基于卡尔曼滤波的车辆组合导航仿真研究

引言

随着人们生活水平的不断提高,对城市建设和交通提出了更高的要求,随之产生的交通问题也日益严重并备受关注。随着汽车保有量的大幅增加,因交通拥挤导致的时间延误、环境污染加剧、交通事故增加等问题日渐突出。因此,综合有效地管理车辆、道路、行人等已经势在必行。

随着我国北斗系统的投入使用以及全球导航系统(GlobalPoSitioningSySte.,GPS）的建立,车辆导航定位技术进入了崭新的发展阶段。当车载GPS信号被干扰或者被遮挡,就会导致无法完成精确的定位导航,此时需要辅以航位推算系统(DeadReckoning,DR）,以提高车辆导航定位的可靠性和精度。本文使用GPS/DR组合导航系统模拟车辆在实际行驶过程中可能会发生的GPS信号间歇性中断的情形,并使用MATLAB仿真软件以及卡尔曼滤波算法仿真分析车辆导航过程。

1GPS/DR组合导航系统

GPS系统是由美国建立的全球卫星定位系统,具有定位精度高、误差小且不具有积累性等优点,因此在军用和民用领域均得到了广泛应用。但是GPS接收机的信号易受到外部环境因素的影响,从而导致定位精度下降。因此,确定采用信息融合技术组合定位系统的性能更加优良。

DR系统是一种自主式定位系统,抗干扰能力强,在惯性导航原理的基础上,用车辆行驶过程中的方向、距离、速度等信息推算车辆的瞬时位置,因此需要车辆安装各种惯性传感器,从而解算出车辆在惯性导航系统中的相对位置,但是由于传感器测量存在误差,导致DR系统的定位误差随时间积累而不断增加。目前车载DR系统多采用里程仪和陀螺仪组合的方式。

通常车辆在路面上的行驶过程,可近似看作是平面上的二维运动。当已知车辆起始位置以及运动过程中所有时刻的位移,则通过初始位置与位移矢量的累加运算即可求得车辆的位置。若计算过程采用东北坐标系,那么车辆的位置便可用东、北向位置坐标(x,y）来描述。

假定40时刻车辆的初始位置为(x0,y0）,则在4n时刻车辆的位置可按照如下公式计算:

式中,9i为4i时刻车辆的行驶角度:di为4i到4i+l时刻车辆驶过的角度。

2卡尔曼滤波理论及系统方程的建立

2.1离散卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波(KalmanFiltering,KF）是常用的求解最优状态估计的方法之一,采用卡尔曼滤波进行最优估计时,首先建立系统的观测方程和状态方程,以动态离散系统为例,其方程如下:

式中,X(k）为k时刻的n维状态矢量,即被估计的状态量:Z(k）为k时刻的m维观测矢量:!(k,k-l）为状态矢量从k时刻到k-l时刻的转移矩阵:φ(k,k-l）为k-l时刻的系统噪声矢量W(k-l）对k时刻的状态矢量影响的噪声系数矩阵:H(k）为k时刻的观测矢量与k时刻的状态矢量之间的观测系数矩阵:V(k）为k时刻的m维测量噪声序列。

卡尔曼滤波是一个线性的递推过程,其递推又分为观测修正方程、时间修正方程,具体如下:

（1）时间修正方程:

最优预测递推估值

(2）观测修正方程:

2.2GPS/DR组合系统状态方程的建立

组合定位系统的状态变量为导航参数的误差,因此状态变量选取:

式中,xe与xn为车辆行驶过程中东、北向的位置分量误差:ne与nn为车辆行驶过程中东、北向的速度分量误差:ae与an为车辆行驶过程中东、北向的加速度分量误差。

将状态变量分别代入状态方程进行求解,观测是否达到预期效果。

3仿真结果及分析

3.1轨迹规划

为了进一步分析GPS/DR组合导航系统在车辆上的应用,需要利用MATLAB软件进行仿真实验。通过设置车辆的运行状态参数,同时加入高斯白噪声从而产生里程仪和陀螺仪的惯性参数实际输出。在进行车辆运行状态设计时,需要综合考虑车辆的位置、速度等因素,同时为更好地模拟车辆实际运行状况,需要加入匀速、匀加速等直线运动以及转弯、上下坡等状态参数。

假定仿真时车辆行驶方向的东、北向速度分别为20m/S、15m/S,仿真时长约为1078S,仿真步长设置为1S,状态变量X东向和北向位置分量、速度分量、加速度分量的初始值为[6.915e05,4.858e06,180.340,8.056,1.618,0.21]T。

3.2结果分析

利用MATLAB软件进行GPS信号中断仿真实验时,r根据同不况进行模拟并对误差进行统计分析,结果如图1所示。

由图1可知,车辆在行驶时,由于受到实际环境的影响,北向、东向的定位误差据同,并且具有随机性。但采用GPS/DR组合方式对车辆进行导航能够有效进行高精度定位,保证车辆定位曲线和车辆的实际行驶路线基本吻合。

4结语

本文采用GPS/DR组合导航系统,设计了基于卡尔曼滤波的导航算法,并通过MATLAB仿真实验验证了该方法的有效性。结果表明,与单一的导航系统相比,组合导航系统可以为车辆提供更为精确、连续的导航服务,只是定位误差会随着GPS信号中断时间的延长而增大。