采用跨导运算放大器的可变带宽低通滤波器设计

讨论分析了跨导放大器-电容(OTA—C)连续时间型滤波器的结构、设计和具体实现，使用外部可编程电路对所设计滤波器带宽进行控制，并利用ADS软件进行电路设计和仿真验证。仿真结果表明，该滤波器带宽的可调范围为1～26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0.5 dB，采用1.8 V电源，TSMC 0.18μm CMOS工艺库仿真，功耗小于21 mW，频响曲线接近理想状态。

　　0 引言

　　射频接收机质量被认为是影响整个系统成本和性能的主要因素。随着无线通信移动终端朝着小尺寸、低成本、低功耗方向发展，射频前端系统中的集成滤波器设计显得十分重要。其中，基于CMOS工艺的设计方案以其成本和功耗的优势，已成为有源滤波器设计选择的主流方向。

　　跨导运算放大器(Operational Transconductance Amplifier)因其工作频率高，电路结构简单，具有电控能力，便于集成等特点被广泛用于有源滤波设计中。电压功耗低的COMS跨导运算放大器，同时有热稳定性能好，芯片面积小，便于集成等优点。由OTA及电容C构成的OTA—C滤波器，仅含电容，不含电阻以及其他无源元件，有较低的功耗和较高的应用频率，被普遍应用于高频集成电路领域。

　　从总体上看，国内的模拟滤波器研究成果较少且工艺陈旧;从带宽上来看，低中频结构接收器中高带宽的应用比较少。本文采用CMOS工艺实现了一个应用于片上全集成接收机中频宽带低通滤波器。

　　1 滤波器电路设计

　　梯形结构电路的元件参数灵敏度低，实现时不用考虑传输函数零极点的配对，设计方便，在宽带滤波器设计中有一定的优越性。跳耦结构电路具有较小的寄生敏感度和较大的动态范围。本文低通滤波器设计采用信号流程图方式实现梯形跳耦结构。

　　本文考虑到无源LC滤波电路有优良的灵敏度特性，并且LC电路设计理论非常成熟。所以本文采用LC梯形电路法设计电路。首先根据滤波器指标参数，查表得LC梯形滤波器电路和参数，后对此电路做状态变量分析，写出其电路电压方程，依据状态方程得出相应的信号流图，然后应用跨导运放和电容实现型号流图中的积分器，模拟状态变量。可实现无源LC梯形滤波器到跨导-电容滤波器的模拟变化。查阅滤波器工具书得出，需要采用七阶Butterworth低通滤波器。本文以-3 dB带宽为26 MHz时，50 MHz幅频曲线以-40 dB予以说明。根据上述性能要求，查阅滤波器工具书得出，需要采用七阶Butterworth低通滤波器，原型电路如图1所示。

　　由图2所示电路框图，以电感上的电流及接地电容上的电压为变量列出状态方程，经过方程变化，最后得到全电压量状态方程：

　　类似式(1)、式(2)可以得V3～V7的状态方程。图3电路为最终实现电路。模拟电阻Ⅲ采用跨导Gm，实现负反馈运放等效代替，电路仅由跨导运放和电容元件来实现七阶Butterworth滤波器，其中OTA跨导值的大小可以通过其偏置电流得到精确调节。

2 跨导单元设计

　　线性度和带宽是跨导运算放大器设计考虑的两个主要方面。带宽的大小和跨导值成正比，但增大跨导值会使芯片功耗变大，对于相同的传输函数，增大跨导值时，电容值也需要相应的增大，从而增大了芯片面积。同时跨导值减小时，电容值也要减小，这对版图匹配造成影响。

　　本文采用经典的交叉耦合差动式COMS跨导器，其I/V传输特性有理想的线性关系。图4中，M1和M2偏置电流为I;M3和M4偏置电流为nI。电路设计中，M1～M4有相同的沟道长度L，M3，M4的沟道宽度W=nL。设Y1=i1/I，Y2=i2/I，X=Vid/Vb，则输出电流Io=i1+i2的归一化表达式为：

