连续三天都说同一件事情：信号的转换

三天前一个同学在微信公众号提了关于在 模拟课程中的问题^[1] ，即要求设计一个系统，输入一个正弦波，可以输出一个二倍频的三角波。三角波的幅值、占空比（上升沿、下降沿的时间）可以被改变。

在前天给出了一个 信号转换的解题思路^[2] ，并在昨天 对前面的思路进行了物理仿真 验证，结果可以看到这个简单的思路还存在着不少的问题。

这些问题归纳起来主要有以下几条：

• 控制量之间的耦合，特别是频率，占空比对输出信号幅值的影响；
• 频率对于占空比的影响虽然经过改进之后有所解耦，还是会有部分的影响；
• 输出三角波存在失真。这主要是最后一级从方波到三角波转换的过程中，对于信号的直流分量的变化与波形失真之间的关系；
• 最后一点，也是最重要的一点，就是电路非常复杂。

估计这两天看过推文的同学开始嘀咕，这个问题，如果使用数字电路，特别是使用一个单片机就可以轻轻松松的搞定。的确这也反映出使用数字电路和模拟电路在对待同样的问题上的迥然差别。

在模拟电子中，信号都是看做是在时间和幅值的连续变化的模拟量，对于信号处理的手段大多是进行倍乘、积分、微分、比较整形等方法。另外，系统必须满足因果关系。在此过程中，信号的幅值、频谱宽度等会受到电子线路中器件的限制。

当然，还有非常重要的一个方面就是方案会受到器件的非线性、温度漂移、以及无处不在的干扰的影响。这就使得方案在精度、稳定性参数变化范围等方面受到影响。

那么改成数字电路，特别是使用MCU，DSP，FPGA等可编程器件，就会在改进很多。

比如使用一款STC的单片机STC8G1K08，价格仅仅只有1.3块人民币，包括有众多的电路外设。其中的模拟比较器可以将输入正弦波变成方波，并进一步测对应的信号的周期。虽然它没有DA输出，但高速的PWM输出功能通过滤波也可以形成所需要的信号。

使用数字器件完成同样的信号转换问题，是将信号分解成等时间间隔的脉冲信号（也就是对信号进行采样），为了能够使用有限位数的数字表示这些采样，还需要对信号的幅值进行量化（离散化）。只要保证时间和幅值的离散化足够小，就可以逼近模拟信号。

将输入的参考正弦波送入到单片机的比较器管脚，内部完成过零比较中断，测量得到对应正弦信号的半周期。然后在根据设定的三角波的占空比以及幅值，生成对应三角波输出DA转换的数据。

通过定时器，按照一定速率（5kHz）将三角波的波形数据送到PWM定时器，外部在配合一个简单的RC低通滤波器，便可以获得对应的二倍频三角波形了。