高阶驱动约束下的数控加工进给率规划方法研究

引言

相比于三轴数控加工,五轴数控机床凭借其优异的刀具空间可达性及较少的工装次数,被广泛应用于航空、航天、动力、能源等领域。

随着该领域对复杂曲面类零件需求量和加工精度要求的不断增加,高速高精数控加工已成为一种工业趋势与研究热点。其中,进给率规划作为数控系统一项关键技术,受到了国内外众多学者的普遍关注。

针对五轴数控加工,本文从提高算法鲁棒性的角度出发,在保证机床分轴速度、分轴加速度以及分轴加加速度约束的前提下,给出了一种快速、稳定的分段进给率规划方法,对提高五轴数控加工效率和加工质量具有重要意义。

1驱动特性分析及最大可行进给率近似值计算

给定一条五轴参数路径[p(u),o(u)],假设其走刀进给率为f(u),则分轴速度VT、分轴加速度AT以及分轴加加速度JT可表示为:

其中,mT(u),T=x,y,Z,9,Y用来表示五轴机床各轴的驱动位移。

为满足机床的驱动特性,约束条件给出如下:

当路径参数域被离散为一系列分段区间,并在每个分段区间内,进给速度保持恒定,则满足上述约束条件的最大可行进给率可通过下式计算得到:

其中:

1基于双向扫描算法的初始进给率生成

在确定上述最大可行进给率近似值的基础上,考虑到相邻最低进给率近似值的过渡区间,其分轴驱动特性在实际变速加工中仍有可能超过给定约束,因此,需要对其进行修正。本文采用B样条曲线对其过渡区间的进给率进行描述。当约束超差时,则对其较高进给率近似值进行比例降低调整(比例系数0<a<1),直到过渡区间的驱动特性均满足公式(2)条件为止。

2基于五次多项式的最终进给率曲线生成

为生成一条连续且满足给定约束条件的进给率曲线,本文最后基于五次多项式表达给出了一种进给率松弛方法。其定义如下:

其中,[ui,ui+1)为指定的参数区间。

为保证每段进给率曲线在分段拼接处具有二阶连续性,则需要满足如下条件:

其中,ud=ue-us,us=ui,ue=ui+1:fs和fe分别表示每段进给率曲线的起始和末端速度。当相邻最低进给率近似值之间存在恒定高速区域且约束存在超差时,则可对该段进给率沿着参数域方向进行松弛:若无高速段,则需要将该段的较高进给率端点速度进行比例调整,直到满足给定约束条件为止。

3算法验证

为证实所提算法的有效性与正确性,本文针对五轴参数路径进行了仿真。其刀尖点最大进给率设定为30mm/s,插补周期为2ms,机床分轴驱动约束如表1所示。

仿真结果如图1所示。从图中可以看出,所提方法有效地将分轴速度、分轴加速度以及分轴加加速度限制在了表1给出的约束范围之内,有效避免了机床分轴特性超差现象,改善了加工平稳性,间接提高了数控加工精度,保证了加工质量。

4结语

本文提出了一种基于五次多项式表达的分段进给率规划松弛方法,仿真验证表明,该方法能够有效地将机床的分轴高阶驱动特性限制在给定范围之内。该项研究对实现复杂曲面高质高效数控加工具有深远的战略意义。