伺服电机基础研究

引言

我国人工智能发展如火如茶,取得了长足进步,但是作为人工智能系统的心脏一伺服电机技术却一直控制在欧美日等国家和地区中,因此我国需要进一步加强对伺服电机的研究与生产。伺服电机是在直流电机、感应电机和永磁同步电机基础上发展起来的,因此,了解直流电机、感应电机、永磁同步电机是研究伺服电机的基础。

1直流电机工作原理

图1是一台简单的直流电机原理图,上下是两个固定的永久磁铁,上面是N极,下面是S极,之间是一个可以转动的圆柱体电枢,磁极与电枢之间的空隙称为空气隙。在电枢表面槽中有sb和cd两根导体,sb和cd连成一个线圈称为电枢绕组,线圈两端分别连到两个相互绝缘的半圆形铜换向片上,由换向片构成的圆柱体为换向器,随电枢铁芯旋转。在换向器上压紧两个电刷B1和B2,电刷是固定不动的。当电动机转到图1所示位置时,sb导体刚好在N极下,cd在S极下,直流电流由电源正极经B1刷流入电枢绕组,在线圈内部电流的方向是s一b一c一d。根据右手螺旋定则可知,sb和cd产生的力矩均为逆时针方向:当转子转过1809时,导体cd在N极下,导体sb在S极下,电流经B1刷由流入线圈,电流方向为d一c一b一s,虽然电流方向改变,但是导体sb、cd产生的力矩依然为逆时针方向。

图1直流电机原理图

2感应电机工作原理

2.1感应电机基本原理

用于伺服系统的感应电机的基本机构由定子、转子和端盖三部分组成。其中,定子由定子铁芯、电枢绕组和铁芯组成,电枢绕组中通以三相交流电,产生旋转磁动势和相应的旋转磁场。转子由转子铁芯、转子绕组和转轴组成,根据电磁感应原理,通过定子的三相电流产生旋转磁场,并与转子绕组中的感应电流相互作用产生电磁转矩,从而驱动转子旋转。根据向量运算规则,在空间位置相差909的两相定子绕组,如果通入对称正弦电流时,也会产生与三相正弦交流电流相当的旋转磁场,所以三相对称正弦交流绕组可以等效为直角坐标系上的两相对称交流绕组。从磁效应角度上讲,可以把直流电机的电枢绕组当成在空间上固定的直流绕组。

2.2感应电机数学模型

2.2.1磁链方程

每相绕组的磁链包括自感磁链和互感磁链之和,因此,感应电机的定子、转子三相绕组的磁链可表示为:

根据自感系数和互感系数的假设,可得:

式中,业S=[业A业B业C]T是定子磁链:业r=[业s业b业c]T是转子磁链:is=[iAiBiC]T是定子电流:ir=[isibic]T是转子电流。

2.2.2电压方程

将三相定子、转子绕组的电压写成矩阵形式,得:

2.2.3电磁转矩方程

式中,θ是虚位移。

2.2.4运动方程

2.3静止三相变两相坐标变换

2.3.1三相坐标系到两相坐标系的变换

根据磁动势不变原则和功率不变原则,可得三相变两相变换矩阵:

利用该矩阵,对电压方程进行变换得:

式中,下标α、8分别对应α、8相的相应物理量。同理,其他方程也可进行类似变换。

2.3.2静止坐标系到旋转坐标系的变换

根据磁动势不变原则,从两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为:

利用该矩阵,对电压方程进行变换得:

式中,下标皿、T分别对应皿、T相的相应物理量。同理,其他方程也可进行类似变换。

3永磁体电机工作原理

永磁同步电机是由感应电机发展而来,它的定子用永磁体代替了励磁线圈,也因此省去了滑环和电刷,其定子电流与感应电机基本相同。当定子绕组中通以三相对称交流电时,将产生一个与交流电频率相同的匀速旋转的磁场,转子转速与定子磁场转速同步并保持相互作用,故称同步电机。当负载发生变化时,转子的转速改变,转子位置传感器反馈给控制电路,并在控制逆变器控制定子绕组中的三相电流形成闭环控制。

