基于锁相环阻尼的并网逆变器稳定性分析

0引言

近些年,我国新能源产业发展迅猛,尤其是光伏发电技术更是日新月异[1]。光伏并网发电需要逆变器将太阳能电池板输出的直流电转为交流电进行并网,而且要求逆变器输出电流和电网电压同相位,输出电流波形质量满足要求,谐波含量要低于5%[2]。然而,电网运行经常带有谐波,且随着更多光伏和风电新能源电站的接入,电网阻抗增大,呈现弱电网的特性,会影响并网逆变器的稳定性,甚至会导致大范围跳闸断电事故[3]。

很多学者对弱电网下并网逆变器稳定性的研究做出了贡献。鲍陈磊等[4]对LCL型逆变器的有源阻尼进行了深入研究,采用电容电流的有源阻尼有效抑制了谐振尖峰,并通过参数设计保证了系统的稳定性。Wang xuehua等[5]在有源阻尼的基础上设置了电网电压全前馈,有效抑制了电网谐波对并网逆变器稳定性的影响。但这些文献没有考虑到弱电网条件下锁相环对电网电压采样的影响。

也有很多专家对弱电网条件下的锁相环进行了研究。程成等[6]对计及锁相环动态的并网逆变器稳定性分析进行了综述,简要介绍了阻抗分析法、状态空间分析法和传递函数分析法。刘芳等[7]对电流环和锁相环的带宽进行了分析,并找到了二者带宽之间的关系对稳定性的影响。HuJiabing等[8]对弱电网条件下风力发电并网控制的电流环和锁相环的阻尼关系进行了研究,使系统达到了稳定。

本文旨在研究弱电网条件下锁相环的非线性特性,并从锁相环阻尼角度来判断系统的稳定性,为并网逆变器的稳定性判别提供新的依据。首先,分析弱电网条件下并网逆变器的稳定性研究背景;然后,介绍系统的拓扑结构;其次,分析锁相环在弱电网条件下的非线性特性,计算出不同参数下锁相环阻尼的大小,并分析其对电网运行稳定性的影响;最后,利用MATLAB/Simulink进行仿真,对理论进行验证。

1 系统拓扑结构

系统拓扑结构如图1所示,vdc为直流侧电压,L1、L2和C构成逆变器LCL滤波电路,PCC为并网点,ZS为弱电网情况下的电网阻抗,ug为电网电压。将abc坐标转换为dq坐标,id*和iq*分别是参考电流值,iq*=0。Gc为电流环控制器,采用PI控制,系统采用逆变器侧电流反馈和有源阻尼,阻尼系数为Hi1。并网点PCC电压转为dq轴后由锁相环PLL计算获得相位θ=wt,为参考电流id*提供相位依据。Gd为系统延迟,延迟时间为1.5个采样周期。经dq/αβ变换后由SPWM生成调制信号,控制逆变器的IGBT开关管通断,产生并网电流。

2锁相环结构与阻尼系数

锁相环的拓扑结构如图2所示。uPCC为并网点电压,经abc/dq后生成ud和uq,uq的目标参考值为0 V,锁相环的控制器采用PI控制,比例系数为kpp,积分系数为kip,则整个锁相环的传递函数GPLL如式(1)所示:

式中:um为并网点电压UPCC的幅值。

传统方法计算强电网锁相环阻尼系数只考虑锁相环内部参数和电网电压大小,锁相环阻尼系数ζ表示为式(2),没有引入弱电网的影响,不能揭示弱电网对锁相环的影响。

对锁相环进行小信号建模,系统阻抗结构如图3所示。

可得并网点电压与电网阻抗和电网电压的关系如式(3)所示:

式中:vP∠θp为并网点电压的幅值和相位;vg∠θg为电网电压的幅值和相位;IL2∠θ1为并网电流的幅值和相位;zs=Rg+jw1Lg,Rg为电网阻抗的等效电阻,Lg为电网阻抗的等效电感,w1为线路电流的实际频率,理想情况下应该和稳态工作频率wn相等,在小扰动下zs会发生变化;θs为电网阻抗的功率因数角,可表示为式(4):

基于abc/dq变换,vP的q轴分量vPq可以写为式(5):

在wn附近进行线性化,相关的非线性项的线性化可以表示为式(6)~(9):

式中:zs'为小扰动下电网阻抗zs在wn处的导数;Δw为小扰动下w1与wn的偏差。

在小扰动下电网阻抗的功率因数角φ(w1)可写为式(7):

式中:φ'为小扰动下φ(w1)在wn处的导数。

对公式(7)等号两边求正弦值得:

式中:ksin为cos(θgn—θg)的简写,θgn和θ1n分别为电网电压和并网电流在稳态下的角度;Δθg为小扰动下θg 的相位偏差;Δθ1为小扰动下并网电流的相位偏差。

