永磁同步电机常用转子结构的电磁振动分析

引言

国外一些发达国家的学者最早开始探究永磁电机的电磁振动,20世纪40年代,曾有学者对电机电磁振动与噪声进行研究,找出两者的影响因素,并且掌握了一定的规律。之后,随着电机的广泛应用,电机振动问题在工业和生活等各个领域越来越突出,因此电机振动的研究价值越来越大,各国学者纷纷开展对电机振动的研究工作。

1永磁同步电机常见的转子结构

本文将针对几种常见的转子结构,包括表贴式、切向式、V型以及一字型四种不同的转子结构,分析电磁力引起电机结构的机械振动。图l给出了四台电机的截面图,四台电机具有相同的定子内径、定子外径、转子内径以及转子外径,具体参数如表l所示。文中首先对几种结构的电机进行了二维电磁场分析,得到了电机内部的磁场和电磁力的分布情况,并对其进行二维FFT分析,以比较不同转子结构的电机电磁力分布特点。在此基础上,将分析得到的电磁力施加在瞬态结构分析模型中,通过有限元仿真对四台电机的振动情况进行了分析对比研究。

2电机定子电磁力分析

本文采用二维时步有限元对四种不同转子结构的电机进行了电磁场计算,得到了四台电机在定子内表面上的电磁力的分布情况,电磁力的计算采用了Maxwell（麦克斯韦）应力法。

根据麦克斯韦公式,对于稳态或缓变磁场,作用于真空（或空气）介质中任一单位表面积上的电磁应力为:

化简得径向电磁力密度表示为:

式中,br为径向磁通密度;bt为切向磁通密度;μo为空气磁导率。

一般由于磁通密度的径向分量远大于切向分量,因此计算时忽略切向磁通密度。

本文主要对空载的电磁振动进行比较研究,以下对不同转子结构的永磁同步电机分别进行研究。

2.1电机径向电磁力空间谐波分析

在仿真中得到气隙磁密以及气隙中某点的径向磁密的基础上,根据公式（2）可求径向电磁力。在电机的振动问题中,研究的是定子齿内表面受到的径向电磁力,所以在计算径向电磁力时,采用的是靠近定子层的气隙磁密,这样计算出的径向电磁力更加接近定子的真实受力情况。

仿真得到空载时定子内表面受到的径向电磁力密度随空间位置变化的波形图,如图2所示。由于径向电机在两个磁极交界处的径向磁密为零,因此表贴式、一字型、V型转子结构的电机定子齿表面的径向电磁力密度在部分空间位置处会一直为零。而切向式转子结构的电机定子齿表面的径向电磁力密度仅仅在小部分位置处为零。表贴式结构,气隙磁密最大,而磁场波形受槽口影响很大,因此磁密在槽口处出现波动,由公式（2）可以看出,电磁力密度是对磁密的平方,因此定子齿上的电磁力密度对齿槽更敏感,波动尖峰更大。虽然该力会引起定子铁芯的形变,但不会使电机振动产生噪声;表贴式结构的基波（力波模数为4）幅值最大,其次是一字型,并且这两种结构的基波电磁力幅值是切向和V型的两倍多。

2.2电机径向电磁力时间谐波分析

空载时定子齿中间点上径向电磁力密度随时间变化波形如图3所示。表贴式结构的电机电磁力密度波动较小,这是由于永磁体不导磁,近似于空气,因此属于隐极机,磁密没有波动;但是切向式、一字型、V型结构的电机都是永磁体内置于转子中,因此磁密有波动,电磁力密度才会有波动,但是由于V型结构的磁密较小,因此电磁力密度的波动更小。

3定子电磁振动分析

由经典力学理论可知,物体的动力学平衡方程为:

式中,[M]为质量矩阵:[C]为阻尼矩阵:[K]为刚度矩阵:(x）为位移矢量:(x'）为速度矢量:(x"）为加速度矢量:(F(1））为力矢量。

本文通过电磁场计算出电磁力,然后加载到瞬态结构场中,采用三维瞬态结构有限元的方法,对电磁力引起的电机定子振动进行仿真研究,瞬态仿真综合考虑上式各个参数建模,可以得到电机在整个运转过程中定子上各点的振动位移、速度及加速度,还能够显示定子的形变云图和应力云图。图4为电磁场与瞬态结构场的耦合图,图5为加载到瞬态场中的电磁力密度矢量图。

图4电磁场与瞬态结构场耦合图

图5瞬态场中电磁力密度矢量图

从图6位移时间曲线可以看出,表贴式电机定子振动最大,形变也最大,其次是一字型。表贴式和一字型转子结构的电机形变都较切向式和V型转子结构电机大得多。V型转子结构电机,定子的振动和形变是最小的。

图6定子振动位移时间曲线

由于表贴式转子结构的电磁力直流分量最大,而V型转子结构的电磁力直流分量最小,因此表贴式转子结构的电机形变最大,V型转子结构的电机形变最小。一般认为振动幅度与力波模数的四次方的倒数成正比,电机电磁力波模数越小,对同样的机械结构会导致越大的机械变形和振动,而在先前的径向电磁力分析中,表贴式结构的基波(力波模数为4）幅值最大,其次是一字型,并且这两种结构的基波电磁力幅值是切向和V型的两倍多。因此表贴式转子结构和一字型转子结构的电机振动要比另外两个大得多。虽然V型转子结构电磁力的基波要比切向式转子结构大,但是由于其电磁力2、3、4次谐波幅值都比切向式转子结构小得多,因此V型转子结构电机的振动要比切向式转子结构的振动小。

4结语

通过对四种常见转子结构的永磁电机定子内表面上的电磁力进行分析,可以得出:对于同一个定子而言,表贴式转子结构的永磁电机形变和振动都是最大的,V型转子结构的永磁电机形变和振动是最小的。