输电线路V型串瓶口电气间隙的精确算法

引言

输电线路中相绝缘子串采用V型串能限制导线摇摆,缩小塔窗尺寸,改善铁塔受力情况,从而达到既缩小线路走廊宽度,又减少铁塔耗钢量的目的。V型串虽然限制了串和导线的摆动,但是铁塔瓶口电气间隙校验仍然是需要重视的环节。铁塔瓶口电气间隙指的是中相导线与塔身的最小距离,校验得出的铁塔瓶口电气间隙偏小,导致需使用较大的铁塔,会造成塔材大量浪费,经济指标差:校验得出的铁塔瓶口电气间隙偏大,在大风作用下导线可能会对铁塔构件放电,造成线路跳闸,甚至可能对带电作业的运维人员造成人身伤害。

目前铁塔瓶口电气间隙的校验主要使用间隙圆法,该方法在校验导线挂点处的电气间隙时精度较高,在校验塔窗出线处的电气间隙时,该方法截取导线在塔窗出线处的垂直平面画间隙圆校验,把导线在塔窗出线处的位置当作导线与塔身最近的点,然而由于高差和小弧垂的影响,导线与塔身最近的点通常是在塔窗之外而不是塔窗出线处。此外,间隙圆法对于塔身厚度的处理通常是引入一个裕度o来考虑其对间隙的影响。由于各种直线塔塔身厚度、使用条件均不同,因此o不能准确反映塔身厚度的影响,若对于各种工况下的各种塔型均用CAD画间隙圆校验,则制图的工作量十分巨大。

针对间隙圆法无法精确考虑高差和小弧垂的问题,本文介绍一种较为精确的铁塔瓶口电气间隙算法,通过建立铁塔和导线空间几何模型,推导空间几何算法,利用该方法计算瓶口处导线与铁塔间的最小距离,校验中相使用V型绝缘子串时铁塔瓶口电气间隙是否满足要求。

1V型绝缘子串和导线模型

单回路中相塔头、V型绝缘子串、导线如图1所示。

导线在塔窗中的瓶口高差和瓶口小弧垂计算方法如公式

(1）、公式（2）所示:

式中,h为瓶口高差:m为塔窗宽度的1/2:丑为导线悬挂点高差,比邻塔高时为正,比邻塔低时为负:1为档距:/x为瓶口小弧垂:K为该耐张段的K值。

图1单回路中相塔头、V型绝缘子串、导线示意图

由公式（1）（2）可知,档距一定时,高差丑越大,瓶口高差就越大。此外,现行设计规范规定,悬挂点的设计安全系数不应小于2.25,大高差地形极易引起悬挂点设计安全系数大于2.25,此时需要对导线做放松处理,进一步增大瓶口小弧垂。综合以上两种因素,输电线路中相使用V型绝缘子串时,铁塔瓶口电气间隙校验是电气设计中十分重要的一个环节,特别是大高差地形。

2空间几何算法公式推导

图2所示为建立铁塔、V型绝缘子串和导线的三维模型,通过模型分析可知,塔身与导线最近的点在下曲臂内侧主材上,求解铁塔瓶口电气间隙可转换成求解导线与空间直线AB的最小距离。

因此,以V型绝缘子串面向线路前进方向左下方悬垂线夹为坐标原点o建立坐标系,x轴指向线路前进方向,垂直于线路前进方向向上为y轴,同时垂直于x轴和y轴且指向线路前进方向右侧为:轴,求两下曲臂内侧主材交点A坐标(x1,y1,:1),上曲臂内侧主材与下曲臂内侧主材交点B坐标(x2,z2,:2）,则

由于K值一般在0.2×10-3～0.5×10-3,K2取值区间为0.4×10-7～0.25×10-6,且由于所要研究的对象是瓶口电气间隙,因此x0的取值范围为0<x0<5,加上实际工程中i一般小于1,D1、D2、D3的取值一般小于10,因此K2(D32＋DEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3()和-2Ki(D32＋DEQ \* jc3 \* hps10 \o\al(\s\up 3()-2KD1D2的值极小,对计算结果的影响可忽略不计,因此式(6)可简化成式(7):

