无接触感应供电有轨电车自动驾驶节能运行研究

引言

有轨电车经过了多年的技术改革和创新,在公共交通发展中迎来了新的机遇,成为解决交通拥堵、环境污染等城市问题的重要交通工具,其投入成本远低于地铁,但同样拥有不俗的公共交通输送能力。其中,以车载超级电容为能量来源的新型有轨电车,以其灵活、安全、节能、环保等特点成为国内外有轨电车技术研究和应用的热点。

列车节能运行是一个典型的多目标多约束的优化问题,很难建立精确的数学模型来描述列车运行过程。采用传统的数学方法难以获取模型的精确解,且容易在多次迭代后陷入局部最优问题,存在一定的局限性。目前处理列车节能多目标优化问题的方法主要是通过对每一个优化目标进行参数分配后加权,将多目标优化问题简化为一个单目标问题然后进行优化。然而这类优化方法在参数选择上存在严谨性和经验性的偏差,并且容易造成局部最优。

针对以上问题,本文提出一种基于ParKto的多目标遗传算法,旨在克服传统方法易陷入局部最优的缺点,解决传统方法难以解决的问题。

1无接触感应供电有轨电车建模

1.1无接触感应供电有轨电车电气传动系统结构

无接触感应供电有轨电车电气传动系统主要由车载储能装置、&C/&C变换器、牵引逆变器、牵引电机、辅变装置等设备组成,列车电气传动系统结构如图1所示。

为简化优化过程,本文考虑列车仅在无接触网的区间内运行,动力来源仅为车载储能装置。车载储能装置通过双向&C/&C变换器连接在变流器中间直流环节,列车牵引过程中车载储能装置通过&C/&C变换器为牵引系统供电,制动过程中则用以吸收制动能量。

1.2无接触感应供电有轨电车列车运动学模型

无接触感应供电有轨电车运行过程中主要受到牵引力、制动力、基本阻力和附加阻力的作用,由于其起步较晚,还没有明确的阻力公式,由于其与地铁车辆的相似性和通用性,本文依托国家重点研发项目对其阻力进行了测试,并使用该公式进行牵引计算。

1.2.1列车牵引力

与地铁相似,有轨电车的牵引力是与速度相关的函数,分为三段式。启动加速后为恒力牵引,功率不断上升,此为恒转矩区;到达额定功率后功率不再上升,牵引力减小,速度继续上升,此为恒功率区;在自然特性区,列车的牵引力与运行速度的平方成反比关系,最大功率随速度增大而减小。牵引特性曲线如图2所示。

式中,Fn为额定牵引力;Pn为列车最大牵引功率;nt1为列车恒功率转折点速度;nt2为列车降功率转折点速度。

1.2.2列车制动力

有轨电车在制动过程中将能量通过&C/&C变换器直接反馈给车载储能装置,有轨电车的制动特性曲线如图3所示。

式中,,d1为列车电制动退出速度:Pnb为列车最大制动功率。

1.2.3列车运行阻力

列车运行过程中的阻力主要包括基本阻力、坡道阻力、弯道阻力,基本阻力的计算极为复杂,本文通过大量试验和经验公式得到了某型有轨电车的基本阻力公式:

式中,f0为基本运行阻力)kN):,为列车运行速度)km/h)。坡道附加阻力为坡道与水平面夹角下重力的横向分量:

式中,fi为坡道附加阻力)kN):i)x)为列车在x处的坡道千分数)%):M为列车质量)t):g为重力加速度)m/s2)。

弯道附加阻力是轨道与轮缘的摩擦阻力于弯道处增大而产生的:

式中,fr为弯道附加阻力)kN):R)x)为列车在x处的弯道半径)m)。

1.3超级电容模型

本文将车载储能装置超级电容模型简化为一阶模型,如图4所示。

由图4可知,由于等效串联电阻Res的作用,超级电容对外放电时外部电压为：

超级电容的运行解算首先需要对soC)剩余能量百分比：

以及端电压Uocv进行初始化。之后在每一个计算步长根据列车需求功率计算电流I,电流作为已知量计算电容开路电压U,最后将当前状态的soC、端电压和开路电压作为已知量计算下一个步长的参数。

结合车辆运行工况,电容功率与车辆运行状态的方程式为：

式中,gdc为DC-DC变换器效率:a为再生制动能量利用系数。

①式为牵引阶段,电容输出功率乘以变换器效率即为车辆牵引功率:②式为巡航阶段,车辆接近匀速行驶,电容输出功率等于克服合阻力做功所需的功率:③式为惰行阶段,电机出力为0,电容不放电:④式为制动阶段,制动能量回馈给电容,电容充电。

