FFT分析在示波器中的应用详解

目前，频谱分析在各种噪声、声波、震动、电声、生物、化学、医学和建筑等诸多领域中发挥了十分重要的作用。本文将通过解析相关基本参数，分享4M样本点在FFT分析中的优势。

频谱分析仪是目前专用测试信号频域的专用仪器，为何示波器中仍添加了频谱分析功能呢?主要原因有两个：

1. 性能优越的频谱分析仪多属于国外研发生产，价格较昂贵，而国内的频谱分析仪在精度和结果上不是很理想。2. 示波器在时域分析中具有优越性，但面对日益多样化的信号，简单的时域分析和测量已无法满足我们对信号的测量需求，希望能获取到信号更多和更有用的特征方便对信号进行处理，如频率、幅度、相位信息等。

综上两点，推动了频谱分析在示波器中的研发与发展。执行FFT分析运算后，信号将从时域被转换到频域， 水平坐标为频率，垂直坐标为dB或V。

FFT分析在示波器中的应用

使用FFT运算功能可查找串扰问题、在模拟波形中查找由放大器非线性引起的失真问题或用于调整模拟滤波器。示波器支持通过FFT运算完成以下工作：

测量系统中的谐波分量和失真;

测量直流电源中的噪声特性;

分析振动。

如图1所示为FFT分析界面图。

图1 FFT分析界面图

FFT参数

示波器的FFT分析功能性能如何，需要关注以下三个参数：

样本点数N

频谱分辨率Δf

采样率Sa

1、样本点数N

此样本点数指用于计算FFT的点的数量。示波器存储点数要满足大于频谱分析点数。以ZLG示波器为例，ZDS1000系列示波器运行状态下可分析最大的样本点数为10K，停止状态下最大点数为100K。除ZDS1000系列示波器的型号，运行状态下可分析最大的样本点数为100K，停止状态下最大点数可达4M。那么4M点究竟有何优势呢?了解本章节相关基本参数后，相信通过下一章节的两个例子，您就能明白了。

2、频谱分辨率Δf

频谱分辨率Δf即两个相邻频点之间的频率间隔。如果基频是3kHz，那么频谱分辨率肯定要更小，可通过调节时基档位来改变频谱分辨率。以尺子为例，尺子可测量的最大长度可理解为频谱分析的最大频率，尺子中标识的最小刻度即为频谱分辨率。如图2所示，图中两把尺子长度皆为5cm，第一把尺子的最小刻度达到2mm，第二把尺子的最小刻度为1cm。显然第一把尺子比第二把尺子更精确。如测量长度为4.4cm的橡皮，第一把尺子能很精准的测量，第二把尺子只能通过4cm和5cm之间的间隔进行估算得结果。频谱分辨率也是如此，当Δf为2Hz时，自然分析不到频率为单数(如99HZ)的相关信息。当Δf为1Hz时，也分析不到90.5Hz的相关信息。

图2 最小刻度保证最小精度

3、采样率Sa

采样率Sa指用于FFT分析的每秒采集的点的数量。Nyquist采样定理是示波器对模拟信号进行采样数字化是必须满足的约束条件，即示波器对信号的采样率Sa也需≥最大频率的两倍才能无失真的恢复信号。Sa决定能够分析的最高频率的频点(1/2采样率)，想要分析最大频率为1G的信号，采样率需达到2G甚至更大。如图 3所示，此时可分析的最大频率为2Ghz，采样率显示为4Gsa/s。

图3 采样率和频域示意图

4M点优势

FFT分析样本点数为当前采样率和总采样时间的乘积，频谱分辨率△f为采样时间的倒数。如下两公式所示，具体推导在此不展开，可点击跳转至《千万别错过!这些FFT分析干货真的很受用》查看相关说明。

N=Sa×T

Δf=1/T

T：总采样时间。如图4中红框所示。此采样时间与示波器总采样时间相同。那么4M采样点究竟有何优势呢?请看下文。

图4 采样时间示意图

1、频谱分辨率相同，频域更广

根据我们需要分析的最小频率间隔确定频谱分辨率，从而确定需要采样的时间，进而确认采样率，得到最大可分析的频率。假设我们需要分析的最小间隔为1Hz，采样时间需要1s，当样本点数为4M时，采样率可达4MSa/s，理论上可分析的频率范围为0～2MHz。若样本点数为100K，采样率只有100KSa/s，则理论上可分析的频率范围为0～50KHz。如图5所示为频谱分辨率相同时，4M样本点和100K样本点实测的对比图。

图5 △f相同，4M点频域更广

2、采样率相同，频谱分辨率更小

您可能会想，若我的信号不需要MHz级别的频谱分析，那4M采样点频域更宽的优势就体现不出来了吧?这时候体现的是另外一个优势：更小的频谱分辨率。

当采样率保持为100Ksa/s不变时，根据公式N=Sa×T，Δf=1/T，若样本点数N为100K，则频谱分辨率△f为1Hz。而当样本点数N为4M，频谱分辨率△f可达0.026Hz。

小结

ZDS示波器最高支持强大的4M样本点分析，其优势就在于频谱分辨率相同时，频域更广;保持采样率相同时，能达到的频谱分辨率更小。ZDS系列示波器如何在FFT分析中脱颖而出?答案就是4M样本点。