基本共射共集共基放大电路怎么工作？可以来看看
时间：2021-08-19 15:53:48
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[导读]出品 21ic论坛 kk的回忆网站：bbs.21ic.com看到这个题目，很多论坛朋友都会嗤之以鼻。这三个电路从上电路公共基础课就开始学，这有什么难度的，确定放大饱和区，拿到已知条件开始答题。这是大学期末开始的做法，实际产品设计没有那么多的已知条件让判断，而是项目需求：我要得到一...
出品 21ic论坛 kk的回忆
网站：bbs.21ic.com
看到这个题目，很多论坛朋友都会嗤之以鼻。这三个电路从上电路公共基础课就开始学，这有什么难度的，确定放大饱和区，拿到已知条件开始答题。这是大学期末开始的做法，实际产品设计没有那么多的已知条件让判断，而是项目需求：我要得到一个什么效果，具体怎么实现的，工程师想办法实现就可以了。在这里只是讨论晶体三极管工作在放大区（active mode）的共射，共集，共基放大电路。晶体三极管工作在饱和区的判定条件简单，设计也相对简单。晶体三极管工作在放大区，需要设定直流工作点，增加交流小信号后，不能影响直流工作点，这就对增加的直流小信号幅值有要求。
下文分析过程很多是参考拉扎维的书本，感兴趣的一定要去看看。虽然很多分析过程来自书本，但是整合到一起，看起来就方便直接，也稍微加了一些自己的认识和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下图就是一个很直观的例子：晶体三极管用作放大器的示意图。输入信号只有10mV，但是最后需要驱动一个8Ω的喇叭。这其中就涉及了信号的放大，阻抗的匹配：Amplifier的输入阻抗Rin相对信号源的内阻（200Ω）要足够大，输出阻抗相对喇叭8Ω的阻抗要足够小。根据前面帖子讲到的内容，这个Amplifier是一个典型的电压放大器，使用电压串联负反馈可实现输入输出阻抗的匹配。这个相对学术的名字听的较少，如果说共集放大电路就知道了。但是共集放大电路的放大倍数≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大电路级联使用。在下面的部分展开说明；
在文中画的电路图，都是默认直流通路已经构建后，只对交流小信号放大倍数，和阻抗做分析。分析中，直流电压都是认作交流GND分析。
在晶体三极管小信号分析中，各种教材都有指出，晶体三极管的小信号电路模型表明晶体三极管是流控电流器件，即输出电流ic受控于电流ib，但是ib的大小又由基极和发射极之间的电压差vbe决定（一定注意，现在符号都是小写，此时都是说的交流信号，直流VBE已经默认建立，同时vbe不会干扰到直流静态工作点），因此也可以说晶体三极管看作压控电流器件，输出电流ic受控于输入电压vbe，很多书本也成为vπ因此后面的分析都会用到下面等式ic=gm*vπ其中gm就是跨导，表示正向受控作用的增量跨导（vbe对ic的控制）同时gm=ICQ/VT，是直流静态工作点下集电极的电流和热电压（常温25mV）的比值，所以对于确定的电路，静态工作点是不能改变的，否则交流放大电路也会变化。
示例一：施加信号源加到基极，从基极看进去阻抗定义为Zin=vx/ix，，也可以表示为rπ=vx/ix，显然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式经过简单化简，就有rπ=β/gm
从下面的推导可知，从发射极看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒数，但是知道工作在放大区的三极管的放大倍数β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以从发射极看入的阻抗就是(1/gm)
现在写了这么多貌似，还没有写到一个完整的电路，磨刀不误砍柴工。有了这三个基本阻抗的计算结果，再去看复杂的电路，就会很简单的。
一：共基放大电路：
下面推导一个共射放大电路的放大倍数，输入阻抗，输出阻抗的电路；
下图是一个共基放大电路的小信号模型，直流通路默认设计完成。
定义vπ和vout电压方向都是上正下负，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
输入阻抗的表达式Zin=vx/ix，需要画出下面的等效电路图。上文已经讲到，从发射极看入的阻抗是1/gm，流过Rs的电流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)经过化简，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解输出阻抗需要将输入信号接GND，在输出端加激励源
很多书籍上计算共基放大电路的输出阻抗，都会忽略Rs的内阻，这样比较好分析。
1.先给出没有Rs请下的输出阻抗：
