传感器与模数转换器(ADC)扮演着极为关键的角色

在现代电子测量系统中，传感器与模数转换器(ADC)扮演着极为关键的角色。传感器负责将各类物理量精准转换为电信号，而 ADC 则承担着把模拟信号转换为便于后续处理的数字信号的重任。在这一过程中，传感器输出的噪声以及 ADC 的分辨率成为左右系统测量精度的核心要素，尤其是传感器输出最大噪声与 ADC 最小分辨率 1LSB 之间，存在着千丝万缕、错综复杂的联系，深度剖析这种关联，对优化系统性能意义非凡。

传感器种类繁多，常见的如温度传感器、压力传感器、加速度传感器等，其产生噪声的机制各不相同，总体而言，主要涵盖热噪声、1/f 噪声、散粒噪声等。

热噪声源于传感器内部载流子的热运动，在整个频率范围内，其功率谱密度呈现均匀分布的态势，并且与温度以及传感器等效电阻紧密相关，遵循公式Vnth=4kTRB，其中k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，R为等效

电阻，为带宽。举例来说，在一个高精度的温度传感器中，室温环境下，热噪声或许处于微伏级别。

1/f 噪声主要集中在低频段，其功率谱密度与频率成反比，通常由材料特性以及制造工艺所决定。在众多传感器，特别是半导体传感器里，当应用于低频场景时，1/f 噪声不容小觑。

散粒噪声是由于载流子的离散性引发的，当电流流经传感器，载流子随机发射从而产生噪声，其大小与平均电流和带宽相关，表达式为Insh=2qIavgB，其中q为电子电荷量，Iavg为平均电流。这些噪声在传感器输出端表现为叠加在有用信号上的随机波动，噪声大小一般以电压或电流的均方根(RMS)值来衡量。

ADC 的核心功能是把连续的模拟信号转换为离散的数字信号，这一过程包括采样、保持以及量化编码。采样是在特定时刻对模拟信号进行取值，保持则确保在量化编码过程中采样值稳定不变，量化编码是将采样保持后的模拟值映射为对应的数字代码。

ADC 的分辨率决定了其能够区分的最小模拟信号变化量，以二进制位数表示，例如 8 位、12 位、16 位等。最小分辨率 1LSB 指的是 ADC 输出数字代码中最低有效位所对应的模拟信号变化量。假设一个满量程输入为VFS的 N 位 ADC，其 1LSB 的大小为LSB=2NVFS。例如，一个 12 位 ADC，满量程输入为 5V，则LSB=2125V≈1.22mV。这表明该 ADC 理论上能够分辨出输入信号中 1.22mV 的变化，然而在实际情况中，受多种因素干扰，其有效分辨率往往低于理论值。

当传感器输出噪声偏大时，若噪声幅度逼近甚至超越 ADC 的 1LSB，那么 ADC 在对模拟信号进行量化时，噪声会致使量化误差显著攀升。例如，若传感器输出噪声的 RMS 值为 0.5LSB，在 ADC 量化过程中，噪声会让量化结果变得不确定，原本可能对应某一精确数字代码的模拟信号，由于噪声干扰，极有可能被错误地量化为相邻的代码，进而降低了系统的有效分辨率。在极端情形下，当噪声超过 1LSB 时，ADC 可能完全无法精准分辨模拟信号的细微变化，使得测量精度急剧恶化。

从另一个角度来看，ADC 的分辨率也会影响对传感器输出噪声的感知。高分辨率 ADC 具有较小的 1LSB，能够更精确地对模拟信号进行量化，包括噪声部分。这意味着高分辨率 ADC 能够捕捉到传感器输出中更细微的噪声变化，即使噪声幅度相对较小。相反，低分辨率 ADC 由于 1LSB 较大，对于幅度小于 1LSB 的噪声可能无法有效区分，噪声在其量化过程中可能被 “掩盖” 或平均化。例如，一个 8 位 ADC 的 1LSB 相对较大，对于一些微弱的传感器噪声，它可能将噪声与有用信号一起简单地量化为某一数字代码，而 16 位 ADC 则能够更细致地呈现出噪声的波动情况。

在信号调理电路中，合理设计低通滤波器，能够有效滤除传感器输出信号中的高频噪声，同时选用低噪声运算放大器对信号进行放大，避免引入额外噪声。

在满足系统测量精度要求的前提下，不宜盲目追求过高分辨率，因为高分辨率 ADC 往往成本更高且对噪声更敏感。同时，可采用过采样技术，即对模拟信号进行高于奈奎斯特频率的采样，然后对多个采样值进行平均处理，通过这种方式可以降低噪声的影响，提高有效分辨率。例如，对一个信号进行 4 倍过采样并平均，理论上可将噪声降低一半，从而在一定程度上弥补因传感器噪声导致的分辨率损失。

综上所述，传感器输出最大噪声与 ADC 最小分辨率 1LSB 相互影响，在设计电子测量系统时，必须充分考虑二者关系，通过合理选择传感器和 ADC，并采取有效的优化措施，才能实现高精度的测量。