考虑谐波影响的闪变检测方法研究

0引言

闪变是评定电能质量的重要指标之一,反映了电压波动引起的灯光闪烁对人视感神经的影响,可能会干扰人的正常工作和生活,我国采用GB/T12326—2008规定的IEC闪变测量方法。电能质量监测装置多采用数字化的监测方法,在对IEC给出的闪变测量各滤波环节模拟传递函数数字化转换的过程中,考虑到人眼能够察觉的频率范围为0.05~35 Hz,为减轻闪变测量时CPU的负担,多进行抽样,采样频率不会设置太高。电网电压信号中一旦包含超过采样频率1/2的谐波,谐波信号经采样后就会失真,造成频谱混叠现象,影响闪变测量的准确度^[1—3]。

为了解决上述问题,有以下措施:一种是通过硬件在A/D转换前加装低通滤波器,滤除电压信号中的谐波成分,但一般电能质量监测装置需要同时监测多种电能质量指标,如果在采样电路中加装低通滤波,会影响谐波的检测,单独增加一套A/D电路进行闪变采样又会增加成本,此方案并不合适;另一种措施是增加闪变模块的采样频率,这样会使计算量增加,而且短时闪变一般采用10 min的计算结果,假如采样率过高,需要极大的存储空间,将严重增加 CPU的负担,不利于装置实现。

本文提出一种考虑谐波的闪变检测方法,即平方解调前先进行一阶数字低通滤波,滤除谐波分量,再进行抽样,降低采样频率,对抽样后的数据再通过0.05~35 Hz带通滤波、视感度加权滤波、平方和一阶 低通滤波进行闪变计算。此方法无须改变硬件电路,只增加较小的计算量,方便实现,通过MATLAB仿真对上述算法进行了验证,并应用于电能质量在线监测装置,通过了检验机构的闪变准确度测试。

1 IEC闪变测量原理

IEC推荐的闪变测量简化原理框图如图1所示,是目前国际上通用的闪变测量方法^[4]。

通常将供电的波动电压看成以工频电压为载波,其电压均方根值或峰值受到以电压波动分量作为调幅波的调制,其解析式可以用下式描述:

u(t)=√ 2U(1+mcos Ωt)cos wt (1)

式中:U为工频电压有效值;m为调幅波幅值与工频电压幅值之比;Ω为调幅波角频率;w为工频电压角频率。

为了从电压信号中分离出波动分量,IEC推荐使用平方解调器和0.05~35 Hz的带通滤波器。平方解调后的信号为:

考虑到调幅波幅值远远小于工频电压幅值,略去m²项,则信号可表示为:

由式(3)可以看出,平方解调后的信号经过0.05~35 Hz带通滤波器后即可从电压信号中分离出波动分量。带通滤波器由截止频率为0.05 Hz的一阶高通滤波器和35 Hz的六阶巴特沃斯低通滤波器构成。

框3中,加权滤波主要模拟人眼对不同电压闪变频率的敏感性,其幅值特性曲线与视感度系数曲线比较接近。

框4中,平方器主要是模拟人眼的非线性,延时低通滤波主要是模拟人脑的记忆效应,由一个时间常数为300 ms的一阶低通滤波器构成。

从框4输出的信号即为瞬时闪变视感度s(t),还需对其进行统计得到CPF曲线,根据式(4)得到衡量电压闪变严重程度的短时闪变值P_st:

式中 :K_0.1=0.0314,K₁=0.0525,K₃=0.0657,K₁₀=0.28,K₅₀=0.08;5个测定值P_0.1、P₁、P₃、P₁₀、P₅₀分别为10 min内超过0.1%、1%、3%、10%和50%时间比的概率分布水平。

2谐波对闪变检测的影响分析

根据IEC相关标准及国标的定义,谐波为频率是工频整数倍的分量。

根据上节供电波动电压的解析式,可将含有谐波成分的波动电压表示为:

式中:a为n₁次谐波占工频电压的百分比;b为n₂次谐波占工频电压的百分比;w_n1为n₁次谐波的角频率;w_n2为n₂次谐波的角频率;n₁、n₂为谐波次数(n₁,n₂≥2)。

考虑到调幅波幅值和谐波幅值远远小于工频电 压幅值,略去m₂、a₂、b₂、am、bm、ab项,则平方解调后的信号为:

由式(3)可知,无谐波时平方解调后经过0.05~35 Hz带通滤波器后的信号为2mU²cos Ωt,此信号除以 基波幅值的平方即可得到波动信号mcos Ωt。由式(6)可知,当供电电压存在谐波时,平方解调后经过0.05~35 Hz带通滤波器后的信号为2m(1+a²+b²)u2cos Ωt,此信号除以基波幅值的平方得到信号m(1+a²+b²)cosΩt,一般情况下谐波幅值远小于基波幅值,可以忽略掉a²、b²,但当谐波幅值较大时,就会影响闪变的检测结果。同时,当供电电压含有谐波时,信号中的频谱分量明显增多,当这些信号的频谱分量超出采样频率的1/2时,采集到的信号已经失真,出现频谱混叠现象,也会影响闪变检测的精度。