在节点P处，可以知道流出的电流也是ix，RE和rπ并联看待，vp=ix*RE//rπ同时ix=gm*vp激励源的电压vx=Vro Vp流过ro的电流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
将以上等式联立求解，就可以得到输出阻抗Zout
2.当考虑信号源内阻Rs，计算输出阻抗
由于存在Rs，vp电压没有完全加载 BE之间，需要rπ和Rs分压
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同时ix=gm* Vπ流过ro的电流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
将以上等式联立求解，就可以得到输出阻抗Zout
关于上面两个等式，显然只要Rs足够小，甚至可以忽略不计的时候，两个等式是完全成立的，所以在大部分书籍上面只是提到了章节1的表达式，在此做一个说明。
二 共射放大电路
有了共基放大电路的分析，再来看共射放大电路就好理解了。
照样先给出小信号的等效电路图,按照图示表示定义的电压方向，
根据小信号模型直接写出各种表达式，得到增益的结果，之前已经分析过gm＞＞(1/rπ)
所以结果可以化简得到以下的结果
输出阻抗的求法由于需要将输入信号短接到地分析，所以小信号模型和共基放大电路输出阻抗是一样的，在这里再写一次：
输入阻抗是把小信号模型画出来，也就很容易就算出来来了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三 共集放大电路
最后的共集放大电路，一般是做跟随器使用，电压放大倍数始终是小于1，这个从表达式是可以看出来的，也画出小信号的等效电路图：
由于Rs是信号源内阻很小，β值比较大，所以增益表达式是可以化简的
这个表达式和大部分书籍是一样的，显然Av恒小于1，所以共集放大电路电压放大倍数是小于1的。
由于计算输入阻抗的小信号等效模型和共射放大电路是一样的，所以输入阻抗的表达是也是一样的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加测试激励源，Zout=vx/ix，由于ix有两条支路，显然输出阻抗是两个阻抗的并联，从发射极看入的阻抗Zi和RE并联得到；
考虑内阻Rs，在支路1里面，之前讲到，从发射极看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),从发射极看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的写了这么多，至此完成三个晶体管基本电路的输入输出阻抗，放大倍数的分析，感兴趣的可以再次计算分析。最后将拉扎维书本的总结性结论列出，方便大家查阅：
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看到这个题目，很多论坛朋友都会嗤之以鼻。这三个电路从上电路公共基础课就开始学，这有什么难度的，确定放大饱和区，拿到已知条件开始答题。这是大学期末开始的做法，实际产品设计没有那么多的已知条件让判断，而是项目需求：我要得到一个什么效果，具体怎么实现的，工程师想办法实现就可以了。在这里只是讨论晶体三极管工作在放大区（active mode）的共射，共集，共基放大电路。晶体三极管工作在饱和区的判定条件简单，设计也相对简单。晶体三极管工作在放大区，需要设定直流工作点，增加交流小信号后，不能影响直流工作点，这就对增加的直流小信号幅值有要求。
下文分析过程很多是参考拉扎维的书本，感兴趣的一定要去看看。虽然很多分析过程来自书本，但是整合到一起，看起来就方便直接，也稍微加了一些自己的认识和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下图就是一个很直观的例子：晶体三极管用作放大器的示意图。输入信号只有10mV，但是最后需要驱动一个8Ω的喇叭。这其中就涉及了信号的放大，阻抗的匹配：Amplifier的输入阻抗Rin相对信号源的内阻（200Ω）要足够大，输出阻抗相对喇叭8Ω的阻抗要足够小。根据前面帖子讲到的内容，这个Amplifier是一个典型的电压放大器，使用电压串联负反馈可实现输入输出阻抗的匹配。这个相对学术的名字听的较少，如果说共集放大电路就知道了。但是共集放大电路的放大倍数≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大电路级联使用。在下面的部分展开说明；
在文中画的电路图，都是默认直流通路已经构建后，只对交流小信号放大倍数，和阻抗做分析。分析中，直流电压都是认作交流GND分析。
在晶体三极管小信号分析中，各种教材都有指出，晶体三极管的小信号电路模型表明晶体三极管是流控电流器件，即输出电流ic受控于电流ib，但是ib的大小又由基极和发射极之间的电压差vbe决定（一定注意，现在符号都是小写，此时都是说的交流信号，直流VBE已经默认建立，同时vbe不会干扰到直流静态工作点），因此也可以说晶体三极管看作压控电流器件，输出电流ic受控于输入电压vbe，很多书本也成为vπ因此后面的分析都会用到下面等式ic=gm*vπ其中gm就是跨导，表示正向受控作用的增量跨导（vbe对ic的控制）同时gm=ICQ/VT，是直流静态工作点下集电极的电流和热电压（常温25mV）的比值，所以对于确定的电路，静态工作点是不能改变的，否则交流放大电路也会变化。
