噪声系数的计算及测量方法（一）

噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.

现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。

公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。

该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。

在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。

噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或 NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)

噪声系数计算方法

研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。 因此，离开信号谈噪声是无意义的。

从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。 即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。 否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。 因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。

1 噪声系数的定义

要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为

设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。

已知噪声功率是与带宽B相联系的。

噪声系数与输入信号大小无关。定义：Pni为信号源内阻Rs的最大输出功率，为kTB

噪声系数的大小与四端网络输入端的匹配情况无关

噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路

信噪比与负载的关系

设信号源内阻为RS，信号源的电压为US(有效值)，当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计 算如下：

在负载两端的信噪比结论： 信号源与任何负载相接本不影响其输入端信噪比，即无论负载为何值，其信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压均方值之比。

2. 噪声系数的计算

用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数

放大器输入信号源电路如图所示。 任何信号源加上负载后，其信噪比与负载大小无关，信噪比均为信号均方电压(或电流)与噪声均方电压(或电流)之比。

放大器的噪声系数NF为

Pasi和Pao分别为放大器的输入和输出额定信号功率，Pani和Pano分别为放大的输入和输出额定噪声功率，Gpa为放大器的额定功率增益。

额定功率, 又称资用功率或可用功率, 是指信号源所能输出的最大功率, 它是一个度量信号源容量大小的参数, 是信号源的一个属性, 它只取决于信号源本身的参数——内阻和电动势, 与输入电阻和负载无关, 如图所示。

(a) 电压源; (b) 电流源

放大器的噪声系数NF为

对于无源二端口网络，输出端匹配时，输出的额定噪声功率Pano= kTB, 所以噪声系数:

抽头回路的噪声系数

输入端信号源的最大输出功率,即二端网络最大输入功率为 ：将信号源电导等效到回路两端, 为p2gS, 等效到回路两端的信号源电流为pIS, 输出端匹配时信号源的最大输出功率，即二端网络输出端最大功率为：

多级放大器噪声系数的计算

多级放大器的总噪声系数计算公式为：

从上式可以看出, 当网络的额定功率增益远大于1时, 系统的总噪声系数主要取决于第一级的噪声系数。 越是后面的网络, 对噪声系数的影响就越小, 这是因为越到后级信号的功率越大, 后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。 因此, 对第一级来说, 不但希望噪声系数小, 也希望增益大, 以便减小后级噪声的影响。