一种自感知型电感同步开关能量采集电路(二)

3.2 SS-SSHI 电路分析

3.2.1 开关相位延迟

根据文献[7]中SSHI 电路的原理分析，开关动作应该刚好发生在电压Vp 达到它的极值，也就是Vmax或Vmin。然而在SS-SSHI 电路中，开关动作刚好在这一时刻是不可能的，由于包络检测器和比较器里的二极管和三极管的压降，所以在开关动作时刻和最大值(最小值) Vp 之间存在一个相位延迟。这个相位延迟可在图6 中看出为ψ，可由下式计算得：

通过图(6)，可以看出开关动作时刻和位移最大值(也就是ieq =0)时刻之间的相位差φ 为：

其中θ 是压电片电压最大值Vp，oc 和ieq 的0 穿越点(从正到负)之间的相位差。显然，这个相位差异φ是变化的，然而在文献[15] 中它被当成常数。

3.2.2 电路工作中的电压变化

传统的SSHI 电路，在半个振动周期内只存在两个阶段即自然充电和电压翻转阶段，这两个中间电压可以通过这两个过程中的充电和放电来计算。而在SS-SSHI 电路中，由于自感知开关电路中各阶段的交互作用，更多的阶段需要区分开来以便更好地分析电路的特性。四个阶段的电路工作原理在前面已叙述过，从图7 中可看出四个阶段的电压从V1 到V4 的变化。

对于最大值的开关检测，如果V1 >Vref1，则Vp 开始进入第一次电压翻转。这里Vref1是参考电压：

对于第一次电压翻转(从V1 变到V2)，Cp ，C1，Li和r 组成了一个RLC 放电回路，它的品质因子为：

V2 和V1 的关系可表示为：

在第一次翻转后，如果V2 < Vref2，Vp 将又会翻转。

对于第二次翻转( 从V2 到V3 )，Cp ，CCE，Li 和r串联形成一个RLC 放电回路，它的品质因子为：

就可以得到V3 和V2 的关系：

假设C2 的放电是在电压Vp 的两次翻转之后，电荷中和就可以被当成一个独立的阶段。在电荷中和阶段，Cp ，C1 和C2 上的总电荷是要被放掉的。考虑到电荷守恒，则V4 和V1，V2，V3 的关系如下：

电荷中和结束后， 自然充电阶段又开始了。在剩下的半个周期内，直到Vp 达到-V1，最小值开关开始工作。由于两次翻转和电荷中和阶段的时间远小于半个振动周期，所以Vp 的值可以近似为Vp，oc 在开关时刻的值，所以这个阶段的电压关系如下：

结合线性方程(9)，(13)，(15)和(16)，可以得出V1到V4 关于VOC和VDC的解。

3.2.3 功率分析

根据(2) 和(3) 可以得出SS-SSHI 电路的能量采集功率为：

这里f0 =ω / 2π 是振动频率。

由于精确计算V1，V2，V3，V4 的数值解较困难，所以采用等效法近似计算功率。考虑到电路第三阶段和第四阶段电压的变化较小，即图7 中V2 到V3，V3 到V4 变化相对于V1 到V2 的变化特别小，所以我们可以认为V2= V3 = V4，此时(17)可以近似为：

又由于Rp 的值一般都特别大，为数十兆或者更大，所以(16)可以近似为：

这样结合式(9)和(19)就可以得出V1 和V2，带入式(18)就可得出SS-SSHI 电路的能量采集功率。

4 实验与结果分析

4.1 实验系统与实验方法

为了验证SS-SSHI 电路的能量采集效果，我们设计了如图12 所示的实验系统。图中器件分别为1. 函数信号发生器、2. 示波器、3. 激振器、4. 压电陶瓷片、5. 激振器驱动电源、6. 能量采集电路。

图12 能量采集系统

在实验中首先由信号发生器产生谐波激励信号，并输入至激振器驱动电源，用以驱动激振器以某一频率振动，继而带动安装在激振器上的压电悬臂梁振动，通过正压电效应，把机械能转化为电能，并依靠能量采集电路进行能量采集，最后通过示波器来观察能量采集效果。

整个系统的主要参数如表2 所示。一般为了使采集的能量最大，都选择在压电体(悬臂梁) 的共振频率处激振，此时压电体( 悬臂梁) 可产生更大形变，增大输出功率。由于悬臂梁的固有模态比较高，为了降低谐振频率，实验中在悬臂梁的末端附加一个10gn 的质量块(砝码)。为了观察谐振效果下的能量采集效率，本实验选用了悬臂梁的一阶模态频率f =22.3 Hz 作为激励源信号的频率。

