基于单周期控制的单相APFC研究

摘要 单周期控制以其结构简单、系统可靠稳定、功率因数高而得到推广，文中分析现阶段典型的PFC电路存在的缺陷，阐述了单周期控制的优势和单周期单相PFC的工作原理，并建立了相应的仿真模型，给出了对比仿真结果。结果表明，单周期控制的Boost PFC功率因数更高，谐波失真小。

近年来，随着电子电子器件的广泛运用，谐波污染问题受到了广泛的关注。有源功率因数校正技术作为解决谐波污染的新技术，成为电力电子学科的重要研究方向。作为现在研究的热点问题之一，APFC的控制器备受瞩目。现阶段各种形式的PFC电路主要用于开关电源，在众多控制策略中，以拥有模拟乘法器的控制IC为主流，这种PFC电路在功率因数上能达到所需的要求，对任何开关器件都适用，应用广泛。但这类PFC电路中由于电流调制信号iref一般由式(1)决定

由(1)式中可看出，调制信号需要使用乘法器，这样使得控制电路比较复杂、控制精度较低，且现阶段的研究表明模拟乘法器采样的网侧电压信号的波动，会对功率因数校正效果产生影响，导致功率因数偏低。

为此本文提出了一种新型的PFC控制技术，单周期控制技术。单周期控制技术是20世纪90年代Keyue M Semdley提出的一种非线性控制技术，与典型的控制方法相比，无需使用乘法器、采集网侧电压，控制简单且稳定可靠，在此基础上搭建了单周期控制的单相 Boost PFC仿真模型并进行了对比分析。

1 单周期原理

单周期控制的核心思想是在一个开关周期内使得受控量的平均值严格等于参考量。单周期的控制原理可简化为如图1所示，x(t)为输入;k(t)为开关信号;y(t)为输出。在开关周期中满足y(t)=k(t)×x(t);在一个开关周期内开关频率远大于工频，可认为x(t)在一个周期内是不变的。 y(t)在经过复位积分后得到输出Vint。

根据原理图可得出

当Vint的值等于给定值Vref时，比较器将信号给RS触发器，信号将关闭开关k(t)，将式(2)积分常数RC设置为开关周期，同时开通积分器的复位开关，积分器快速复位。这样强迫Vint一个开关周期严格等于Vref，得出

由式(4)可知，y(t)的平均值在一个周期严格内等于参考给定值Vref，即单周期控制思想，这样单周期可推广到其他形式的变换器。

2 单周期控制单相Boost的PFC工作过程

功率因数校正的最终目的是输入电流与电压同相位的正弦波，对于图2中就是使输入电流ig与输入电压Vg同相位成线性关系。单相Boost PFC工作在电感电流连续的CCM模式下的条件可以得出Boost PFC的控制目标为Vg=Re×ig，由Boost电路可知V0(1-D)=Vg，所以Rex ig=V0(1-D)。假设Rs为输入电流的采样电阻等式两边同乘以Rs

ig×Re×Rs=V0(1-D)×Rs (5)

式(5)等于ig×Rs=Vm(1-D)，其中，。上式为单相Boost基于单周期控制PFC的控制方程。基于控制方程得出图2控制原理图。

在每个脉冲周期开始，开关管S被触发导通，电感电流ig逐渐上升，此时输出值V0与参考值Vref比较后，经过电压误差放大器调节后得到Vm，Vm通过带有复位的积分器输出为DVm，在加法器的作用下得出载波信号Vm-DVm，在ig×Rs=V-DV时，比较器翻转，触发器触发开关管S关断，同时触发复位积分器的开关导通。这样在每一个周期都使得电流跟随(1-D)且满足式(5)，实现PFC的功能并且能在一个周期内完成校正。

3 建模与仿真

由以上得到的控制方程，转化为控制框图后建立Matlab中Simulink下的控制模型。下面给出了典型的拥有乘法器电流控制的仿真模型和整体Boost PFC仿真模型和单周期的控制仿真模型分别如图3和图4所示，并将两种PFC电路仿真结果进行对比。图3中带乘法器的PFC通过输出电压的采样经误差放大器后，与采样的Vd一并送入乘法器作为电流调节的载波。电流内环通过调节形成PWM信号控制开关。

对以上的仿真模型进行参数设置，交流电源为110 V/50 Hz，开关管的频率为20 kHz，整流后的升压电感L设置为2 mH，输出电压U0为265 V，负载电阻R为500 Ω，输出滤波电容C为0.47 mF，采样电阻Rs为0.2 Ω，图5给出两种PFC电路的输入电压、电流和输出电压的波形。仿真结果经过傅里叶分析，单周期控制的单相Boost，电路的总谐波失真 THD=2.37%，功率因数为0.998，接近单位功率因数1;而带乘法器的PFC总谐波失真THD=8.46%，功率因数为0.923，电流的波形都接近正弦波，由图可以明显看出带乘法器的PFC电压电流相位偏差较大，直流侧的电压都稳定在265 V，保证了直流侧电压的稳定。可见，在相同条件下，单周期控制的PFC具有更好的功率因数校正的效果。

4 结束语

本文阐述了典型带乘法器的PFC电路存在的缺陷与不足，同时基于这些，介绍了单周期控制的优势，给出了基于单周期控制的Boost PFC的原理和其在Matlab中Simulink仿真模型。仿真结果表明，单周期控制的Boost PFC相比于典型带乘法器的PFC具有简单可靠、功率因数更高、抗干扰能力强等优势。