什么是史密斯图表,为什么我需要一个(第2部分)

[导读]在计算机无处不在之前,史密斯图表简化了在射频/微波电路中发现的复杂阻抗的计算,例如图1 .电路包括具有阻抗的电源 Z s ,有特性阻抗的输电线路 Z 0 ,及载载阻抗 Z L .

在一个匹配的网络中,绕着史密斯图表寻找电容和电感值。

在计算机无处不在之前,史密斯图表简化了在射频/微波电路中发现的复杂阻抗的计算,例如图1 .电路包括具有阻抗的电源 Z s ,有特性阻抗的输电线路 Z 0 ,及载载阻抗 Z L .

图1典型的射频/微波电路包括源、传输线和负载。

史密斯图表在帮助可视化这些电路如何运行方面仍然很有价值。第一部分常见问题看一下为什么你会用史密斯图表。这一部分详细阐述了史密斯图表的构造,并提供了一个异常匹配的例子。

从哪开始?

首先是使弹劾正常化:

如果 Z 0 =50 Ω and Z L =100 Ω, then Z L =2。标准化让一个史密斯图表工作任何特性阻抗.

什么是 Γ 又来了?

是反射系数(有时指的是 ρ ),我们在第一部分讨论。你还会看到它被表示为散射参数s 11 .

图2在史密斯图表中,电阻(红色)和电抗(蓝色)被绘制在一个代表欧姆的网格上。

第一部分的那些圆呢?

注意到 Z L 是一个整数的形式 r +j y ,你可以操纵方程 Z L 以确定代表恒定电阻的点的轨迹是半径1/( r (1)以…为中心 r /( r +1)。类似地,代表恒定电抗的点的轨迹是半径1/ X centered at 1, 1/ X . 图2 显示了一些画在网格上的圆周 Γ .在红色的地方出现2的阻力 r =2电阻圈穿过水平轴(A点),在那里你可以看到 Γ =0.333。相似地,2+J1的阻抗位于红色 r =2圆穿过蓝色 X =1圆(B点) Γ = 4+j2.

图3导纳图包括导纳(蓝色)和阻抗(红色)圆。

你的图表没有我看到的那么详细。

我把它简单化了。但我可以加一些导纳圆来形成导纳图( 图3 ),在入境处 Y = g +j b =1/ Z .你可以做很多代数来找到这些圆的中心和半径,或者你可以水平地翻转阻抗圈。

怎么用这些圆?

假设一个25个源阻抗驱动400个负载的1gz发电机,一个可怕的问题 Γ =0.882。我们需要一个不稳定匹配网络。因为我们没有建造电加热器,所以我们将使用纯活性元件。我建议一个简单的地方法院环路( 图4 ).

图4你可以用史密斯图表找到L和C.

怎么才能找到 L 和 C ?

我们将在史密斯图表上绘制一个旅程图,并在一路上编写一个旅行记录。首先,我们规范了弹劾。由于图4中的值,图图4的地图将会在图表上展开,并且易于跟踪,所以我选择100电子作为我们的正常阻抗。我们的源阻抗变为0.25,负载阻抗变为4.接下来,我们在史密斯图表上找到这些点。它们都是真实的,所以它们落在水平轴上,即源阻抗的位置。 r =0.25圈穿过水平轴(A点在图5 )及负载阻抗 r =4圆穿过水平轴(点C)。

图5一张史密斯图表地图有助于设计一个匹配的网络。

因为我们不希望增加电阻,所以我们必须在0.25红圈上找到从A点到C点的恒定电阻或电导路径。我们从红色的地方向北走 r =0.25不变电阻圈,加上正电抗(电感)。在B点,我们看到一条直接通往负载的路径,沿着蓝色右转 g =0.25等电导圈。在B点,我们做我们的第一个旅行记录,注意反应。我们就在左边 X =1红色电抗圈,我们称它为0.95。在出发前,我们也要登记入会。我们只是在蓝色的右边 b= -1常量悬浮圈,我们称之为-0.95。因为这是一个导纳,我们把它倒转来找到-1.05的阻抗,用负符号指示电容。然后我们下降到C点,消除从A到B的电抗。我们反正常化的了解电感和电容器有分别为95和105。因此,在 f= 1 GHz: