avr心电图

常规12导联分为额面六轴系统与横面六轴系统，aVR导联在额面六轴系统中指向右上方，由于其指向方位与“空间心电向量环”的主体方向相反，通常情况下做出了负相的P-QRS-T波，显得与众不同。近年来，aVR导联引起了许多心电学专家的关注，本文从理论上阐述aVR导联在额面六轴系统中的地位与作用。

1. 投影轴概念的引出

心电图的导联理论来源于投影学说，投影学说是在爱氏假设的前提下导出的。

爱氏假设的主要内容为：1、把心脏除复极过程中产生的心电向量比拟为一对大小方向不断变化的电偶;2、人体是一个很大的、均匀的球形容积导体;3、右上肢(R)、左上肢(L)、左下肢(F)三点位于正三角形的三个顶点;4、心脏位于此正三角形的中心。这样我们就可以用电偶的电势分布公式推导心电位场中两点间的电位差。

电偶极子的电势分布公式是按照电势叠加原理导出的，即：

可以看出电偶极子电场中某一点的电势与介质的介电常数K成正比，与向量p在矢径r上的投影成正比，与探查点和电偶极子的距离平方成反比。这就是投影学说的理论基础。

从上面的公式可以看出，对于单极导联来说，电偶极子电场中某一点的电势就是综合心电向量在其矢径上的投影与其距离平方倒数的乘积。我们可以把距离平方的倒数作为一个整体，定义一个新的概念：投影轴向量a(简称为投影轴)，此向量的大小为距离平方的倒数，方向就是矢径的方向。在人体介电常数均匀一致的假设下，单极导联心电图就是心电向量与投影轴向量的点积。即：

U= a·p=︱a︱·︱p︱cosθ

在人体介电常数一致的条件下，不同两点A、B间的电势差可以表示为：

UAB=a’·p-b’·p=(a’-b’)·p=c’·p=︱c’︱·︱p︱cosθ

图 1投影轴与导联轴的关系

从图1可以看出：1、AB是正负极之间假想的连线，代表导联轴，A’、B’两点是正负极按距离平方倒数矫正后的点，A’B’代表投影轴;2、双极导联心电图是综合心电向量与其投影轴A’B’的点积，而不是其导联轴AB;3、投影轴的运算符合平行四边形法则。实际上投影学说只能表述为：心电图是空间心电向量环与投影轴的点积，而不是在导联轴上的投影。我们可以称之谓矫正的投影学说。

我们定义实际的探查点为实点，而由矢径平方的倒数矫正后的点为像点，这样两实点的连线就是导联轴，而两像点的连线就是投影轴。人体表面上所有像点形成了一个与体表形态完全不一样的像面。如图2所示。人体的所有像点形成像空间，投影轴的运算要在像空间里进行。

图 2 A、冠状面轮廓的像面;B、横面轮廓的像面。

投影轴概念的提出，必然使经典的二次投影学说的面貌焕然一新。

矫正的投影学说，让我们有新的视野重新审视心电图，让我们更加深刻地体会到做不同导联心电图的临床意义，某导联心电图将主要反映该导联投影轴(而非导联轴)所指方位的心电向量信息。

投影轴的方向决定了心电图的形态，投影轴的大小，决定了心电图的幅值大小。

投影轴之间的合成与分解就是不同导联之间的相互转换。

2. 爱氏三角的变换

爱氏三角由R、L、F三个实际探查点组成，从上面的分析可知，投影轴才是与投影学说有关的轴，我们只有把三个实点组成的导联轴三角矫正为由三个像点组成的投影轴三角才能进一步分析各肢体导联的投影轴，这就是爱氏三角的变换。

中心电站(VT)是胸导联的共同负极，其电势是右上肢(VR)、左上肢(VL)、左下肢(VF)三点电势的平均值，即

如图3所示：在满足爱氏假设四个要点的前提下，导联轴三角(△RLF)与投影轴三角(△R’L’F’)是平行相似的正三角形， O点与T点重合，OT投影轴为零，中心电站的电势等于零。

图 3爱氏三角的变换(满足爱氏假设4个要点)。Ⅰ象限：爱氏三角为正三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矫正后的投影轴三角亦为正三角形;Ⅲ象限：投影轴三角的中心T与电偶中心O重合;Ⅳ象限：投影轴三角的三边与三中线平移后成额面六轴系统。

如图4所示：在满足爱氏假设前两个要点的前提下，导联轴三角(△RLF)与投影轴三角(△R’L’F’)是两个完全不同斜三角形，导联轴与投影轴即不平行，也不相等，中心电站的像点T是△R’L’F’ 的中心点(三条中线的交点)，O点与T点不重合，OT投影轴不为零，则中心电站的电势是OT投影轴与心电向量环的点积。由此可知，中心电站的电势也随心电向量环的运行而做周期性地变化。如果把它的图形输出也是一个低波幅的心电图。