基于公式(6)~(9),线性化模型如图4所示。

PLL的传递函数可以推导为式(10):

其中,N、M1、M2和M3为:

当电网电压出现较大扰动,PLL的角频率将表现为不受控制的。阻尼不足是PLL在干扰下超过稳定范围的根本原因之一。式(10)得到了单个并网逆变器系统中PLL的传递函数,因此PLL的阻尼比可以表示为式(12):

2√1—kppIL2(zsφ/cos φ+zs/sin φ)√kipksinvg

当逆变器并网发电时,电网阻抗影响电网强度,可用短路比 (Short—CircuitRatio,SCR)表示,基本表达式为:

式中:zs为等效电网阻抗,zs=w1Lg;S为逆变器额定功率。

一个SCR≥3的系统被认为是强电网;当2 ≤SCR<3时,系统被定义为一个弱电网;当SCR<2时,该系统被定义为极弱电网。分析表明,PLL能够稳定工作的前提是SCR>1。

将式(13)代入式(12),PLL的阻尼比为式(14):

根据式(14)绘制锁相环的阻尼系数随SCR变化的曲线,如图5所示。

当Lg=18 mH,并网电流IL2=25 A时,SCR为1.1,为避免阻尼不足导致的PLL不稳定,应设置控制参数的限制,找到满足临界条件的参数来界定使系统稳定的阻尼系数边界。图5中上下两条曲线表示系统阻尼随SCR变化的过程。其中上边是锁相环控制器参数为kpp=1.3,kip=30的阻尼系数曲线,下边是锁相环控制参数为kpp=1.2,kip=30的阻尼系数曲线,图中各参数如表1所示。图5中,在SCR≥3的强电网中,两条曲线都接近直线。当SCR降至3以下时,两条曲线急剧下降,阻尼系数急剧减小,这也是导致PLL不稳定的根本原因。也就是说,在弱电网中,电网阻抗、并网电流等参数对系统阻尼的影响明显增强。

图 5 中A点代表kpp为 1.3 时 ,PLL 阻 尼 系 数 为0.958,B点代表kpp为1.2时,PLL阻尼系数为0.884,此时达到临界条件。当kip不变,增大kpp,阻尼系数也随之变大,在该弱电网条件下也就越稳定,反之则失去稳定性。

3仿真验证

当Lg=18mH,kpp=0.5,k,p=30时,PLL的频率输出以及电压电流扰动的响应如图6所示。并网参考电流为25 A,由式(13),SCR为1.1,此时锁相环阻尼系数过小,并网电流失真,系统不能达到稳定。

当kpp增大到1.2时,锁相环阻尼比kpp=0.5时大很多。电压电流扰动的响应如图7(a)所示。前0.5 s并网参考电流为10 A,由式(13),SCR为2.7,接近强电网,并网电流稳定。从0.5~1s并网参考电流升为25A,SCR为1.1,电网波形不稳定,谐波含量非常大,如图7(b)所示,THD达到9.02%,不符合要求。

当kpp增大到1.3时,锁相环阻尼继续增加。电压电流扰动的响应如图8(a)所示。前0.5 s并网参考电流为10 A,并网电流稳定。从0.5~1s并网参考电流升为25 A,SCR为1.1,电网波形稳定,如图8(b)所示,THD减小到4.64%,符合要求。

当kpp增大到3时,锁相环阻尼更大了,电压电流扰动的响应如图9(a)所示。前0.5s并网参考电流为10 A,并网电流更快达到稳定。从0.5~1 s并网参考电流升为25 A,SCR为1.1,电网波形稳定,如图9(b)所示,THD减小到1.58%,符合要求。

由此可见,保持锁相环k,p不变,当增大kpp时,会增大锁相环阻尼,对谐波有更好的抑制作用,有助于提高并网逆变器稳定性。

4结论

并网逆变器有多种判断稳定性的办法,本文利用锁相环阻尼大小来判断系统的稳定性,通过基于逆变器侧电流反馈和有源阻尼的LCL型并网逆变器分析了锁相环的稳定性,利用小信号建模分析了锁相环的非线性特性,得出弱电网的电网阻抗对锁相环阻尼的影响,并通过仿真验证了理论分析。得到结论如下:

1)锁相环阻尼系数会影响系统稳定性,锁相环阻尼系数越大,越容易抑制电网谐波对并网电流的影响。

2)在锁相环自身参数不变的情况下,SCR<3时,锁相环阻尼系数明显减小,容易使系统失稳。

3)SCR不变时,锁相环阻尼受自身参数影响,积分项不变,比例项越大,锁相环阻尼系数越大,越容易保持系统稳定。

本文为光伏并网发电的并网逆变器稳定性判别提供了新的理论依据。

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《机电信息》2025年第15期第1篇