1. CRC 算法原理

2. CRC 传输过程

2.1 传输原理

2.2 逻辑异或运算

异或运算规则（^）规则如下：

2.3 传输计算示例

3. CRC 的实现（Reversed 反向校验模式）

    

     unsigned int CRC;//int的大小是32位，作32位CRC寄存器
     unsigned int CRC_32_Table[256];//用来保存CRC码表
     void GenerateCRC32_Table()
     {
     for(int i=0;i<256;++i)//用++i以提高效率
     { CRC=i;
     for(int j=0;j<8;++j)
      {
     if(CRC&1)// LSM为1
      CRC=(CRC>>1)^0xEDB88320;//采取反向校验
     else //0xEDB88320就是CRC-32多项表达式的reversed值
      CRC>>=1;
      }
      CRC_32_Table[i]=CRC;
      }
     }
    

4. 生成多项式的选择

5. Q & A

Q: 为什么寄存器初始化置0？

A: 寄存器的初始值不为 0，那么寄存器中的值就相当于是待测数据，这样算出的 CRC 结果并不正确。再考虑CRC32 模型的 Init=0xFFFFFFFF，待测数据的内容和长度为随机，如果寄存器初始值为 0，那么待测字节则为 1 字节 0x00，计算出来的 CRC32 值也就为 0。寄存器用0xFFFFFFFF 进行初始化，就可以避免这个问题

Q：为什么先移位再XOR？

A: 0xEDB88320已经是Gx 去掉最高项的简写，为了确保运算无误，所以需要先移位再XOR。这不会影响最后的结果，因为在做XOR运算时，gx 的最高位都会被消掉（因为在除法运算中每次循环都是从1 开始除， 而gx 的最高项就是1，所以每次都会被消掉）

Q: 查表法的index 是什么，而内容又是什么？

A: Index 为数据块M 的前8位，内容是前8位与CRC XOR后的值，用时需再与gx异或。

Q: 查表法为什么会有256个字符？

A: 在CRC-16和32中，一次移出的待测数据为 8 位 bits，即一次进行一个字节的计算，则表格有 2^8＝256 个表值。一个字节有8位二进制数，每一位都有2种选择。

文章整理自网络

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