模糊控制比例因子与空调系统稳定性关系的研究

作者：西安交通大学能源与动力工程学院空调系 （710049） 王沣浩 俞炳丰 来源：《电子技术应用》 模糊控制比例因子与空调系统稳定性关系的研究 摘 要? 介绍了两输入、单输出的模糊控制系统的仿真，讨论了比例因子（ke、kec、ku)对系统响应的影响，着重研究了比例因子与系统稳定性之间的关系，并在此基础上提出了空调系统比例因子的设计原则。 关键词? 空气调节器 模糊控制 比例因子 稳定性 模糊逻辑控制（flc）是近年来控制学术界一个引人注目的研究领域，并且已经成功地应用在空调系统中[1][2]。实践证明，与传统控制方法相比，flc对环境干扰、过程参数变化等具有较强的鲁棒性，并能抑制非线性因素对控制器的影响[3]。但是flc也有自身的缺陷，如flc的稳定性问题等，而且flc对严重影响控制器动、静态品质和控制的鲁棒性的比例因子scaling factors简记为sf）也缺少系统的理论。事实上，flc中sf的选择标准一直就是一个公认的难题[4]。 本文中所涉及的参量符号及具体含义如下： c(nt)：模糊控制器的输出控制量 e：实际温度偏差 ec：实际温度偏差的变化 e(nt)?：模糊控制器的温差输入量 ec(nt)?：模糊控制器的温差变化输入量 ke：温差变量的比例因子 kec：温差变化变量的比例因子 ku：输出控制量的比例因子 yu：输出控制量的基本论域 ｌ：输出控制量的论域 m：温差变量的基本论域 n：温差变化的基本论域 t：采样时间间隔 u(nt)?：控制器的实际输出控制量 xe：温差变量的论域 xec：温差变化变量的论域 y(nt)：系统的响应 １ sf与空调器模糊控制系统响应之间的关系 在flc系统中，当由计算机实现模糊控制算法、进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量需经计算机计算，得出flc的输入变量误差及误差变化。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集的论域，即将输入变量乘以相应的比例因子，一般用ke、kec表示。而每次由模糊控制算法计算出的控制量，还不能直接用来控制对象，须乘以输出量的比例因子（常用ku表示），将其转换为被控制对象所能接受的基本论域中的量?即： 图１为一个两输入、单输出的空调器模糊控制系统框图，由该图可以得出下述关系式： 由上式可以看出，系统nt时刻的响应，既取决于e(it)和ec(it)，又取决于ke、kec和ku的大小，显然改变系统的sf就能改变系统的响应。研究表明：增大ke可以有效地减小系统响应的稳态误差，但是ke过大会引起系统的超调并降低系统的收敛速度；增大kec值一方面加快了系统的响应速度?另一方面也使系统超调次数明显增加；而ku的变化是对flc控制查询表的修正，其值不仅影响误差变量e的覆盖域，也影响误差变化ec的覆盖域。在保证ke和kec不变的条件下，增大ku值一方面可以减少系统的动态响应过程的时间，另一方面会引起较大的超调，并产生振荡。在实际的控制中，可以通过调整ku值来改善系统的控制效果，即?在被控对象时间常数较长时，采用较大的ku值以减少系统的动态响应时间?被控对象时间常数较小时?采用较小的ku值以防止系统产生振荡。关于sf对空调器模糊控制系统响应的详细分析可参见文献[5]。 应该注意的是sf的选择并不是唯一的，也就是说几组不同的sf值可能产生同一种响应效果。为此本文将进一步研究sf与空调系统稳定性之间的关系。 ２ sf和空调器模糊控制系统稳定性之间的关系 一个理想的模糊控制器首先应保证空调器的控制系统满足稳定性的临界条件，因此研究sf与系统稳定性的关系有着重要的意义。