由式(3)、式(7)即可算出点P到空间直线AB的距离d。

3计算实例

3.1工程参数

以某500kV输电线路#1塔为例,#1塔大号侧出现大高差情况,导线下压严重,需要精确校验铁塔瓶口电气间隙。#1塔下相导线采用V型绝缘子串,串长度为7.215m,上曲臂内侧主材与下曲臂内侧主材交点处塔窗宽度一半为1.87m,两下曲臂内侧主材交点处塔窗宽度为1.7m,#1塔大号侧档距为510m,#1塔挂线高程为947.885m,#2塔挂线高程为796.1m,所处耐张段K值为0.4211x10-3。

3.2计算结果

#1塔窗正面图和间隙圆图如图3所示,在#1塔窗正面图中以V型绝缘子串面向线路前进方向左下方悬垂线夹为坐标原点o建立坐标系,假设点M坐标为(x1,z1,:1）,N坐标为(x2,z2,:2）,根据前文分析和#1塔窗正面图可得以下计算参数:x1=1.87,z1=-6.655,:1=0.188,x2=1.7,z2=-1.47,:2=-4.888,#1大号侧瓶口高差h=0.556m,瓶口小弧垂fx=0.400m,导线挂点高差/档距=0.298,将上述参数代入公式(3）、公式(7）可得:

d与x0之间的关系如图4所示,分析图像可知,导线离开塔窗后与塔身的距离先减小后增大,导线与铁塔最近点并不在塔窗出线处而是在导线离开塔窗后。出现这一情况是因为导线离开塔窗的一小段距离内,由于与临塔高差大,下压严重,垂直方向距离增加的幅度大于水平方向,因此导线与塔身距离越来越小,到达极值点后由于水平方向距离增加的幅度大于垂直方向,导线逐渐远离杆塔,因此距离增大。极小值点坐标为(3.02,3.66）,铁塔瓶口电气间隙为3.66m,小于带电检修工况所需满足的3.7m电气间隙。因此,用空间几何算法校验铁塔瓶口电气间隙的结论为间隙不满足要求。

3.3间隙圆法校验瓶口间隙

如图3所示,在#1塔窗平面图中画出下相导线瓶口高差和瓶口小弧垂,由于V型串限制了绝缘子串的摆动,而带电检修工况下所需满足的电气间隙又最大,因此只需画带电检修工况下的间隙圆即可。分别以均压环、导线在塔窗出线处为圆心,带电检修工况所需满足的3.7m空气间隙为半径画圆,发现间隙圆并未与塔身相交,带电点距离塔身最小距离为3.79m。因此,用间隙圆法校验铁塔瓶口电气间隙的结论为间隙满足要求。

3.4校验结果分析

根据上述校验结果可知,空间几何算法与间隙圆法得出的结论在铁塔瓶口电气间隙处于临界值时存在差异,原因是输电线路中相使用V型绝缘子串时,导线与铁塔最近点并不在塔窗出线处而是在导线离开塔窗后,而间隙圆法是截取导线在塔窗出线处的垂直平面校验间隙,忽略了导线离开塔窗后的下压距离,因此求出的距离偏大,当瓶口间隙处于临界值时,容易把间隙不满足要求的塔位误认为满足要求,留下安全隐患。

4结语

（1）本文通过空间三维算法提出铁塔瓶口电气间隙和导线与悬挂点之间水平距离的关系,可用一元二次方程表示,发现导线离开塔窗后电气间隙先减小后增大,与塔身最小距离出现在导线离开塔窗后的一小段距离之内,求取铁塔瓶口电气间隙即为求取一元二次方程的最小值。

（2）本文提出的空间三维算法,针对中相使用V型串的输电线路建立了较为精确的计算模型,比间隙圆法、CAD三维模拟等方法更加简便,且大大提高了计算精度。在工程实践中可使用本文提出的算法精确计算铁塔瓶口电气间隙,确保间隙满足要求。