3考虑谐波影响的闪变检测方法及验证

3.1考虑谐波影响的闪变检测方法

通过分析谐波对闪变检测的影响,得知供电电压存在谐波时,可能会影响闪变的检测精度。本文提出在平方解调前先通过一阶数字低通滤波器滤除谐波部分,再进行平方解调、0.05~35 Hz带通滤波、加权滤波、平方及一阶低通滤波,最后通过在线统计得到短时闪变值。

一阶数字低通滤波器的公式为:

Yn=aXn+(1—a)Yn-1  (7)

式中:a为滤波系数;X_n为本次采样值;Y_n-1为上次滤波器输出值;Y_n为本次滤波器输出值。

若采样间隔Δt足够小,则滤波器的截止频率为:

式中:Δt为采样间隔;⨍_c为滤波器的截止频率。

3.2仿真及实验验证

为了验证所提方法,在MATLAB中搭建了闪变检测的仿真模型。

给定信号工频电压幅值1 p.u.,波动分量频率为13.5 Hz,幅值为基波分量的0.402%;施加7次谐波,幅值为工频电压的10%,相角为180°;13次谐波,幅值为工频电压的10%,相角为0°。采样频率1 024 Hz下,分别对有无谐波的平方解调后的信号进行FFT分析,得到频谱如图2所示。

当采样频率为1024Hz时,13次谐波频率为650Hz,超过了采样频率的1/2,此时谐波会产生频率混叠现象。由仿真结果也可以看出,当不含有谐波时,FFT分析得到的频谱与式(3)中的频谱一致;当加入7、13次谐波后,此采样率下出现了频谱混叠现象,频谱与式 (6)中的频谱不一致,并且产生了24 Hz左右的分量,这个分量经带通滤波器后无法滤除,会给闪变值的计算带来干扰。

改变采样频率为20.48 KHz,分别对有无谐波的平方解调后的信号进行FFT分析,得到频谱如图3所示。

当采样频率为20.48 KHz时,谐波不会失真,由仿真结果也可以看出,FFT分析得到的频谱与式(3)和式(6)中的频谱一致。

将本文所提方法应用于电能质量监测装置,进行闪变测量方法验证,工频电压(幅值57.74V,50Hz),施加7次谐波(幅值为工频电压的10%,180°)、13次谐波(幅值为工频电压的10%,0°),采用方波调制,电压变动频率及波动量按照标准Q/GDW1650.4—2016《电能质量监测技术规范 第4部分:电能质量监测终端检验》^[5]中表4设置,所得结果分别如表1、表2、表3所示。

从表1~3可以看出,使用本文所提方法可以满足闪变检测的精确度在5%以内,符合标准Q/GDW 10650.2—2017《电能质量监测技术规范 第2部分:电能质量监测装置》^[6]中A级仪器闪变的精确度要求。

4结束语

本文对含有谐波时的闪变检测问题进行了研究,发现当电网电压信号中包含超过采样频率1/2的谐波时,谐波信号经采样后会失真,造成频谱混叠现象,影响闪变测量的准确度。为此本文提出一种考虑谐波影响的闪变检测方法,即平方检波前先进行一阶数字低通滤波,滤除谐波分量,再进行抽样,降低采样频率,抽样后的数据再通过0.05~35 Hz带通滤波、视感度加权滤波、平方和一阶低通滤波进行闪变计算。此方法无须改变硬件电路,只增加较小的计算量,方便实现,通过MATLAB仿真对上述算法进行了验证,并应用于电能质量在线监测装置,通过了检验机构的闪变准确度测试。

[参考文献]

[1] 肖湘宁.电能质量分析与控制[M].北京:中国电力出版社,2010.

[2] OPPENHEIMAV,WILLSKYA S,NAWABSH.信号与系统[M].2版.刘树棠,译.西安:西安交通大学出版社,2002.

[3] 张子林 ,李群湛 ,刘航 ,等 .基 于Matlab/Simulink和 Labview的闪变测量研究[J].大功率变流技术,2010(3):51-55.

[4] 吴炜,陈劲操.基于MATLAB的数字式IEC闪变仪分析研究[J].电测与仪表,2009,46(4):50-52.

[5] 电能质量监测技术规范 第4部分:电能质量监测终端检验:Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 电能质量监测技术规范 第2部分:电能质量监测装置:Q/GDW10650.2—2017[S].

2024年第20期第1篇