示例一：施加信号源加到基极，从基极看进去阻抗定义为Zin=vx/ix，，也可以表示为rπ=vx/ix，显然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式经过简单化简，就有rπ=β/gm
从下面的推导可知，从发射极看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒数，但是知道工作在放大区的三极管的放大倍数β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以从发射极看入的阻抗就是(1/gm)
现在写了这么多貌似，还没有写到一个完整的电路，磨刀不误砍柴工。有了这三个基本阻抗的计算结果，再去看复杂的电路，就会很简单的。
一：共基放大电路：
下面推导一个共射放大电路的放大倍数，输入阻抗，输出阻抗的电路；
下图是一个共基放大电路的小信号模型，直流通路默认设计完成。
定义vπ和vout电压方向都是上正下负，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
输入阻抗的表达式Zin=vx/ix，需要画出下面的等效电路图。上文已经讲到，从发射极看入的阻抗是1/gm，流过Rs的电流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)经过化简，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解输出阻抗需要将输入信号接GND，在输出端加激励源
很多书籍上计算共基放大电路的输出阻抗，都会忽略Rs的内阻，这样比较好分析。
1.先给出没有Rs请下的输出阻抗：
在节点P处，可以知道流出的电流也是ix，RE和rπ并联看待，vp=ix*RE//rπ同时ix=gm*vp激励源的电压vx=Vro Vp流过ro的电流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
将以上等式联立求解，就可以得到输出阻抗Zout
2.当考虑信号源内阻Rs，计算输出阻抗
由于存在Rs，vp电压没有完全加载 BE之间，需要rπ和Rs分压
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同时ix=gm* Vπ流过ro的电流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
将以上等式联立求解，就可以得到输出阻抗Zout
关于上面两个等式，显然只要Rs足够小，甚至可以忽略不计的时候，两个等式是完全成立的，所以在大部分书籍上面只是提到了章节1的表达式，在此做一个说明。
二 共射放大电路
有了共基放大电路的分析，再来看共射放大电路就好理解了。
照样先给出小信号的等效电路图,按照图示表示定义的电压方向，
根据小信号模型直接写出各种表达式，得到增益的结果，之前已经分析过gm＞＞(1/rπ)
所以结果可以化简得到以下的结果
输出阻抗的求法由于需要将输入信号短接到地分析，所以小信号模型和共基放大电路输出阻抗是一样的，在这里再写一次：
输入阻抗是把小信号模型画出来，也就很容易就算出来来了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三 共集放大电路
最后的共集放大电路，一般是做跟随器使用，电压放大倍数始终是小于1，这个从表达式是可以看出来的，也画出小信号的等效电路图：
由于Rs是信号源内阻很小，β值比较大，所以增益表达式是可以化简的
这个表达式和大部分书籍是一样的，显然Av恒小于1，所以共集放大电路电压放大倍数是小于1的。
由于计算输入阻抗的小信号等效模型和共射放大电路是一样的，所以输入阻抗的表达是也是一样的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加测试激励源，Zout=vx/ix，由于ix有两条支路，显然输出阻抗是两个阻抗的并联，从发射极看入的阻抗Zi和RE并联得到；
考虑内阻Rs，在支路1里面，之前讲到，从发射极看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),从发射极看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的写了这么多，至此完成三个晶体管基本电路的输入输出阻抗，放大倍数的分析，感兴趣的可以再次计算分析。最后将拉扎维书本的总结性结论列出，方便大家查阅：
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