基于BucK变换器的高速无刷直流电机控制

0引言

高速无刷直流电机具有功率密度高、体积小、效率高等优点,在工业领域有着广泛的应用。无刷直流电机通常采用三相逆变桥PWM调制方式,在换相期间上桥臂的开关管进行PWM调制,下桥臂开关管保持常开状态,三相逆变桥既用于电机换相,又用于电压调节。由于高速无刷直流电机电枢电感较小,采用 PWM调制方式时,电流中的高频PWM分量及非连续跳变会产生涡流损耗和附加铁耗,导致电机发热严重,降低了控制效率^[1]。同时,电机非导通相绕组会产生较大续流,导通相绕组在关断前会出现大的电流尖峰,进一步导致电流波形畸变、转矩波动增大、电机温度升高。因此,PWM调制方式不适用于高速无刷直流电机的控制。

文献[1]分析了PWM调制方式造成电机损耗增大的原因,并提出了基于BucK变换器的解决方案,不过未解决非导通相续流问题。文献[2]分析了不同PWM调制方式下非导通相续流产生的原因,提出了一种 PWM—ON—PWM调制方式,但该方式同样会引起电机额外损耗。文献[3]提出了超前换相方法,解决了非导通相续流问题,不过该方式计算复杂,运算量大。基于以上分析,结合高速无刷直流电机的特点,提出了基于BucK变换器的新型直流电机控制方法。

1 PWM调制分析

无刷直流电机采用三相逆变桥PWM调制方式时,其拓扑结构如图1所示。

无刷直流电机的换相和调压通过三相逆变桥实现,6个开关管根据3个霍尔传感器的输出值进行导通和关闭,以此实现电机的换相,同时在换相过程中下桥臂开关管保持导通,上桥臂开关管进行PWM调制,改变占空比便可改变输出电压,实现直流电机的调速控制。采用PWM调制方式时,直流电机电流波形如图2所示。

从图2中可看出,电机定子电流中存在大量高频PWM分量,在定子绕组、转子中产生涡流损耗,导致电机铁耗增大,同时PWM调制产生的高频方波电压会引起定子电流的非连续跳变,在转子中引起附加铁耗,特别是当电机电感较小时,现象尤为明显。由此可见,采用PWM调制方式会增加电机额外损耗。

无刷直流电机在理想状态下换相,每一时刻只有两相绕组导通,另一相绕组不导通没有电流,但实际运行中存在非导通相续流的情况。假设电机三相绕组完全对称,三相反电势相等且为宽120°的理想梯形波,忽略定子齿槽的影响,直流电机电压方程可表示为:

(1)

式中:U_a、U_b、U_c 为电机三相电压;R、L分别表示每相绕组的电阻和电感;i_a、i_b、i_c为三相定子电流;e_a、e_b、e_c为电机三相反电势;U_N为电机中性点对地电压。

在一个电周期内,分析换相点与电机反电势关系,如图3所示。

在30°~90°区间内,A、B两相导通,C相处于非导通状态,C相电压可表示为:

U_c=e_c+U_N(2)

由于电流从A相流向B相,式(1)中U_a=U_vo,U_b=0,i_a=-i_b,U_vo为PWM调制后的输出电压,将式(1)前两项相加可得:

U_N=(3)

在换相点90°处,A、B两相反电势e_a+e_b=0,C相反 电势e_c90=-U_vo/2,代入式(2)可得电机C相端电压U_c=0,C相反向导通前无正向续流。若实际换相点滞后,则反电势e_a+e_b>0,可得U_c<0,小于对地电压,电流从C相下半桥臂的反向二极管通过A、C相正向续流,造成电机C相绕组反向导通前正向续流。

在理想换相点270°处,A、B两相反电势e_a+e_b=0, C相反电势为e_c270=U_vo/2,可得U_c=U_vo,C相正向导通前无反向续流。若实际换相点滞后,则反电势e_a+e_b<0,可得C相端电压UC>U_vo,大于直流电源电压,电流从C相上半桥臂的反向二极管通过C、A相反向续流,造成C相绕组正向导通前反向续流。同理,换相点滞后也会引起电机A、B相非导通相续流。