3多目标优化算法方案设计

在无接触感应供电有轨电车的运行过程中,储能系统的能量消耗主要由牵引能耗、辅助能耗和制动回收能量决定,由于辅助能耗为定值,几乎没有优化空间,因此优化牵引能耗和制动回收能量为能耗优化的核心。对列车节能优化模型的分析,大量学者采用了庞特里亚金极大值原理进行求解,可得列车在平道或坡度较小的单区间内最优运行工况为牵引、巡航、惰行和制动四种工况。针对时间优化,采用巡航模式可得最优解:针对能耗优化,采用惰行模式可得最优解:兼顾两者优化,

可采用混合模式)先巡航后惰行),如图5所示。

有轨电车运行优化是多目标多约束的优化问题,很难建立精确的数学模型来描述列车运行过程,采用传统的数学方法容易在多次迭代后陷入局部最优问题,存在一定的局限性。针对以上问题,本文提出一种基于Pareto的多目标遗传算法,旨在克服传统方法易陷入局部最优的缺点,同时优化运行能耗和时间。

2.1目标函数

针对上述分析,无接触感应供电有轨电车节能优化模型如下式所示,f1函数为能耗适应度函数,f2函数为时间适应度函数：

式中,gt为牵引力出力系数,一般取0.5~1:Ft为最大牵引力:71,72为各装置间的效率因数:gd为制动力出力系数,一般取0.5~1:Fd为最大制动力:7为区间运行时间。

2.2变量取值

如表1所示,线路限速50km/h,所以惰行初始速度设置上限为50km/h,同时为保证取值精度,本文采用实数编码,给定几个变量的取值范围后从中取随机值进行仿真,并计算适应度函数。遗传算法相关参数取值设置如表2所示。

2.3惰行点计算

惰行点计算是由变量取值决定的,首先根据牵引、制动加速度取值计算牵引和制动过程行驶的距离,再由惰行起始速度和终止速度确定惰行行驶区间,如图6所示。

此时存在两种情况:

(1)s1+s3+s4>区间长度,此时下调惰行初始速度,缩短惰行区间长度,使总长度等于区间长度。

(2)s1+s3+s4<区间长度,此时存在巡航区间,巡航距离s2=区间长度-s1-s3-s4。

2.4求解过程

基于多目标遗传算法的单列车省时节能模型求解方法的步骤:

(1)基本仿真数据输入。仿真数据包含线路数据、列车数据以及遗传算法相关参数。

(2)种群初始化。为保证多组变量的取值精度和范围,采用实数编码,每一组编码对应一种速度曲线。

(3)适应度函数求解。将多组变量的值代入两个适应度函数求解能耗和时间。

(4)通过遗传算法的选择、交叉和变异操作生成新的子代种群,循环(2)和(3),直至满足迭代次数。

(5)得到能耗与时间双目标Pareto前沿曲线。算法流程图如图7所示。

3仿真优化对比分析

以国内某条有轨电车线路为例,截取其中一个区间进行仿真优化对比,该区间长804m。图8为节能、省时双目标下的能耗一时间分布图,横坐标为运行能耗的100倍,单位kwh:纵坐标为时间,单位s。图像下沿的点所连成的线为Pareto前沿,对时间和能耗两解而言,两者不存在支配关系,因此这两解为非支配解。

结合空载测试,从某有轨电车的行车记录仪上读取该区间内的运行参数,选取合适的变量取值,仿真生成速度曲线,可得表3。

通过比较图8中Pareto前沿上的能耗降低率可优化分配能耗和时间,间内呈明显的反比关系 ,在71 s最大 ,优化后运行参数使两者达到最优。根据列车实际运行时间,保证一定的准时性和舒适度,取时间区间为[71,73],在该区如表4所示。

由表3和表4可得,该区间内能耗与列车实际运行相比优化可达18.4%,时间优化达3%,在满足一定准时性的前提下优化了运行能耗和时间,实现了节能、省时双目标。

4结语

本文在建立新能源有轨电车电气传动模型和运动学模型的基础上,对自动驾驶下列车运行过程进行了节能研究,提出了一种基于Pareto的多目标遗传优化算法,通过与实际线路运行结果进行对比,证明了该算法的有效性和收敛性,解决了传统遗传算法加权简化后存在经验偏差和局部最优的问题,优化了无人驾驶下列车速度曲线的生成,具有一定的工程意义。