永磁电机与感应电机的定子结构相似,在不考虑铁芯效应的情况下,其电压方程为:

式中,αu、αv、αw,;u、;v、;w为α、w、p,相定子电压、定子电流:eu、ev、ew为永磁体在α、w、p相电枢绕组中的感应电动势:Iu、Iv、Iw是定子绕组自感系数。

设两相同步旋转坐标系的起始轴与三相静止坐标系的α轴夹角为9,则从三相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为:

利用上式对电压方程进行变换得:

电磁转矩表达式为:

如果控制id=0,则电磁转矩Te=gnwf;q,只与a轴电流成线性关系。

4电机驱动电路设计

所有电机的运转最后都要归结到电机驱动上,因此,电压输出控制模块的研究非常必要,目前电压驱动方法有多种,本文采用的是六臂全桥换相驱动控制电路原理。

4.1六臂全桥驱动、换相控制电路原理

六臂全桥式驱动电路如图2所示。

换相控制电路主要由6个功率场效应管和一些外围电阻和三极管构成。为实现磁场旋转,星形连接的线圈A、B、c的导通顺序依次为:AB、Ac、Bc、BA、cA、cB,对应的导通场效应管为o1o4、o1o2、o3o2、o3o6、o5o6、o5o4。例如,当o1、o4管导通时,电流的流经途径为:正极二o1二线圈A二绕组B二o4二负极。此时,单片机给o1的栅极提供PwM信号,通过控制o1输入端的PwM电压信号占空比控制驱动电机转速。在PwM信号低电平期间,电流的流经途径为:负极二o6二线圈A二绕组B二o4二负极。

4.2反电势过零检测电路

比较器的工作原理是对两个数据进行比较,以确定它们是否相等,在图2中,由于A点电位的变化,会导致线圈A、B、c的连接点电位发生相应的变化。当PwM处于高电平期间,A点的电压值接近12V,连接点的电位值接近6V,线圈c产生的感生电动势叠加在连接点上,c点电位值接近于12V:然后PwM进入低电平期间,A点电位迅速降到零,连接点电位也会迅速降到零,叠加上线圈c的感生电动势,此时c点的电位就约等于6V。虽然c点电位向下跳跃了6V,但是由于连接点电位和c点电位同时降低和升高,所以不管连接点电位如何变化,只要线圈c本身的感生电动势不过零,比较器的两个输入端的电位就不会相同,故其输出就不会产生改变,随着转子继续旋转,线圈c的感生电动势终将由正变负,而被比较器给感知到,从而使输出改变。所以只要不停比较连接点电位和A、B、c三个端点的电位,便可以截获每相感生电动势的过零事件。

反电势过零检测原理如图3所示。在实际检测电路中,我们采用MK项目原理图,线圈A、B、c的输出电位经过一个分压网络后以NULL-A、NULL-B、NULL-c的形式表示,并连接到单片机的AIN0脚,而线圈A、B、c变形后的连接点电位以MITTEL的形式输出,并连接到单片机的ADc0、ADc1、ADc2引脚。

假设线圈A、B刚开始通电的时候,A点的电压约为12V,B点的电压约为0V,线圈连接点电压约为6V,加上线圈C产生的6V反向感生电动势,在C点输出的电压应为12V左右,经分压网络后,VM1TTEL=4V,VNULLC=5.一V,VM1TTEL<VNULLC,模拟比较器输出AC0=0。随着转子继续转动线圈C产生的电动势方向改变,从而使VM1TTEL>VNULLC,模拟比较器的输出发生跳变,过零事件被检测到,电压驱动电路进入AC相导通状态,其余各相导通情况与此类似。

5结语

伺服电机是一种马达间接变速装置,本文系统阐述了直流电机、感应电机和永磁体电机的控制理论,特别是对坐标系从三相变两相,从静止变旋转进行了深入研究,最后对伺服电机的电压输出控制模块进行了实践探索,对于伺服电机的研究具有一定的参考意义。