固态继电器的动态功耗和设计考量

1.0 介绍

对于低电压信号或低功率切换应用，具备MOSFET输出的光学隔离固态继电器(SSR, Solid State Relay)可以比传统机电式继电器(EMR, Electro-Mechanical Relay)带来几个重要优势，工程师在使用这类继电器时面临的一个主要挑战是如何决定并找出继电器封装内可以承受的最大动态和静态功率，工作频率基本上会对整体功耗带来最高限制，因此非常重要的一点是，必须精确计算动态和静态功耗以保证不会超出固态继电器规格所允许的最大功率，最后我们也会提供固态继电器可以在终端应用取得优势的应用范例。

2.0 固态继电器的动态功耗计算

在切换周期时间Tsw内，即使假设某一瞬间漏极到源极电压v(t)和漏极电流i(t)为线性，这个线性转换变化依旧为趋近值，不过已经可以满足实际的应用。


切换周期内某一瞬间的功耗可以由下列方程式表示：

p(t)sw = v(t) ● i(t) -------------------- 方程式 (1)

如果采用线性趋近，由上图可以看出，v(t)和i(t)可以假设为时间的线性函数，因此：

p(t)sw = [ Vd (Tsw – t) / Tsw ] ● [ (Id ) (t) / Tsw ] ------------- 方程式 (2)

在以上方程式中，我们假设切换周期开始时t=0，以上的图形显示，在频率f处的切换时间长度为Tp。

简化方程式(2)，我们可以得到：

p(t)sw = [{ (Vd) (Id) (Tsw-t) (t) }/ Tsw2 ] --------------------- 方程式 (3)

就可以计算出切换时间周期Tsw内的平均功耗：

t=Tsw

P(Tsw) = (1/ Tsw ) t="0" ∫ v(t) ● i(t) dt --------- 方程式 (4)

整合方程式(3)和方程式(4)：

t = Tsw

P(Tsw) = (Vd) (Id) / Tsw3 ● t="0" ∫ ( Tsw-t) t dt

对以上的积分进行求解可以得到切换周期Tsw内的平均功耗：

P(Tsw) = [ (Vd ) (Id) / 6 ] ------------------------ 方程式 (5)

现在我们可以计算出时间周期Tp内的整体平均功耗，请注意，Tsw(1)为固态继电器输出电压的下降转换时间t(f)，而Tsw(2)则是固态继电器输出电压的上升转换时间t(r)：

P (Total Average over Tp) = [ (Vd) (Id) / 6] Tsw(1) / Tp + [ (Vd) (Id) /6 ] Tsw(2) / Tp + [ (Ron) (Id) 2] t(On-state)] / Tp + [ (Vd) (Ioff) t(off-state) ] / Tp --------- 方程式 (6)

由于f=1/Tp，因此以上方程式可以由频率表示，并将Tsw(1)以固态继电器输出下降转换时间t(f)取代，而Tsw(2)则以固态继电器输出上升转换时间t(r)取代：

P(Total Average over Tp) = [ (Vd) (Id) / 6] t(f) (f) + [ (Vd) (Id) /6] t(r) (f) + [(Ron) (Id) 2 t(on-state) (f) + [ (Vd) (Ioff) t(off-state) (f) -------- 方程式 (7)

请注意，以上方程式(6)显示，如果Tsw相对于时间周期Tp较小时，切换时间内的功耗相对也较小，我们会在以下的例子中进行讨论，以上的方程式(7)也显示出随着频率的增加，切换周期时间Tsw中的功耗部分也会增加，并带来工作频率的限制。


输入功耗：

时间周期TP内的平均功耗为：

P(input) = [(Vf ● If ) t(on state)] / Tp -------- 方程式 (8)

或以频率表示：

P(input) = [(Vf ● If ) t(on state] ( f ) -------- 方程式 (9)

