高比例可再生能源并网条件下的输电网柔性规划

引言

输电网规划的目的是在保证电网可靠性的前提下尽可能满足人们日益增长的用电需求,促使电网发展的因素主要有:

(1）负荷增长:

（2）新电源的建设:

（3）设备老化:

（4）与邻近电网间的联系加强等。

其中,前两个因素是目前电网规划的主要动因,即源荷的发展推动了电网的发展。另外,高比例可再生能源并网,使源荷发展的规律越来越不清晰。

总之,在新背景下的输电网规划主要需要应对以下两方面的不确定性:

（1）源荷平衡的不确定性。输电网规划需要满足目标年的运行要求,在规划目标年的运行模拟中,因为强不确定性可再生能源的不断渗透,系统运行方式多样化、分散化、复杂化,输电网规划需要在能够包容所有可能的运行方式的同时尽量追求经济性。本文通过建立输电网柔性规划模型,计及了规划过程中的不确定性因素,实现了灵活性和适应性更强的柔性规划方案。

（2）源荷发展的不确定性。源荷发展规律的预测是输电网规划的基础,以往大电源的规划建设周期长,规律性较强,输电网规划可以配合大电源规划进行大修大改:而在高比例可再生能源并网的背景下,大量分布式接入电网的小电源建设周期短,导致源荷发展规律难以预测,尤其是前瞻时间越长,其规律越不清晰。在这种背景下,输电网规划既需要亦步亦趋地跟随源荷发展的规律进行小修小补,又需要有一定的前瞻性,尽量不妨碍长期规划的建设目标,而且在做长期规划时,要考虑到电源发展规律的模糊性。基于此,本文提出了输电网渐进规划框架,利用较清晰的短期预测立足于短期规划,同时量化当前规划决策与可预见的长期规划的冲突程度,将带有主观判断因素的权重系数加入规划模型中衡量长短期冲突量的价值,扩展了多阶段规划的概念。

为应对以上两方面的不确定性,本文在输电网渐进规划的框架内嵌入了柔性规划模型,建立了输电网渐进柔性规划体系。

1计及源网协同效应的输电网柔性规划模型

电网柔性规划是一种基于不确定性数学理论的电网灵活规划方法。

该方法基于实际运行检验,将规划过程中的不确定性因

素合理量化,建立考虑不确定性因素的电网规划模型,提高规划方案的灵活性和适应性。需要指出的是,电网柔性规划方法不是用来求解未来某个确定性场景的最优,而是用于求解未来多个不确定性场景的综合最优,通过提出适应未来环境变化的柔性规划方案,以最小的代价弥补环境变化造成的经济损失。

本文将多场景技术融入到电网柔性规划中,通过设计多个确定场景将因素的不确定性转化为场景的多元性,然后再采用传统的确定性规划方法进行求解。

1.1输电网柔性规划模型

目标函数综合考虑投资成本、运行成本、机组启动成本、弃风惩罚成本,如式（1）所示:

式中,0表示场景+的集合:m+表示场景+发生的概率:Nw表示线路数量:NT表示总时段数:NL表示发电机数量:Nw表示风机（光伏）数量:P+,s,g为在场景+中发电机s在1时刻的出力:AP+,t,g表示在场景+中风机（光伏）t在1时刻的弃风量:cl表示线路投资成本:cs表示发电机的出力成本:sUCs表示机组s的启动成本:ct表示风电的弃风（弃光）惩罚成本:K+,s,g表示0-1变量,反映机组的启动状态,1表示启动,0表示未启动。

模型约束如下:

（1）系统视在功率平衡式:

式中,视在功率平衡式中包括有功平衡和无功平衡。为方便叙述,下述表述中均为相应量在场景+中1时刻的值。P+,s,g为风机（光伏）t的有功出力:Pi,g为节点i有功负荷:O+,s,g为机组s的无功出力:O+,t,g为风机（光伏）t的无功出力:Oi,g为节点i的无功负荷。

（2）节点视在功率平衡式:

式中,节点视在功率平衡式包括节点有功平衡式和节点无功平衡式。φi表示与节点i相连的发电机集合:6i表示与节点i相连的风机(光伏）集合:5Ps,l,t和5Ps,l,t分别表示流入和流出i节点的支路有功功率之和:1e5(Fr(i)EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 4(s,l,t和1e5(7o(i)EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 3(s,l,t分别表示流

入和流出i节点的支路无功功率之和。

(3）支路功率计算式:

式中,Ps,ij,t、0s,ij,t分别表示从i节点流向j节点的有功功率和无功功率:vs,i,t为i节点上的电压,Gij、Bij和9s,ij,t分别为支路ij的电导、电纳和两端的电压相角差。

(4）网络节点电压幅值约束:

vi,min≤vs,i,t≤vi,max(8）

其中,电压幅值上下限波动范围为5%。

(5）支路视在容量约束:

ss,ij,t≤sij,max4PEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,ij,t+0EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,ij,t≤sEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,max(9）

为优化线路视在容量,则:

-o≤sij,max≤+c(l0）

式中,sij,max为流过支路ij的复功率。

1.2模型线性化方法

本小节将把上一节的非线性约束公式进行线性化处理,将非线性模型转化为线性化模型,然后调用CPLEx线性求解器求解。线性化处理可以提高计算速度和算法稳定性,并保证获得全局最优解。

