基线负荷预测经典方法研究

0    引言

在“双碳 ”目标指引下 , 电力需求响应在推动绿色节能发展方面发挥着越来越关键的作用 。基线负荷预测不同于普通负荷预测 ,它为用户参与电力需求响应活动提供了量化参考 ,是需求响应决策的关键支撑 ,为电力公司判断能够调度多少用户负荷提供了依据^[1]。

基线负荷反映的是用户用电基础需求 ,基线负荷预测旨在以历史数据、环境变量、用户的行为特征作为基本预测依据 ,预测电力系统在特定时间段内的基础负荷需求^[2]。童卓奇等人^[3]基于气象因素构建了季节型电力负荷预测模型 ,为电力系统规划调度提供了支持;马庆等人^[4]则针对公共建筑基线负荷 ,采用人工神经网络法预测其负荷;俱鑫等人^[5]实现了对工商业用户基线负荷的精准测算 。上述方法都是基于平均值法或线性回归法建立相关模型。

由此可见 ,这两种方法是基线负荷预测的经典方法 ,有必要进行深入研究 ,这样有利于未来在基线负荷预测的研究中 ,将多种方法进行融合、综合考虑多种因素以及动态调整预测模型 , 以提高预测的准确性和可靠性^[6]。本文通过分析基线负荷预测经典方法 , 即平均值法和线性回归法 , 归纳总结两种方法的优缺点与异同点 ,并分别构建预测模型 ,为后续电力需求响应工作提供了理论支撑。

1   基线负荷预测方法

1.1    方法1:均值法

均值法是以用户生产和生活所产生的历史负荷数据作为计算依据 ,将典型日负荷数据的平均值作为预测未来某时刻基线负荷的预测值[2] 。具体步骤如下:

1)选取预测日前m天用户的用电负荷作为样本数据 ,筛查修复坏损数据。

2)根据样本数据计算负荷均值 ,每天前两个小时的用电平均负荷除以响应时段的用电负荷平均值 ,得到的比值就是选取典型日的依据。根据该值的大小 ,选取数值接近的n天作为典型日 ,进行计算。

3)提取典型日对应响应时段的平均负荷数据 ,即为预测日当天某时段基线负荷。

1.2    方法2:多元线性回归法

在电力负荷预测场景中 ,若电力负荷y受到诸如气象条件、季节特征等多个影响因素作用 ,且每个因素与负荷之间具有线性关系时 , 多元线性回归方法则为一种适用的预测工具[7] 。具体步骤如下:

1)确定影响因素 。比如相同日的历史负荷、历史天气数据、预测当日天气数据等。

2)确定回归系数 。利用最小二乘法求得各个影响因素与电力负荷y的关系。

如果β^j=β^j (y1,y2,… ,yn)(j=0,1,… ,k)满足:

Q (β^0 , β^1 , … , β^k ) =min Q(β0,β1,… ,βk)       (1)

那么称β^j为βj 的最小二乘估计值 ,称相应的β^j (y1 ,y2, … ,yn)(j=0 , 1 , … ,k)为最小二乘估计量 ,仍简单记为 j。

3)求解正规方程组 。记 = [ β^0 , β^1 , … ,β^k ] T ,则 满足正规方程组 , 即 :

鉴于矩阵L具有可逆性 , 正规方程存在唯__解 ,由此确定β最小二乘估计量为:

4)构建线性回归函数 , 即 :

5)计算预测基线负荷 。根据第__步中的数据可求得系数k0、k1、k2、k3、k4 的值 ,从而得到当日预测负荷的表达式 ,如式(5)所示。

式中:k0、k1、k2、k3、k4为系数;x1、x2、x3、x4为负荷各个影响因素;e为随机量。

1.3    方法对比

平均值法和线性回归法是基线负荷预测的经典方法 ,通过比较分析 ,本文将其优缺点与异同点归纳总结如表1所示^[2—9]。

2   算例分析

在本次算例分析里 , 利用某研究所大楼8月份用 电基线负荷数值及对应气温数据 , 对其8月17 日11:00—16:00的基线负荷进行预测 , 以此将两种方法作比较。

鉴于该研究所的工作性质具有明显的规律性 ,因此算例中剔除了周末样本 ,从而确保数据的同质性和分析结果的准确性 。为对比两种预测方法的有效性 ,现采用以下两种算例:

1)基于均值法来预测基线负荷。

2)基于多元线性回归法来预测基线负荷。

根据1 . 1中方法1计算均值法中比值结果如表2所示。

根据表2 ,在对预测日前10天的工作日数据进行处理后发现 ,各天的比值结果差异虽然并不显著 ,但8月4日、8月5日、8月8日、8月9日及8月12日这5天的比值分布处于数据的相对中间位置 , 因此 ,最终选择这5天为典型日 ,用于后续的分析与研究。

根据前面选择的典型日 , 即可得到预测当日响应时段的基线负荷 ,但实际预测结果误差较大 ,故采用文献[2]中的方法 , 引入调节因子进一步提高预测精度。根据典型日负荷数据 ,结合预测当日响应前两个小时的用电平均负荷来计算气象调节因子e , 如式(6)所示。

e=M/N                                  (6)

式中:M为预测日当日响应前2 h的用电平均负荷;N为5个典型日在响应前2 h的用电平均负荷。

经过计算 ,e=0.447 。将方法1得到的预测基线负荷乘以e即可得到8月17日响应时间段的预测基线负荷 ,如图1所示。

根据1.2节方法2 ,选取历史负荷数据、历史平均负荷、历史最高气温和当日最高气温作为负荷影响因素 ,利用最小二乘法计算预测日负荷 , 结果如图1所示。

从图1可以看出 ,两种方法均能较好地契合实际基线负荷的变化趋势。方法1起始低于实际值且整体下降波动频繁;方法2虽然起始预测值与方法1接近 ,但其波动幅度更大 ,且部分时段的预测曲线与实际基线负荷吻合度更高 。相较而言 ,方法2某些时段预测效果更佳 ,方法1偏离较大。此外 ,两种方法预测的负荷都略低于实际负荷 ,一方面 ,一定程度上保障了用户用电基本需求 , 另一方面也避免了极端情况下用户要降低基线负荷去响应电网需求而出现负荷不足的问题。

为定量评估两种方法测量基线负荷的精度 ,采用平均绝对百分比误差(MAPE)进行误差分析 ,经计算 ,方法1的误差为0.037 ,方法2的误差为0.026 ,两种方法的预测精度均不低 ,但方法2即多元线性回归法具有更高的预测精度。

3   结束语

本文通过比较分析基线负荷预测的两种经典方法 ,为后续深入研究基线负荷预测方法 ,提高预测精度提供了依据 ,有助于进一步保障电力需求响应的准确性 。均值法虽然算法简单 ,但考虑影响因素单一 , 预测结果正确性有待提高 , 适用于历史负荷欠缺 ,对预测精确度要求不高的场合 。相较于均值法 ,虽然多元线性回归法较复杂 , 需要大量的历史数据 ,但该方法可以将多个负荷影响因素纳入考虑 ,可以更准确地预测基线负荷 , 既规避了均值法考虑情况单一的缺陷 ,又进一步提高了预测结果的精确性 ,适用于大规模历史数据分析 ,对预测精确度要求高的场合。

[参考文献]

[1]  吕斌 ,贺国金 ,齐国昌 ,等.基于夏季气象因素变化的建筑物空调负荷基线预测方法[J]. 电气应用 ,2018 ,37(14): 86-88.

[2]  字春霞.基于电力需求响应的建筑基线负荷预测方法研究[J].绿色建筑 ,2017(4):43-45.

[3]  童卓奇 ,刘大明.考虑气象因素的季节型电力负荷预测方法仿真[J].计算机仿真 ,2024 ,41(10):74—77.

[4]  马庆 ,李歧强.基于电力需求响应的公共建筑基线负荷预测[J]. 山东大学学报(工学版),2011 ,41(2): 114—118.

[5]  俱鑫 ,刘尚科 ,苟瑞欣 ,等 .基于ARMA和kalman  Filter的需求响应基线负荷预测 [J] . 电子设计工程 , 2020 , 28 (18): 175—180.

[6]  苗磊 ,李擎 ,蒋原 ,等.深度学习在电力系统预测中的应用[J].工程科学学报 ,2023 ,45(4):663—672.

[7]  傅智为.基于多元线性回归和改进粒子群算法的输电网监测点优化配置策略[J]. 电工技术 ,2024(19):40—45.

[8]  王勇 ,黄国兴 ,彭道刚.带反馈的多元线性回归法在电力负荷预测中的应用 [J] . 计算机应用与软件 , 2008 , 25(1):82—84.

[9]  陈世杰 ,唐秋华.优化神经网络用电量预测性能的多元线性回归方法[J].机械设计与制造 ,2019(6): 17—21.

《机电信息》2025年第14期第7篇