3.0 计算功耗的实际示例

ASSR-1510固态继电器被用来控制Vd为60V时1A负载的切换，开关频率为100Hz，占空比为50%，SSR的输入驱动电流为5mA。

(a) 计算输出功耗、输入功耗和整体封装功耗。

由ASSR-1510产品数据表中我们可以得到：

Vf (最大) = 1.7V
频率 (f ) = 100 Hz,
导通电阻R(ON) = 0.5 ?
t(f) = 输出电压下降转换时间 = 200 usec (估计值，非数据表标明参数)
t(r) = 输出电压上升转换时间 = 2 usec (估计值，非数据表标明参数)
时间周期 Tp = 1/f = 10 msec
50%占空比代表 t(On state) = 5 msec
t(off state) = 5 msec
由方程式(7)：

P(Total Average over Tp) = [ (Vd) (Id) / 6] t(f) (f) + [ (Vd) (Id) /6] t(r) (f) + [(Ron) (Id)2 t(on-state) (f) + [ (Vd) (Ioff) t(off-state) (f)-------- 方程式 (7)

分别计算以上各部分功耗：

(a) [(Vd) (Id) /6] t(f) (f) = [60V x 1A]/6 x 200 usec x 100 Hz = 200 mW

(b) [(Vd)(Id) / 6] t (r) (f) = [60 V x 1A]/6 x 2 usec x 100 Hz = 2 mW

(c) [R(ON) (Id) 2] t(on-state) (f) = 0.5? x (1A)2 x 5 msec x 100 Hz = 250 mW

(d) [(Vd) (Ioff) ] t(off-state) (f) = 60V x 1 uA x 5 msec x 100 Hz = 30 µW

加总以上数字，可以得到整体输出功耗为452mW。

输入功耗可以由方程式(9)计算得出：

P(input) = [(Vf ● If ) t(on state] ( f ) = 1.7 x 5 mA x 5 msec x 100 Hz = 4.25 mW

因此，切换周期中整体平均封装功耗为：

4.25 mW + 452 mW = 456.25 mW

这个功耗大小低于ASSR-1510允许的绝对最大值540mW，因此在这个工作条件下并不需要降低功率。

4.0 FET驱动电路和固态继电器功能方块图


SSR中的FET驱动电路通过光伏电源供电，由FET驱动电路所接收的LED光流是提供FET驱动电路推动输出MOSFET的唯一能量来源，光伏电压由12个上下堆栈的光二极管产生，每个光二极管大约可以产生0.5V的电压，因此产生的总电压大小为0.5x12=6V(典型值)。

产生光电流的大小为用来对输出MOSFET整体栅极电容充电的最大电流值，这个光电流越大，栅极电压充到光二极管堆栈光伏电压的速度就越快，通常由堆栈电压所产生的光电流在LED驱动电流为10mA时大约在20uA的范围。

在FET驱动电路设计中采用了快速关断电路(Fast Turn-Off Circuit)，这个电路的目的是当LED电流下降到零关断SSR时可以立即对栅极电容进行放电，这个电路只有在光伏电压下滑时短暂导通，接着快速关断电路可以确保SSR的关断时间要比SSR的导通时间短上许多。，FET驱动电路的功耗可以被忽略，因为所产生的光电流在驱动电流为10mA时大约只有20uA，产生的堆栈电压大约为6V。

安华高科技(Avago Technologies)公司的FET驱动电路设计同时也加入了输出瞬变抑制电路(Transient Reject Circuit)，可以确保数据表中的超高dVo/dt参数和处理能力，这个电路的工作原理是，当SSR处于关断状态时，SSR接点上出现的任何瞬间高电压变化会通过电容耦合到瞬变抑制晶体管的基极并暂时导通，造成栅极放电以确保输出MOSFET不会在SSR输出接点收到这个瞬变高电压脉冲时导通。

5.0 固态继电器应用范例

(a) 固态继电器的典型应用范围

火灾警报系统
照明控制
仪器系统
分装机
自动贩卖机
测试和测量
交通控制
温度控制
安全系统
医疗设备
电梯控制
生产设备
商用洗衣机
办公室和业务机器设备
导航系统
国防和军事硬件

(b)太阳能阵列电池充电


* 隔离二极管可以避免SSR关断时电池因寄生电阻或漏电流放电到太阳能阵列中。

(c)脉冲电话拨号
(d) 继电器线圈驱动
(e) 温度控制器
(f) 多通道交流负载控制模块