基于AutoCAD的V带轮结构设计参数优化

引言

机械设计优化是近年来应用较为广泛的现代设计方法。通常设计优化是借助数学方法或软件工具从多种设计方案中寻找最优的设计结果。

使用传统的计算方法存在查找手册工作量大、效率低的问题,且计算起来不仅繁琐还容易出错,同时计算结果误差也较大,并且套用的公式也纷繁复杂。

而且有时候为了得到一个较满意的结果,往往需要平行计算若干个方案。

这就有必要借助于各种软件工具对传统的设计结果进行优化。

本文将以4sPB2803320规格矩形辐条结构形式的窄V带轮产品为例,分析如何借助AutoCAD软件的功能对参数进行优化,使之更符合机械产品的相关指标和技术要求。

我们知道在V带轮结构设计过程中涉及的参数及受力分析方面的计算较多,如皮带的有效张力、皮带产生的拉应力、弯曲应力、离心应力、疲劳强度以及滑动率计算等等。

为了更快捷、更准确地实现计算参数的优化,我们使用AutoCAD软件中的面域/质量特性功能对V带轮使用传统方法计算的抗弯截面系数、扭矩引起的产品弯曲应力、组合弯曲应力及其与产品材料之间的安全系数等参数进行优化。

从笔者在轻型V带轮的设计过程中使用AutoCAD软件功能进行参数优化的情况来看,这种方法既简单,准确率又高,能够更好地提高技术人员的设计效率。

本文中提到的V带轮结构设计过程中的参数及公式,均参照美国机械动力传动协会0PMA-B8T-2311标准进行设计。考虑到方便读者理解,已将其中的英制计量单位全部转换成公制计量单位。

1优化前产品参数及公式计算

本文以减轻式V带轮4iPB2833323为例,分析如何进行参数优化。

考虑到本文主要介绍AutoCAD软件功能在V带轮结构设计中的应用,对于个别参数的过程计算不在本文中体现,文中提到的大多数参数是对计算后参数的直接引用,参数精度均按照四舍五入小数点后取两位数值。

1.1产品的技术要求

V带轮为矩形辐条,辐条及轮毂中间布置左右对称。产品材料为灰铸铁sM253(抗拉强度2530Pa),即美国AsMMA48标准中C1ass35B牌号,其抗拉强度为35~43,单位为千磅/平方英寸,转换为35333~43333psT。文中的转速(")是材料的最高转速,按照6496.36FPM即33m/s计算。

整个产品辐条抗弯强度与材质之间的安全系数s要求35000/sc≥l3,即设计的安全系数s需大于等于l3倍。

1.2产品参数及计算公式槽数N:4:

辐条数n:3:

节圆直径Dp:283mm≈ll.32Tn:

初选辐条宽度w:45mm≈1.77Tn:

初选辐条厚度1:17mm≈3.67Tn:

V带轮内轮缘直径DT:244mm≈9.61Tn:

V带轮轮毂直径Dn:152.44mm≈6Tn。

根据单根皮带的有效皮带张力公式得:

根据绕x轴抗弯截面系数公式得(矩形辐条):

根据扭矩引起的弯曲应力公式:

计算得:

依据lpsT=6.895kPa=0.006895MPa进行单位换算,得:st=l7.57MPa。

因4iPB2803020规格辐条及轮毂均为中间对称分布,则皮带负载的偏心距e为零,代入皮带离心引起的弯曲应力公式得:

根据矩形和工字型辐条的组合弯曲应力公式sc=st＋se,分别代入st=2547.75psT、se=3psT两个参数,推出组合弯曲应力得:sc=st=2547.75psT=17.57MPa。

依据美国机械动力传动协会标准MPMA-B8T-2311中规定,所得应力sc必须小于所用材料最小抗拉强度的13%,即35333psT的l3%为3533psT。则组合弯曲应力sc=st=2547.75psT小于3533psT,符合要求。其整个产品辐条与材质之间的安全系数为s=35333/sc=l3.74,符合设计前要求的l3倍安全系数。

在辐条设计中,辐条的截面惯性矩越大说明其所能承受的最大弯矩也越大,即辐条的承载力也越大。在这里,用于计算辐条截面绕x轴抗弯截面系数时初选的w、1值为理想矩形状态下的数值,为虚拟值。