图4爱氏三角的变换(满足爱氏假设前两个要点)。Ⅰ象限：导联轴三角为斜三角形;Ⅱ象限：按1/r2 矫正后的投影轴三角为另一斜三角形;Ⅲ象限：投影轴三角的中心T与电偶中心O不重合，形成一OT投影轴向量;Ⅳ象限：投影轴三角的三边与三中线平移后成额面六轴系统。

可以看出，爱氏正三角形与爱氏斜三角形其实是特殊与一般的关系，正三角形是斜三角形的一个特例。不论是正三角形还是斜三角形，额面六轴系统之间的向量关系不变，始终有：

这说明aVR、aVl、aVF、Ⅲ四个导联可以用Ⅰ、Ⅱ导联转换而来，实际上常规12个导联只有8个放大器其余四个导联是推算出来的。导联转换的原理是投影轴之间的向量运算，导联转换的意义在于从已知方位的导联推导出未知方位的导联。

由于在爱氏假设条件下，导联轴与投影轴平行，心电向量环在两轴上的投影是相等的，如果忽略投影轴的缩放作用，几乎无法区分导联轴与投影轴。这或许就是导联轴这个错误的概念让人们相信一百年而不动摇的原因。

3. aVR导联在额面六轴系统中地位与作用

爱氏三角矫正为投影轴三角后，显示了六个肢体导联的投影轴方位，投影轴三角平移后形成了额面六轴系统。在额面六轴系统中aVR导联大概处于右上方，这个方位决定了aVR导联在额面六轴系统中地位与作用。

首先aVR导联投影轴的方位由左下方指向右上方，大概贯穿了心脏的长轴，这个方位在常规12导联中是独一无二的。这个导联是反映心电向量总体变化趋势的一个导联，与心电向量环的长轴基本一致。在心脏除复极过程中，凡是与aVR导联投影轴平行或夹角小的向量，aVR导联表达最清楚，凡是与aVR导联投影轴垂直或角度大的向量这个导联表达最不清楚。

虽然aVR导联投影轴指向室间隔，但室间隔的除向量由左上方指向右下方，与aVR导联投影轴的方位几乎垂直，所aVR导联并不是反映室间隔病变的最好导联，恰恰是表达室间隔病变最不清楚的一个导联，而反映室间隔病变最敏感的导联是V1、V2、Ⅰ、aVL等导联，所以说把aVR导联的ST段抬高归结为室间隔的缺血或损伤是概念不清。

aVR导联投影轴的方位决定它对心脏弥漫性病变的表达最为敏感。比如在急性心包炎时，左右心室外膜普遍受损，房室的“损伤电流”所形成的综合心电向量必然与心脏的长轴一致，此时不论是PR段的移位还是ST段的抬高只有aVR导联最明显。左主干病变时，左室弥漫性的心肌缺血或损伤，引起的ST向量也几乎与心脏的长轴一致，在aVR导联的投影最大，引起的ST段移位最明显，而V1导联的投影轴方位并不与心脏的长轴一致，此时必有STaVR>STV1。

起源心尖部位的室性异位搏动导致心脏的除极顺序与正常除极几乎相反，形成的空间心电向量环总体上由左下方指向右上方，与aVR导联投影轴的方位几乎一致，所以aVR导联出现宽阔的R波几乎可以肯定是室性异位搏动。

其次，aVR导联的正极输入的是右上肢的电势，负极输入的是左上肢与左下肢电势的平均值，aVR导联正负极反接就是-aVR导联。aVR导联与-aVR导联是镜像导联，二者的图像是镜像图像，只要把aVR导联的图像反过来从背面看就是-aVR导联的图像，所以说这两个导联的诊断价值完全等价，名为两个导联实为一个导联。我们不能执著于投影轴的方向，投影轴指向的方向不一定是这个导联表达的重点。

心电图某导联探查的重点是某一方位的心电向量，而不是某一方向的心电向量。从这个意义上说，导联的设计就不应该超过180度，因为超过180度，信息就重复了。这就像要测一物体的长度，我们不必要正测后再反测。

从图4，图5所示的额面六轴系中可以看出，只有aVR导联的投影轴方位伸向了右上方，使得额面六轴系统的探查方位超过了180度，而-aVR导联的投影轴方位正好与其余5个导联形成了150度的探查范围，从这个意义上说-aVR导联的设计更合理，这正是黄宛等心电学专家极力推荐F导联系统意义所在。

F导联系统是指把额面六导联按aVL、Ⅰ、-aVR、Ⅱ、aVF、Ⅲ的顺序命名为F1、F2、F3、F4、F5、F6。这样的好处有：

1、相邻的额面导联按顺序排列，有利于观察心电图波形的演变规律，使额面病变的定位诊断更快捷明确;

2、-aVR导联融合到其余5个肢体导联中，更有利于人们关注aVR导联的重要价值，此时-aVR导联的病理性Q波，ST段移位，PR段移位都有重要的临床意义;

3、与横面六轴系统对照起来学习心电图，更容易接受。

总之我们要了解aVR导联在额面六轴系统中地位和作用，更要了解aVR导联在wilson导联系统中的地位与作用，综合分析常规12导联并密切结合临床资料永远是我们正确分析心电图前提和基础。