支路潮流方程式的线性化,设电网满足0.95≤vi≤1.05(标幺值）和|9ij≤40o|的使用条件。

结合三角函数公式cos9ij～l-9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,则支路潮流表达式(6）、式(7）为:

此时上式中由于9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的存在仍然不是线性方程,因此,还需要对9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(进行线性化。本文将首先通过预处理方法得到9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(的初值,然后再在运行点附近进行线性化。具体如下:

考虑到9ij的物理含义是网络中两条线路之间的电压相角差,而这个值一般较小,平方后的值则更小,因此可忽略上式中的9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(,得到如下的预处理表达式:

随后,将上式代入数学模型中进行计算,得到基于预处理模型的相角差初值9ij0。由于原模型9ij和预处理模型9ij0的值非常接近,因此可对9EQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3(进行如图l所示的运行点线性化。

即用预处理的9ij0上的直线斜率yij(9ij0）去代替实际运行点9ij的斜率,得到下述几项线性方程:

这样就把上一节的非线性模型通过线性化处理转化为了线性化模型。

2输电网渐进柔性规划体系

2.1渐进规划模型

渐进规划模型是在多阶段规划模型的基础上考虑了短期规划与长短期规划冲突程度的协调,并且在决策中主观赋予不同的权重。首先需量化长期规划对于当前短期规划的影响,定义长、短期规划最小成本冲突量为:

式中,C0,short,C0,long分别为从当前(0年）到规划目标年(短期、长期）的规划成本:Cshort,long表示在短期规划已经完成的基础上完成长期规划成本:min[C0,short+Cshort,long]表示通过先进行短期规划,再在其基础上进行长期规划(两阶段规划）的最小成本:min[C0,long]表示直接进行长期规划(单阶段规划）的最小成本:Cconflict表示两阶段规划最小成本与单阶段规划最小成本之差,可以反映短期规划与长期规划的一致程度。

下面通过一个简单例子来具体说明冲突量的含义,长短期规划示意如图2所示。

图2中,状态0表示当前源荷状态:状态5、20分别表示预测的未来第5年和第20年的源荷水平。通过式(l8）可以计算冲突量Cconflict,如果Cconflict为0,说明短期规划与长期规划是一致的,先执行最优的短期规划并不会妨碍长期规划的最优成本:如果Cconflict不为0,说明短期规划最优成本的实现需要以长期规划成本的升高为代价,或者说对于长期规划而言,短期规划的结果可以看作是"走了弯路"。对于长短期规划存在冲突的情况,由于冲突量Cconflict量化了具体冲突的严重程度,可以通过分配其具体权重系数y(y>0）来控制渐进规划中对于长短期冲突的重视程度,给出渐进规划的优化模型:

2.2渐进柔性规划模型

依据上述渐进规划模型,在其内嵌2.l中的柔性规划,可得渐进柔性规划模型如下:

式中,I表示第一阶段规划:II表示第二阶段规划:C0为长期单阶段规划结果常数项。

3算例分析

本节以RTs一79系统为基本算例,对规划周期简单分为两段,在节点17、节点23分别接入1台300Mw容量风电机组,在节点8接入1台300Mw容量光伏电站,无功电源主要由常规机组提供,不计风光无功出力,选取3个风光典型有功出力场景,并将渐进规划与传统多阶段规划进行对比。

选取典型日各节点负荷有功、无功功率,如图3、图4所示。

表1线路最优容量结果

选取典型日中3个不同场景下风光出力预测如图5所示,其中场景scen1概率为0.46,场景scen3概率为0.16,场景scen3概率为0.38。

假设第二阶段有功各节点负荷增加30MV,无功增加20%,风电光伏出力增加50%,设置渐进规划权重系数值为0.7,通过GAMs调用Cp1ex求解,线路最优容量结果如表1所示。

由表1可知,渐进规划与多阶段规划相比,线路最优输电容量除少数几个线路外,其余线路容量均不相同,这是因为通过权重系数设定体现主观决策对当前阶段的重视,算例中更侧重当前阶段规划与运行最优,因而渐进规划第1阶段相比多阶段投资成本略高。

总的来说,采用渐进规划,可充分利用不同规划时间级以及它们之间的关联,使得后期扩建时能根据负荷电源变化及时进行动态调整,同时部分线路容量可延时投资,提高输电线路利用率和使用年限,并更能凸显未来规划对当前规划的影响与制约,利用权重系数体现规划者主观对不同阶段的侧重与预测精度信任度,建立动态的、考虑过程化的全局优化决策。

4结语

高比例可再生能源并网减少了电网的可控资源,增加了电网源荷平衡的不确定性和源荷发展的不确定性。本文对输电网柔性规划思想及模型进行了详细介绍,并提出了将模型线性化的方法:扩展了多阶段规划的概念,在多阶段规划的基础上提出了渐进柔性规划模型:算例分析表明,渐进柔性规划与多阶段规划相比,渐进规划可以充分利用不同规划时间级以及它们之间的关联,使得后期扩建时能根据负荷电源变化及时进行动态调整,更能显示出未来规划对当前规划的约束,建立动态的、考虑过程化的全局优化决策。