因此,计算出来的Zx≈5737.5mm3≈0.35in3为理想参数,是一个估值,不是真实的参数。

因AutoCAD中文版软件中的单位默认为毫米,为了与其统一,在这里将辐条w、1两个尺寸使用毫米为单位计算其惯性矩。通过公式算出理论辐条的截面惯性矩,由公式1x=,代入辐条截面尺寸的初选数据w=45mm、1=17mm得:

此参数即为初选w、1计算后的截面惯性矩。

惯性半径根据公式:

计算得:

辐条截面绕x轴抗弯截面系数公制参数经计算为:

2借助AutoCAD软件计算优化参数的具体操作步骤

我们目的是在AutoCAD绘图环境下将视图进行面域,使其成为一个全封闭的图形,本文中使用的软件为AutoCADMechanical20l4版本。

第一步,将视图上所有尺寸及轴线尺寸去除。此时,需开启软件下方的显示/隐藏线宽功能按钮,便于后续的线条验证。

第二步,用鼠标左键点击软件上方菜单栏中绘图按钮,会出现对应的下拉菜单。

第三步,在下拉菜单中选择面域功能键条,鼠标左键点击选择。

第四步,对图形进行面域,在图形外空白处点击鼠标左键一次,将鼠标对角移动将整个图形选定,并在此点击鼠标左键一次,然后点击鼠标右键一次。此时图形已形成面域,图形线条形成了全封闭。

第五步,按键盘Esc键,鼠标左键点击软件上方功能栏中面域/质量特性按钮,后在图形线条上点击鼠标左键一次,然后在图形外点击鼠标右键确定。上面会显示出图形截面面积、周长、边界框、质心、惯性矩、惯性积、旋转半径以及主力矩与质心的x一y方向等参数,它们分别注明了x、y轴。但这个时候需要注意,此时的截面质心不在原点坐标,因此所显示的数据均不是所需的数据。我们需要将截面质心点位置移动到原点坐标上,所得数据才是需要的正确数据。

第六步,把截面质心点移动到原点,实现的方法很多,在这里使用快捷键直接在截面质心处设置原点。首先记录文本窗口中的质心x、y轴和惯性积xy的参数(此参数在实际操作中需按照文本框中显示的参数进行记录)。在软件下方命令空格行中输入命令"ucs"回车,再输入命令"n"回车。此时命令行会出现"制定新ucs的原点",并要求输入新ucs的原点坐标值x、y、:,分别输入刚才记录的质心坐标x、y参数,此时需注意:轴的参数输入0,并且每个参数之间需用","隔开,然后回车。此时绘图区中原先的x、y坐标系位置就自动移动到了辐条截面图形中。

第七步,重复上面第五步的操作。因为坐标系发生了位移,其所显示的文本框中的参数也相应发生了变化,这时候会发现文本框中质心x、y的参数和惯性积xy的参数值均为0,也就说明了图中的坐标系为辐条截面图形的真实质心点,则此文本框中的参数均为真实值。

3优化后数据整理分析

3.1数据整理

笔者通过使用AutoCAD软件的面域/质量特性功能,得到了需要的减轻式辐条真实截面惯性矩1x=ll7587.8lmm4≈0.25in4及旋转半径即惯性半径ix=l2.60mm≈0.50in等参数。

根据

公式推出减轻后的真实辐条尺寸分别为:

另外,根据w、1两个参数也可以求出抗弯截面系数Zx=≈5388.89mm3≈0.33in3、扭矩引起的弯曲应力st≈18.63MPa及产品辐条与材质之间的安全系数s=l3.42倍,以及对应的辐条截面中绕y轴的参数。

考虑到皮带负载的偏心距e为零,y轴对应的参数就不在此进行介绍了。

3.2优化前后数据对比分析

从表1对比结果来看,优化前与优化后的数据虽然有一些差异,但总的来说数值差异不大,这主要是因为使用了较小规格的产品进行分析。

对于大规格V带轮产品结构强度设计来说,影响效果就会比较明显了。

4结语

将AutoCAD软件功能用于产品的结构设计开发,既能提高工作效率,也能简化计算步骤。

此方法不仅适用于小型精密产品结构的设计,在大型产品结构设计方面效果会更为明显,特别是在用于简支梁等大型钢结构设计方面的参数优化工作时效果更为显著,更具有实际意义。

对于产品结构的优化方法很多,如有限元分析、响应面法等等,对于技术设计人员来说,它们都具有一定的实践意义,希望本文的介绍能够为产品设计方面的技术人员提供一些借鉴。