基于AMR传感器的磁定位技术研究

引 言

消化系统疾病随着人们生活水平的提高及经济的发展， 发生率也随之增长。磁性胶囊定位是近年来兴起的新技术， 该技术可实时测量胶囊在消化道中的位置 [2]，并记录其在各部位存留的时间，而医生则可根据以上测量数据对消化道疾病做出更科学的诊断。

本文研究的是在磁性胶囊定位系统中起重要作用的磁定位技术，论文在磁偶极子理论基础上，提出了一个立体测量模型（3 4 AMR）并进行了实地测量，达到了预期效果。

1 磁偶极子模型

磁偶极子模型在目标的定位检测中得到了广泛应用，在目标磁体远远小于检测距离时[3]，该物体就可以被认为是磁偶极子。磁偶极子示意图如图 1 所示。

在理论研究中，磁偶极子的经典矢量数学表达式更为常用，如公式（1）所示：

其中，Bv 为磁偶极子的矢量磁感应强度，为矢量磁力矩mv 和矢量距离rv的函数 ；mv 为矢量磁矩，在不同的坐标系下可展开；rv为测量点到磁偶极子中心的矢量距离，而 r 为rv的模 ；μ 为介质的磁导率，真空中和空气中的磁导率为 4π×10-7 H/m。

2 磁性胶囊定位原理及算法理论

利用磁偶极子模型，进行磁性胶囊定位这一技术在国内外都取得了比较可喜的成果[4]。本系统也基于这一模型，由于人体消化系统的特殊性，在对消化系统进行诊断方面，采用磁性胶囊进行定位跟踪有着较大优势。

本系统一共用了 7 个传感器，1 个在原点，3 个在坐标轴上（它们到原点的距离相等），剩余的 3 个在面上。这些传感器组成一个共定点的三面交汇立体结构，使用比较少的传感器便可构成一套立体磁定位系统。

我们在胶囊中放置了一个永久磁铁作为标记物 [5]，利用3个磁传感器阵列面的输出结果进行定位。每一次测量都会得到 7 个不同的测量值，只需要其中任意 4 个传感器的值就可以得到一组坐标值，即每一次测量都可以得到 C4 的坐标值，再利用求平均值的方法得到相对比较准确的结果。磁定位系统结构图如图 2 所示。

传感器 1的坐标为（x1，y1，z1），传感器 2 的坐标为（x2，y2，z2），传感器 3的坐标为（x3，y3，z3），传感器 4的坐标为（x4，y4，z4），传感器 5的坐标为（x5，y5，z5），传感器 6的坐标为（x6，y6，z6），传感器 7 的坐标为（x7，y7，z7）；磁性胶囊内永久磁铁的坐标为（x，y，z）；磁性胶囊到各传感器的矢量分别为 r1、r2、r、r 、r 、r 、r ；永久磁铁磁距用 m 表示，且 m=[m ，m ，m ]T，永久磁铁的磁距可以通过实验测定。

根据磁偶极子模型得到公式（1）后，再由各传感器的坐标位置以及在实际测量中得到的磁感应强度值[2] 可以得出以下公式：

其中，rn为各传感器到磁性胶囊的矢量距离，u0为真空条件下的磁导率，其值为 4π 10-7 H/m。

由于地磁场的影响，公式所得到的 B（rn）并非传感器的实际输出值，而是地磁场和磁性胶囊共同作用的结果 ；因为测量结果受磁场影响较大，所以需要去掉磁场影响，文中采用比较简单的差分方法。传感器实际输出值表达式如下：

由公式（4）可知，当 m、n 取不同值时可得到多个方程，任取其中 6 个即可求得磁性胶囊的位置（x，y，z）。

3 实验步骤及结果分析

初始化传感器的位置坐标 [6]，把传感器 1 的位置设置为坐标原点，各传感器的坐标分别为：传感器 1（0，0，0）、感 器 2（100，0，0）、 传感 器 3（0，0，100）、 传感 器 4（0，100，0）、传感器 5（100，0，100）、传感器 6（0，100，100）、传感器 7（100，100，0），磁性胶囊的位置为（x，y，z）。

该磁定位系统是一个立体结构，在假设传感器 1 坐标为原点的情况下，不难找出比较精确的几个坐标值，如（10，10，10）、（20，20，20）、（30，30，30）、（40，40，40）、（50，50，50）、（60，60，60）、（70，70，70）、（80，80，80）、（90，90， 90）、（100，100，100）。

在完成上述步骤后，把磁性胶囊分别放在以上 10 个坐标上，记录每一个位置对应的传感器输出值，并根据第三部分的算法计算该位置的坐标 ；比较实际坐标和计算坐标的误差。

绘制出实际坐标和测量坐标的比较图，评估磁定位系统的可靠性。具体比较结果如图 3、图 4 所示。

4 结 语

该磁定位系统利用磁偶极子模型理论，得出了一种相对比较简洁的定位算法；系统包含三个相互垂直的面，构成了一个立体结构；每一次测量都可以得到 C47 中不同的结果，采用均值理论得到了相对准确的数据 ；为了减小环境磁场的影响，论文采用差分方法，使测量值更加准确 ；通过根据预设坐标值和实际测量坐标值的比较得出在误差允许范围内该磁性胶囊定位系统具有良好的可靠性和实用性的结论。