C++笔试题之运用快慢指针判断链表中是否有环，并计算环的长度

判断链表中是否有环最经典的方法就是快慢指针，同时也是面试官大多想要得到的答案。
       快指针pf(f就是fast的缩写)每次移动2个节点，慢指针ps(s为slow的缩写)每次移动1个节点，如果快指针能够追上慢指针，那就说明其中有一个环，否则不存在环。

       这个方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，实际使用两个指针。

原理

       链表存在环，则fast和slow两指针必然会在slow对链表完成一次遍历之前相遇，证明如下：
       slow首次在A点进入环路时，fast一定在环中的B点某处。设此时slow距链表头head长为x，B点距A点长度为y，环周长为s。因为fast和slow的步差为1，每次追上1个单位长度，所以slow前行距离为y的时候，恰好会被fast在M点追上。因为y<s，所以slow尚未完成一次遍历。

       fast和slow相遇了，可以肯定的是这两个指针肯定是在环上相遇的。此时，还是继续一快一慢，根据上面得到的规律，经过环长s，这两个指针第二次相遇。这样，我们可以得到环中一共有多少个节点，即为环的长度。

实现

#includeusing namespace std;

struct Node{
    int data;
    Node* next;
};

void Display(Node *head)// 打印链表
{
    if (head == NULL)
    {
        cout << "the list is empty" << endl;
        return;
    }
    else
    {
        Node *p = head;
        while (p)
        {
            cout << p->data << " ";
            p = p->next;
            if(p->data==head->data)//加个判断，如果环中元素打印完了就退出，否则会无限循环
                break;
        }
    }
    cout << endl;
}

bool IsExistLoop(Node* head)
{
    Node *slow = head, *fast = head;

    while ( fast && fast->next )
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast )
            break;
    }

    return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}

int GetLoopLength(Node* head)
{
    Node *slow = head, *fast = head;

    while ( fast && fast->next )
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast )//第一次相遇
            break;
    }
    slow = slow->next;
    fast = fast->next->next;
    int length = 1;       //环长度
    while ( fast != slow )//再次相遇
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        length ++;        //累加
    }
    return length;
}

Node* Init(int num) // 创建环形链表
{
    if (num data = 1;
    head = cur = node;
    for (int i = 1; i < num; i++)
    {
        Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->data = i + 1;
        cur->next = node;
        cur = node;
    }
    cur->next = head;//让最后一个元素的指针域指向头结点，形成环
    return head;
}

int main( )
{
    Node* list = NULL;
    list = Init(10);
    Display(list);

    if(IsExistLoop(list))
    {
        cout<<"this list has loop"<<endl;
        int length=GetLoopLength(list);
        cout<<"loop length: "<<length<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"this list do not has loop"<<endl;
    }

    system("pause");
    return 0;
}

输出结果

参考链接：https://blog.csdn.net/sdujava2011/article/details/39738313