BDS/GPS/GLONASS组合单点定位模型及精度分析

时间：2022-07-20 21:53:36

关键字： GLONASS 单点定位精度分析

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[导读]摘要:主要介绍了GPS、BDS、GLONASS三个系统的时空基准统一方法 ,并讨论了三系统单点定位的算法 ,后对实测数据进行计算并分析了三个定位系统以及组合定位情况下的精度 ,发现三系统组合定位的精度略逊于GPS ,但明显优于BDS、GLONASS 。三系统组合定位的稳定性要优于单系统定位。

引言

全球卫星导航系统GNSS的发展已日臻成熟 , 随着北斗卫星导航系统BDS的正式投入运行 ,BDS成为了继全球定位系统GPS、格洛纳斯卫星导航系统GLONASS之后 , 国际上可定位的第3个卫星导航系统。三系统组合定位可增加可用卫星数量 ,并对于卫星的几何分布有一定改善 ,对卫星导航定位的可用性、精确性及系统的完备性均有所提高 [2] , 因此组合定位有重要的应用前景。

本文研究了各系统间的时间框架和坐标框架的统一 , 并利用实测数据对三系统进行了解算 , 比较了BDS 、GPS、GLONASS与三系统组合单点定位的精度。

1 时间基准与坐标基准的统一

BDS采用北斗时和CGCS2000坐标系 ,GPS采用GPS时和 wGS-84坐标系 ,GLONASS采用GLONASS时和PZ-90坐标系。

本文将UrC时作为中间变量实现不同时间系统的统一,它们之间存在的关系为:

式中 , UrC(NrSC) 、UrC(USN0) 、UrC(SU)分别为中国、美国和俄罗斯所维持的UrC时:n为国际地球自转服务发布的跳秒数:TC为GL0NASSr与UrC(SU)之间存在的lmS以内的系统差。

由于伪距单点定位自身的精度较低,所以不考虑CGCS2000与wGS-84之间的差异 ,着重考虑PZ-90与wGS-84坐标系之间的转换。

三种坐标系的参数对比如表1所示。

2 数学模型

BDS、GPS与GLONASS的伪距观测方程为 :

式中 ,C、G、R分别代表BDS、GPS和GLONASS:i为卫星号:i为从测站至第i颗卫星的伪距观测值:Xi、yi、Zi分别为BDS、GPS和GLONASS第i颗卫星在方向的坐标:X0、y0、Z0 分别为测站在X、y、Z方向上的近似坐标:vX、vy、vZ为测站近似坐标的改正数:c为光速:vlR为测站接收机的钟误差:vlEQ \* jc3 \* hps5 \o\al(\s\up 1(为第i颗卫星的钟误差: (vion) i为第i颗卫星到测站之间的电离层误差: (vlrop) i 为第i颗卫星到测站之间的对流层误差。

令

则它们分别表示从测站近似位置至卫星i方向上的方向余弦。βi0 的准确含义为信号发射时刻卫星i的位置与信号到达时刻接收机的近似位置之间的距离。

式(2)中常数项为:

假设在某一时刻l观测了l颗BDS卫星、m颗GPS卫星和n颗GLONASS卫星 ,则组合定位法的方程形式可以描述如下:

式中 ,A为三系统的方向余弦的系数矩阵:6X为三系统误差观测方程中的未知参数:L为三系统的误差观测方程的常数项: l、m、n分别为BDS、GPS和GLONASS观测瞬间观测到的卫星个数:vB、vG、vR分别为三系统的伪距观测值的改正数向量。

根据观测信号的信噪比进行加权处理,信噪比越大权越大。采用最小二乘求解方程组得[7]:

求出6X以后加上近似点的坐标(x0 , y0 ,Z0) , 即可求出接收机单点定位的坐标。

3 实验结果与分析

2016年1月25日,采用BDS/GPS/GLONASS三系统接收机采集数据 ,观测时段为2016年1月25 日 13:00一17:00,接收机采样率为1 S , 卫星高度角截止为10o , 从中截取了20 000个历元。对BDS、GPS、GLONASS、三系统的单点定位进行程序实现 ,以PANDA软件处理得到的结果作为准确值 ,与之比较。

BDS在观测时段内卫星观测个数稳定在8~9颗 , 大部分是8颗:GPS在观测时段内卫星观测个数为7~10颗,大部分为10颗:GLONASS在观测时段内卫星观测个数为5~9颗 , 相对于其他系统 ,GLONASS的卫星数较少。GPS和GLONASS卫星个数在观测时段内相比较BDS来说变化较大。总观测卫星数在21~27颗之间。

位置精度衰减因子PDoP是衡量导航定位精度的一个重要指标 ,BDS的 PDoP值平滑分布在 3 . 1左右 ,GPS的PDoP值在 2 ~4 之间变化 , GLONASS 的 PDoP 值在 2 ~4之间 ,它的PDoP值相对于其他二者较大 ,而且晃动也相对剧烈 ,这说明GLONASS的卫星几何图形相对于GPS来说较差 ,稳定性不如BDS ,三系统联合定位的PDoP值在1附近分布 ,这说明三系统联合定位增强了定位几何图形。

由图1可以得到 ,BDS模式下 ,x方向偏差值最大达到10.92 m ,大部分误差在5~10 m:y方向偏差能维持在15m之内:Z方向偏差大部分能维持在6 m之内。GPS模式下 ,x方向偏差最大为2.97 m ,大部分偏差均在2.5 m之内 ,且变化较为平稳:y方向偏差最大为5.42 m , 大部分偏差在2.5 m之内:Z方向最大偏差为8.01 m 。GLONASS模式下 ,x方向偏差维持在10 m之内:y方向偏差稍差 ,最大偏差达到14.98 m:Z方向偏差大部分能控制在10 m之内。三系统模式下 ,x方向偏差优于4.29 m ,y方向偏差优于4.83 m ,Z方向偏差优于7.40 m。