全网最牛：仪表放大器公式详细推导

在下述的内容中，小编将会对仪表放大器公式进行详细的推导，如果仪表放大器是您想要了解的焦点之一，不妨和小编共同阅读这篇文章哦。

一、仪表放大器

仪表放大器（英语：instrumentation amplifier或称精密放大器简称INA），差分放大器的一种改良，具有输入缓冲器，不需要输入阻抗匹配，使放大器适用于测量以及电子仪器上。

仪表放大器电路主要由两级差分放大器电路构成。其中，运放A1，A2为同相差分输入方式，同相输入可以大幅度提高电路的输入阻抗，减小电路对微弱输入信号的衰减;差分输入可以使电路只对差模信号放大，而对共模输入信号只起跟随作用，使得送到后级的差模信号与共模信号的幅值之比(即共模抑制比CMRR)得到提高。这样在以运放A3为核心部件组成的差分放大电路中，在CMRR要求不变情况下，可明显降低对电阻R3和R4，Rf和R5的精度匹配要求，从而使仪表放大器电路比简单的差分放大电路具有更好的共模抑制能力。在R1=R2，R3=R4，Rf=R5的条件下，例子中电路的增益为:G=(1+2R1/Rg)Rf/R3。由公式可见，电路增益的调节可以通过改变Rg阻值实现。

二、仪表放大器公式推导

这里主要是关于仪表放大器的工作原理并计算输出电压增益。如下图所示，我们可以将设计大致分为 2 个部分：第 1 级和第 2 级（差分放大器）。Vout1 和 Vout2 支路连接到第二级差分放大器设计的输入。因此，我们需要首先找到 Vout1 和 Vout2，然后将差分放大器特性应用于这些输入。

第1级：

该级包含 2 个放大器和 3 个电阻，连接在输入 V1 和 V2 之间，输出 Vout1 和 Vout2。

首先，我们来看看第一级上放大器的V-节点。假设放大器是理想的，因此它们的开环增益是无限的。因此，我们可以假设 V +处的电压等于 V -处的电压。因此，我们可以写成 V – = V + = V1。类似地，我们可以为第一级的底部放大器写 V – = V + = V2。

如图所示，没有电流可以从其输入端流入放大器，因为运算放大器在其反相和非反相输入端具有无限的输入电阻。因此，来自 R1 的电流除了流向 Rg 外，无处可去。

同样，来自 Rgain 的电流必须流过底部放大器的 R1。因此，从上电阻 R1、Rgain 和下电阻 R1 流出的电流是相同的电流。现在我们设置了这些，我们可以使用差异信号找到 Id 表达式。

定义 V2-V1 = Vd，差分输入信号。因此，Vout1 – Vout2 之间的电压降可以简单地写为 Id.R

第2级（差分放大器级）

现在我们找到了 Vout2-Vout1，我们可以进入第二阶段。Vout2-Vout1 是第二级的输入，它实际上是一个差分放大器。第二级实际上是一个差分放大器，差分输入为 Vout2 – Vout1。

为了简化我们的计算，首先我们将考虑一个简单的差分放大器并找到它的电压增益。然后申请

我们将在第二阶段找到结果。

考虑下图 3 中的差分放大器。让我们计算输入为 V1 和 V2 的差分放大器的 Vout，然后将结果替换为上面的表达式。

我们在 V –和 V +节点应用基尔霍夫电流定律。需要注意的是，运算放大器是理想的，因此为简单起见，我们可以写成 V – = V + = Vx。

V -节点处的 KCL ：

将这 2 个方程相互减去即可去除 Vx。

现在，回到我们的原始电路，差分放大器级（第二级）的 V1=Vout1 和 V2=Vout2。所以，

其中 Vd = V2-V1，正如我们从上面的第一阶段发现的那样。

我们得到：

其中 Vd = V2-V1，差分输入。

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