DA和AD转换的原理详解

带宽有限(band-limited) 采样频率大于2倍信号最高频率后可以无失真的恢复出原始信号。

实际中，信号往往是无线带宽的，如何保证带宽有限?所以，我们在模拟信号输入端要加一个低通滤波器，使信号变成带宽有限，再使用2.5~3倍的最高信号频率进行采样。关于此我们下面将模拟数字转换过程将会看到。

虽说是不能小于等于2倍，但选2倍是不是很好呢，理论上，选择的采样频率越高，越能无失真的恢复原信号，但采样频率越高，对后端数字系统的处理速度和存储要求也就越高，因此要选择一个折中的值。

如果后端数字信号处理中的窗口选择过窄，采样率太高，在一个窗口内很难容纳甚至信号的一个周期，这从某方面使得信号无法辨识。

比如，数字信号处 理的窗口大小为1024个点，采样率为50KHz，则窗口最多容纳1024*(1/50KHz)=20.48ms的信号长度，若信号的一个周期为 30ms>20.48ms，这就使得数字信号的处理窗口没法容纳一个周期信号，解决的办法就是在满足要求的前提下使用减小采样率或增加窗口长度。

数字模拟转换(DA转换)和模拟数字转换(AD转换)是电子工程中两个重要的信号转换过程。以下是这两者的基本原理：

数字到模拟转换(DA转换)

定义：DA转换器(DAC)将数字信号转换为模拟信号，通常用于将数字音频、视频信号或其他数字数据变为可供人类感知或进一步处理的模拟信号。

基本原理：

输入：DAC接收数字数据，通常是二进制数(如8位、16位或更高位数)。

电平转换：根据输入的数字值，DAC生成相应的电压或电流输出。常见的方式包括：

权重电阻法：采用多个电阻，将数字输入转换为对应的电压比例。例如，4位DAC会使用4个不同权重的电阻。

电流源法：使用多路电流源，通过控制电流源的开关组合来实现对应的电流输出。

平滑与滤波：由于数字信号的离散性，DAC输出的信号通常需要进行平滑与滤波，以消除锯齿波形，生成干净的模拟信号，可能使用低通滤波器进行处理。

应用：DAC广泛应用于音频播放、视频显示、控制系统、通信设备等领域。

模拟到数字转换(AD转换)

定义：AD转换器(ADC)将模拟信号(如电压、音频信号)转换成数字信号，便于数字设备处理和存储。

基本原理：

采样：ADC通过对输入的模拟信号在指定时间间隔进行采样来获取信号的值。采样频率必须高于信号的最高频率，以满足奈奎斯特定理。

量化：对采样得到的模拟电压进行量化，将其划分为多个离散的级别。例如，将电压范围分为256个级别(8位ADC)，对应每个电压点分配一个二进制值。

编码：量化后的值被转换为二进制数字，形成数字输出。这可能涉及简单的查找表或编码机制。

应用：ADC广泛用于数字音频、图像处理、传感器数据采集、数据记录系统以及通信设备等需要模拟信号转化为数字形式的场景。

DA和AD转换分别实现了数字信号和模拟信号之间的变换，分别应用于各类电子设备中，以满足不同的信号处理需求。