快速排序的深度解读

快速排序通过一趟排序将待排序列分割成独立的两部分，其中一部分序列的关键字均比另一部分序列的关键字小，则可分别对这两部分序列继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

快速排序的基本思想是采用分治法(Divide and Conquer)来将一个数组排序。它选择一个元素作为“基准”(pivot)，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比基准小，另一部分的所有数据都比基准大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序详细的执行步骤如下：

从序列中挑出一个元素，称为 “基准”(pivot);

重新排序序列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后，该基准就处于序列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;

递归地(recursive)把小于基准值元素的子序列和大于基准值元素的子序列排序。

算法图解

问题解疑

快速排序可以怎样选择基准值?

第一种方式：固定位置选择基准值;在整个序列已经趋于有序的情况下，效率很低。

第二种方式：随机选取待排序列中任意一个数作为基准值;当该序列趋于有序时，能够让效率提高，但在整个序列数全部相等的时候，随机快排的效率依然很低。

第三种方式：从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这 3 个数的中间值作为基准值;这种方式解决了很多特殊的问题，但对于有很多重复值的序列，效果依然不好。

快速排序有什么好的优化方法?

首先，合理选择基准值，将固定位置选择基准值改成三点取中法，可以解决很多特殊的情况，实现更快地分区。

其次，当待排序序列的长度分割到一定大小后，使用插入排序。对于待排序的序列长度很小或基本趋于有序时，插入排序的效率更好。

在排序后，可以将与基准值相等的数放在一起，在下次分割时可以不考虑这些数。对于解决重复数据较多的情况非常有用。

在实现上，递归实现的快速排序在函数尾部有两次递归操作，可以对其使用尾递归优化(简单地说，就是尾位置调用自身)。