2直流电机控制的几个关键技术

2.1 BucK变换器设计

针对PWM调制引起的额外损耗,通过在三相逆变桥前增加BucK变换器,产生平滑可调的直流电压,以此消除原有控制方式中的PWM分量。BucK变换器拓扑结构如图4所示。

BucK变换器工作于连续导通模式时,输出电压呈线性,电流稳定,电感L应满足下式^[4]:

式中:V_o为输出电压;D为占空比;f_s为开关频率;I_omin 为最小负载电流。

根据BucK变换器输出纹波电压ΔV_o以及自然振荡频率f_c,计算电容值C:

BucK变换器开关频率较高,近似成一阶惯性比例环节^[5],其传递函数W_BucK(s)为:

式中:K_s为比例系数;T_d为PWM延迟时间,T_d≤T_s,T_s为采样时间;s为微分环节。

LC滤波环节传递函数W_LC(s)可表示为:

式中:L、C为电感、电容值;i_L、i_c分别为电感、电容电流。

直流电机传递函数W_Mt(s)可表示为:

式中:C_m、C_e为转矩系数和反电势系数;J为转动惯量;f为阻尼系数。

综上所述,基于BucK变换器的转速电流双环控制系统方框图如图5所示,图中α、β为转速、电流反馈系数,W_SPD(s)、W_CUR(s)为转速调节器、电流调节器。根据系统方框图和性能指标,通过设计合适的调节器参数,以满足电机控制要求。

2.2 改进超前换相算法

换相点滞后是直流电机非导通相续流的主要原因,换相滞后角主要由霍尔信号RC滤波、中断延迟、霍尔传感器安装位置误差等引起,其中安装误差、中断延迟引起的滞后角度为静态误差,可通过测量获得。RC滤波器产生的动态误差则由计算获得,需要先将霍尔信号按傅里叶级数展开,计算每个正弦分量输出,再计算RC滤波后的滞后角,该方法算法复杂,运算量大,而且计算结果受实际硬件影响,存在一定误差。

为此,本文提出了一种改进的超前换相算法,通过实时测量电机每个转速下RC滤波前后霍尔信号角度误差,拟合出RC滤波滞后角与电机转速的关系式,减少了大量复杂运算,提高了实际精度。为实现滞后角补偿,必须先将换相顺序提前60O,并在换相时刻推迟相应电角度(60O减去滞后角)。改进超前换相算法通过DSP中断实现,程序流程图如图6所示。

3试验结果分析

采用DSP28335作为控制核心搭建高速无刷直流电机驱动器,对上述控制方式进行验证,其中BucK变换器根据前文设计参数如下:输入直流电压80 ×(1±5%)V,输出电压纹波小于1%,电感L=3 mH,电容C=2 200 μF,开关频率20 KHz,最小负载电流0.1 A。 采用改进超前换相算法进行直流电机控制试验,并与未补偿的试验结果进行对比。图7、图8分别是电机在6 000 r/min时用示波器记录的波形,其中图7为基于BucK变换器未补偿的电流波形,图8为补偿后的电流波形。通过与图2比较可知,图7、图8中电机相电流已变得连续、平滑,消除了由PWM引起的定子电流非连续跳变,从根本上抑制了高频分量。与图7相比,图8中电机非导通相绕组续流及导通相绕组电流关断前电流尖峰已得到了有效抑制,从而提升了电机控制效率。

4 结束语

本文根据无刷直流电机三相逆变桥模型,分析了传统PWM调制方式的缺点,提出了基于BucK变换器的新型控制方法,完成了BucK变换器和系统控制的设计,并改进了超前换相算法。通过试验对比可以看出,该方法可有效降低PWM调制引起的电机额外损耗,抑制电机非导通相续流,验证了方法的正确性和有效性。

[参考文献]

[1]刘刚,王志强,房建成.永磁无刷直流电机控制技术与应用[M].北京:机械工业出版社,2008.

[2]寇元超,郗珂庆,王志业,等.一种降低无刷直流电机非导通相续流的PWM调制方式研究 [J].微电机 ,2020,53(12):78-82.

[3] 郭方正,韩邦成,刘刚.PAM调制方式下高速无刷直流电机非导通相续流抑制方法研究[J].微电机,2009,42 (8):42-46.

[4]王兆安,黄俊.电力电子技术[M].北京:机械工业出版社, 2000.

[5] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社,2006.

2024年第11期第5篇