仿真电路图5 中所示的电子元件的具体参数详见表3，在实验中我们通过选用不同阻值的电阻来模拟不同的负载，然后通过示波器分别观察SS-SSHI 电路和SEH 电路在负载端输出的电压，这样就可以根据前文所述的理论求得它们实际的能量输出功率。[!--empirenews.page--]

表

4.2 实验结果分析

我们可以通过示波器观察SS-SSHI 电路的工作状态，其结果如图13 所示，图中给出了能量采集压电片两端电压Vp 的变化曲线和信号发生器输入的谐波激励信号。结果表明SS-SSHI 电路实现了最大(最小)位移处的电压翻转，达到了设计预期。

图13 SS-SSHI 电路工作电压曲线

根据前述理论，尽可能提高电路的输出功率是我们研究能量采集电路的主要目的。通过式(4) 和(20) 我们可以计算SEH 电路和SS-SSHI 电路的实际输出功率。但在求SS-SSHI 电路功率时需要知道相位差φ。为了测得该参数，我们在悬臂梁正反两面对称粘贴两片压电片，其中一片用于能量采集，另一片则是作为传感器，依靠其输出电压确定位移极值处所对应的时刻，通过对比两片压电片的波形就可以确定φ 值。通过实验我们发现φ 值会随着不同负载的变化发生细小的变化，符合文献[13] 中认为φ 是固定不变的假设。在本实验中测得相位差异φ =2π / 11。由此，根据式(4)和(20)，我们可以得到开路电压幅值VOC，org = 10.3 V 时SS-SSHI 电路和SEH 电路的理论功率曲线如图14 所示。

为了和理论结果进行比较，分别采用多个电阻进行实验研究，不同的负载会导致电路输出不同的直流电压VDC ，根据阻值大小，由公式P =U2 / R 可计算实际输出功率。图14 表明，两种电路的实测功率与理论分析结果相吻合，尤其是本文给出SS-SSHI电路的功率理论计算结果与实测值非常接近。

图14 理论和实验功率曲线

为了进一步对比不同振动水平下，采集电路输出功率的提高幅度，本文还开展了开路电压VOC，org =2.6 V 和VOC，org = 6.5 V 时的两组实验，结果如图15所示。

图15 不同开路电压下的能量采集功率

由图15 可知：在振动幅度较小时，压电片两端的开路电压幅值VOC，org = 2.6 V( 如图15( a))，此时SS-SSHI 电路在R = 50 kΩ 时功率达到最大， 即0.007 mW;而SEH 电路R = 180 kΩ 时功率达到最大，即0.008 mW。可知SS-SSHI 电路的能量采集效率和SEH 电路的能量采集效率相似。随着振动幅度增大，开路输出电压亦增大，SS-SSHI 电路的优势逐渐表现出来，在VOC，org = 6.5 V 时如图15( b)，SSSSHI电路在R = 30 kΩ 时功率达到最大：0.110 4mW;而SEH 电路R =70 kΩ 时功率达到最大：0.083mW。此时SS-SSHI 比SEH 能量采集功率提高33%，而在VOC，org =10.3 V 时如图15(c)，SS-SSHI 电路在R = 30 kΩ 时功率达到最大：0.415 4 mW;而SEH 电路R =70 kΩ 时功率达到最大：0.208 5 mW。此时SS-SSHI 比SEH 能量采集功率提高99.23%。由此可见SS-SSHI 电路更适合高输入电压情况下的能量采集。

5 结论

微能源越来越受到人们的重视，而振动能作为最常见的能量存在形式受到人们的重视。压电元件以其独特的优势使得它在振动能量采集方面得到广泛应用。

本文首先对压电振动能量采集系统进行电学模型等效建模，紧接着简单分析了传统的标准能量采集电路SEH 的工作原理和采集效率。简要阐述了SSHI电路的工作原理并针对其开关控制需要额外功能的缺点设计并实现了一种自感知的能量采集电路SSSSHI。这种SS-SSHI 电路不需要任何外界额外的能量供给就能实现开关的自行通断，在振动位移(电压)达到最大值或最小值时，开关打开使得压电元件上的能量通过整流桥流入负载来达到能量采集的目的。通过理论分析和实验验证，这种SS-SSHI 电路能够显著地提高能量采集功率，在VOC，org = 10.3 V 时，SS-SSHI 比SEH 能量采集功率提高达99.23%。实验同样表明在大输入电压情况下SS-SSHI 电路的能量采集功率比SEH 电路的能量采集功率更能得到显著的提高。