并联系统的维修策略

为了提高系统的可用度，使系统保持在一个高可靠性水平上，一个重要的办法就是采用并联技术。根据并联系统中冗余部件在系统工作中的不同状态，可以将并联系统分为热备份并联系统和冷备份并联系统两类。所谓热备份并联系统是指冗余的部件同时工作，而冷备份并联系统是指平时处于非工作状态，只有在紧急情况时才进入工作状态。针对热备份并联系统和冷备份并联系统，应分别采取不同的维修策略。

一、热备份并联系统的维修策略

在热备份并联系统中，由于冗余部件之间故障相关性的存在，因此，冗余系统之间的寿命独立分布假设一般是不成立的。当系统内的部件之间存在故障相关性时，在进行维修决策时，必须考虑这种相关性，才能达到系统维修的最优化。Murthy和Nguyen描述了一个部件的故障对其他部件故障的两种影响形式，一种是一个部件的故障造成另一个部件发生故障，发生的概率为P，不发生的概率为1-P；另一种是一个部件的故障改变了另一个部件的故障率分布，但没有引起故障。

纵观目前国内外的研究或模型，可以在以下两方面进行完善。

①热备份并联系统虽然具有很高的可靠度，但也需考虑发生系统故障的可能性，因此需要将热备份并联系统的可靠度作为一个约束条件；

②由于热备份并联系统本身特点，使得其故障的检测有一定的难度，所以需要考虑检测本身的不完备性。

1.热备份并联系统内的故障相关性分析

以具有故障相关性的两部件热备份并联系统为研究对象，如图1所示。系统S由两个部件S1和S2并联组成，两个部件同时工作，当一个部件发生故障时，只要另一个部件不出现故障，系统就能正常运行，同时考虑两个部件之间存在着故障相关性。根据国内外关于故障相关性的研究可知，故障相关性的影响方式主要有以下两种情况。

①一种是一个部件如发生故障，就会立即以一定的概率引起另一个部件发生故障；

②另一种是一个部件的故障不会引起另一个部件立即发生故障，但会增加另一个部件故障发生的概率。

图1 两部件热备份并联系统结构图

如两个部件热备份并联系统中故障相关性的影响方式为第一种情况，那么一个冗余部件的故障可能导致另一个部件也发生故障，从而使得整个系统丧失功能。根据MSG-3维修思想，对于这种情况通常需要进行重新设计。在民用飞机的两部件热备份并联系统中故障相关性的影响方式主要为第二种情况，我们主要研究第二种故障相关性影响方式的情况。

2.不完备交叉检测策略

（1）不完备交叉检测策略概念

由于热备份并联系统的冗余特点，使得故障的发生通常是隐蔽的，即在机组人员正常的职责范围内故障是不易发现的，必须要求维修人员进行定期的检测。由于冗余部件的初始性能及运行环境相似，每次检测时的性能状态也基本相似，因此，没有必要每次对两个部件都进行检测。为了节约检查费用，采用交叉检测策略。所谓交叉检测就是每次只检测并联系统的一个冗余部件，两部件轮流检测，即在系统修复如新或更新后，经过T/2时间对其中一个部件进行检测，再经过T/2时间对另一个部件进行检测，依此类推。这样除第一次检测外，两个部件都以T为周期进行故障检测。

（2）不完备交叉检测策略分析

目前大多数的检测模型都是基于完备检测的假设之上的，所谓完备检测就是认为只要部件发生了故障，就能在检测时被检测到。然而在实际检测中，由于人为差错、检测设备的限制以及系统本身的特点，要做到完备检测是非常困难的，或者说要做到完备检测的费用代价非常高。所以，我们提出了针对并联系统的不完备交叉检测策略。所谓不完备检测就是认为在部件的每次检测中，如部件发生了故障后被检测出来的概率（检测精度）为pi，未被检测出来的概率为1-pi；当pi=1时，就认为检测是完备的。当检测时如部件没有发生故障，那么部件不可能被检测出发生故障。当并联的两个部件同时发生故障时，由于会直接造成功能丧失，所以可以被及时发现，不存在是否为完备检测的问题。