　　可以看出，n值增大时，β值减小，式(4)中根号内的βX2项减小，跨导器线性度得到改善。n值越大，信号电流分量在M3，M4中所占比例越小，传输特性越接近理想状态。

　　3 可编程电路设计

　　如图5所示，OTA为跨导运算放大器，其跨导值可通过偏置电流(图6所示电路)来调节。一般采用可变电阻完成，但传统R-2R可变电阻结构需要大量的控制开关，增加了电路面积，并产生开关操作的功耗。本文采用一种新型微功耗硬件可编程变阻电路，如图7所示，电路基于三态门概念，端口除高、低电平，用悬空状态产生第三种状态，实现了27级变阻电路，总电阻表示为：

　　式中：表示第m个三态输入产生的第n个进制状态码;Rm为第m个三态输入驱动的权电阻(m=1，2，3;n=1，2)。

　　可编程电阻(RDAC)的输出偏置电流：

　　又知跨导：

　　可见，在电源电压确定的情况下，OTA的跨导值与输入数据Rx成平方根倒数关系，跨导值随着输入数据的增大而减小。通过改写输入数据RDAC的值，即可实现26种(全零状态禁用)变化电阻，达到改变偏置电流，产生跨导值的变化，最终实现滤波器带宽的调节。
2 跨导单元设计

　　线性度和带宽是跨导运算放大器设计考虑的两个主要方面。带宽的大小和跨导值成正比，但增大跨导值会使芯片功耗变大，对于相同的传输函数，增大跨导值时，电容值也需要相应的增大，从而增大了芯片面积。同时跨导值减小时，电容值也要减小，这对版图匹配造成影响。

　　本文采用经典的交叉耦合差动式COMS跨导器，其I/V传输特性有理想的线性关系。图4中，M1和M2偏置电流为I;M3和M4偏置电流为nI。电路设计中，M1～M4有相同的沟道长度L，M3，M4的沟道宽度W=nL。设Y1=i1/I，Y2=i2/I，X=Vid/Vb，则输出电流Io=i1+i2的归一化表达式为：

　　可以看出，n值增大时，β值减小，式(4)中根号内的βX2项减小，跨导器线性度得到改善。n值越大，信号电流分量在M3，M4中所占比例越小，传输特性越接近理想状态。

　　3 可编程电路设计

　　如图5所示，OTA为跨导运算放大器，其跨导值可通过偏置电流(图6所示电路)来调节。一般采用可变电阻完成，但传统R-2R可变电阻结构需要大量的控制开关，增加了电路面积，并产生开关操作的功耗。本文采用一种新型微功耗硬件可编程变阻电路，如图7所示，电路基于三态门概念，端口除高、低电平，用悬空状态产生第三种状态，实现了27级变阻电路，总电阻表示为：

　　式中：表示第m个三态输入产生的第n个进制状态码;Rm为第m个三态输入驱动的权电阻(m=1，2，3;n=1，2)。

　　可编程电阻(RDAC)的输出偏置电流：

　　又知跨导：

　　可见，在电源电压确定的情况下，OTA的跨导值与输入数据Rx成平方根倒数关系，跨导值随着输入数据的增大而减小。通过改写输入数据RDAC的值，即可实现26种(全零状态禁用)变化电阻，达到改变偏置电流，产生跨导值的变化，最终实现滤波器带宽的调节。
4 仿真结果

　　上述电路，采用1.8 V电源，TSMC 0.18μmCMOS工艺库仿真。图8为该滤波器-3 dB带宽26 MHz时仿真结果，该滤波器50 MHz带阻抑制为-40.49 dB，带内波纹小于0.5 dB，功耗约为21 mW，满足设计要求。图9为滤波器带宽调节为14 MHz的频响曲线。

　　5 结语

　　设计中，采用跨导运算放大器实现了一种可变带宽低通滤波器，最高带宽为26 MHz，阻带抑制率大于35 dB，带内波纹小于0.5 dB，在低中频结构接收器中，该频率相对较高。同时滤波器带宽可由外部可编程电路调节变化，与普通模拟滤波器电路相比，本文设计电路具有电路简单，易于高集成，便于后期维护等优点，是OTA电路设计的未来发展趋势，有着广泛的应用前景。