车轮NVH性能的拓扑优化

引言

车轮是介于轮胎和车轴之间承受负荷的旋转组件,如图1所示,通常由两个主要部件轮锢和轮辐组成。轮锢是在车轮上安装和支撑轮胎的部件,轮辐是在车轮上介于车轴和轮锢之间的支撑部件。

在汽车路噪开发中,车轮是轮胎激励向整车传递的第一环节,车轮刚度越大,车轮结构的阻抗越大,传递至轮心的激励越小,从而越有利于整车路噪通过结构的控制。试验表明,在200~400Hz频段内,车轮侧向刚度对整车路噪性能有显著的影响,侧向刚度越大,路噪表现越优异。因此,在产品开发阶段对车轮提出合理有效的NVH性能指标非常重要。

前期NVH性能指标一般包括车轮一阶模态及车轮侧向刚度。对于不同规格的车轮,模态有不同要求,但侧向刚度总体要求≥50kN/mm,要做到这一点通常需要:

(1)辐条分布均匀:

(2)轮心与轮外圈高差小:

(3)辐条走向:多为直辐条:

(4)轮心螺栓孔附近有辐条支撑:

(5)辐条数目较多:

(6)控制优化减重窝:

(7)控制优化辐条的宽度及厚度。

现实工程中,在设计部门设计好车轮发布了数据后,如果不借助别的有效方法,车轮的优化要想达到NVH性能要求往往需要采用大量的有限元网格变形的手段,涉及的车轮结构参数主要包括轮心厚度、轮心直径、轮心根部圆角、轮辐内侧厚度、轮心减重窝深度、轮辐内侧宽度等[2],这种方式虽然能为下一步的优化工作提供方向,但是也存在网格畸变严重、设计制造不可行、质量增加太多、优化方案与实际数模存在差异等一系列问题。拓扑优化的出现为车轮NVH性能的达标提供了这样一个新的路径:采用拓扑优化的方式,在设计空间内进行材料的整合,以实现材料增加最少、性能提升最大的目标。

OptiStruct优化方法在汽车的结构设计中应用非常广泛,并且取得了不错的效果。查勇岗等人[3]利用OptiStruct的尺寸和形状优化方法,对某车型仪表板横梁的厚度和管状横梁的形状进行优化设计,保证了一阶垂向模态和一阶侧向模态性能。金莹莹基于OptiStruct软件对某项目汽车控制臂进行了拓扑优化设计,满足了结构的强度要求:同时,该控制臂结构的重量减轻了35%,实现了轻量化的性能需求。

1拓扑优化方法

1.1OptiStruct在拓扑优化中使用的方法是变密度法

变密度法是连续体结构拓扑优化研究中应用最多的建模方法。其主要表达的含义如下:假设变密度法定义单元的相对密度值xi为设计变量,该单元密度同结构的材料参数有关,0~1之间连续取值,优化求解后,单元密度为1表示该单元位置处的材料需要保留,单元密度为0表示该单元处的材料可以去除,从而实现拓扑优化效果。

1.2优化问题描述

对优化问题进行优化三要素分析,即设计变量、优化目标、约束条件,可表述为如下表达式:

式中:x=(x1,x2,…,xn)T是设计变量,如产品的结构尺寸、材料密度等:K为结构总刚度矩阵:U为结构的位移向量:F为结构里向量:V为结构优化前的最初体积:V*为结构优化后的体积。

所谓"优化",就是找到一组设计变量X=(x1,x2,…,xn),使得函数f(x)取到最小值。

2拓扑优化在车轮性能优化中的应用

某车型现有18寸车轮一阶模态为292Hz,按照模态避频的原则,未达到300Hz的目标值,需要在质量增加最小的目标下,约束侧向刚度50kN/mm为下限。

2.1设计空间设置

由于车轮的实际造型已经确定,无法更改,所以考虑对减重窝进行微调,在不降低侧向刚度的前提下,弥补模态与目标值间的微小差异。考虑对车轮辐条进行填充,将填充区域(图2黑色区域)设置为设计空间。由于车轮辐条减重窝的拓扑优化设计应该是拔模出来的,所以同时设置拔模及周期性,如图3、图4所示。

图2 拓扑优化设计空间

2.2响应

对车轮一阶模态的拓扑优化有3个响应,一个是一阶模态频率响应(图5),一个是质量响应(图6),最后一个是侧向刚度。

获取车轮某一螺栓孔处原点频响函数的共振峰频率、反共振峰频率,代入式(1)求得车轮侧向刚度。

式中:K为车轮侧向刚度(kN/mm):m为车轮质量(kg):f1为共振频率(Hz):f2为反共振频率(Hz)。

由于有公式的存在,需要将侧向刚度列为第二类响应。同时,由于需要得到共振峰及反共振峰对应的频响函数,要用到2021的新功能DFREO,对于频响分析、声学、随机分析等基于频率的分析,载荷的频率将被传递至DREsP2、DREsP3来生成特定的优化响应。设置完之后完成对车轮拓扑优化模型的建立。

设计变量:辐条减重窝。

约束变量:(1)第一阶模态>300Hz:(2)侧向刚度>50kN/mm。

优化目标:最小化设计变量的质量。

2.3拓扑优化结果及验证

拓扑优化结果如图7所示,在A字形辐条上增加了加强筋条。根据ossmooth中的模型,用网格重新搭建了加强筋条模型,如图8所示,结果如表1所示,结构增重350g,一阶模态及侧向刚度均达标,满足NVH性能要求,工艺上也可以实现。

3结语

在现实的轮锢优化中,受限于轮锢造型,车轮可供优化的区域有限。本文得到的结论是:拓扑优化方法对车轮结构的局部微调有着重要意义,它可以帮助优化车轮减重窝的结构,建议在不大改造型的情况下使用。但如何利用拓扑优化在设计之初就对整个材料分布提供NVH建议,后续可进一步展开研究。