考虑到部件的寿命是有限的，所以即使部件没有发生故障，但经过一定的检测次数后也需对部件进行预防性维修，以防止故障的发生。具体并联系统的交叉检测策略描述如图2所示。

图2 交叉检测策略

①如在检测中发现被测部件发生了故障，就对系统进行预防性维修，使系统恢复如新；

②如在两次检测期间，由于两个部件都出现故障造成系统功能丧失，那么同时对系统进行修复性维修，系统恢复如新；

③如从系统最近一次预防性维修或更新开始，经过时间MT系统没有发生故障，那么对系统中的两个部件都进行预防性维修，系统恢复如新。

二、冷备份并联系统的维修策略

冷备份并联系统中的备用系统最大的特点是，平时处于非工作状态，只有在出现紧急情况时才进入工作状态，一旦完成规定的任务则又返回到非工作状态，处于备用状态的时间远远大于工作时间。具有此类特点的系统在民用飞机上应用得相当广泛，包括各种保护系统和应急装置，处于冷储备状态的冗余系统等。由于备用系统长期处于非工作状态，所以故障具有隐蔽性，因此需要定期的检查或检测。

纵观目前国内外的研究或模型，可以看出，目前在备用系统的研究方面还主要集中在可用度和可靠度方面，费用率的相关模型研究几乎没有；并且所采用的检查或检测策略都是等间隔的。因此，在备用系统维修优化建模方面，需在以下方面完善。

①由于备用系统使用的前期故障发生的概率较小，所以可以采用不等间隔的使用检查或功能检查检测；

②在考虑主系统的故障率影响备用系统维修决策的情况下，研究备用系统的费用率模型。

根据备用系统的故障是否具有延迟性，可以分别采用两种不同的维修策略：使用检查策略和功能检测策略。

1.备用系统的使用检查策略

所谓使用检查是指确定某一项目是否能完成其预定的工作目的的检查，这种检查不是一种定量检查，只是一种发现故障的维修任务。这种维修策略适用于不具有延迟性特点的备用系统，因为这种系统所处的状态要么是正常，要么就是功能故障，不需要对故障的严重程度作定量的鉴定。例如，对于起落架应急放系统而言，在进行检查时，只要看看它能否正常放下，而无需定量化。

通常使用检查策略采用单一间隔，但在多数系统的寿命周期内，发生故障的可能性是随时间而变化的，因而采用不等间隔的检查更为合理。这里采用以下的使用检查策略，如图3所示。

①系统工作到首检期kT进行第一次使用检查（其中k取正整数），以后则每隔周期T进行一次使用检查；

②在使用检查时，如发现系统工作正常，则不进行预防性维修；

③如发现功能故障，则及时进行修复性维修，以避免产生多重故障这样的严重后果，所谓多重故障是指主系统和备用系统都发生功能故障的情况；

④如果由于主系统和备用系统都发生故障而造成多重故障，则需要及时进行修复性维修。

图3 备用系统使用检查策略

2.备用系统的功能检测策略

功能检测是一种定量的检测，以确定一个项目的一种或几种功能是否在规定限度内。这种维修策略适用于具有延迟性特点的备用系统，因为这种系统的故障具有潜在期，所以需要通过功能检测对系统是否处于潜在状态进行鉴定。像刹车系统、阀门等，它们不只是存在正常和不正常两种状态，故障程度都有量的概念。

功能检测策略与使用检查策略类似，所以也采用不等间隔的功能检测策略。具体策略如下。

①系统工作到首检期kT进行第一次功能检测（其中k取正整数），以后则每隔周期T进行一次功能检测；

②在功能检测时，如发现系统工作正常，则不进行维修；

③如发现潜在故障或功能故障，则及时进行预防性维修，以避免产生多重故障在内的严重后果；

④如由于主系统和备用系统都发生故障而造成多重故障，则及时进行修复性维修。