运算放大器的稳定性(九)：电容负载稳定性（下）

CMOS RRO：输出引脚补偿

我们的CMOS RRO 输出引脚补偿实例如图 9.20 所示。这种实际电源应用采用 OPA569 功率运算放大器作为可编程电源。为了在负载上提供精确的电源电压，可以采用一种差动放大器 INA152 对负载电压实施差动监控。闭环系统可以补偿任何从可编程电源到负载的正/负连接中的线路压降造成的损耗。OPA569 上的电流限值设定为2A。在我们的实际应用中，这种电源具有灵活的配置，因此可以在差动放大器 INA152 的输出上提供多大达10nF 电容。这样是否能够实现可编程电源的稳定运行？

图 9.20：可编程电源应用

我们在图 9.21 中详细说明了在我们的可编程电源应用中使用的 IC 的主要规格。

图9.21：可编程电源 IC 主要规格

我们用于反馈的 INA152 差动放大器采用如图 9.22 所示的 CMOS RRO 拓扑。

图9.22：INA152 差动放大器：CMOS RRO

我们采用图 9.23 中的 TINA Spice 电路检查可编程电源的稳定性。我们的 DC 输出由 Vadjust 设定到3.3V，同时应用一个较小的瞬态方形波检查过冲与振铃。

图9.23：瞬态稳定性测试：原始电路

图 9.24 中的瞬态稳定性测试结果显然不够理想。我们不希望在未经进一步稳定性补偿情况下投产这种电路。

图9.24：瞬态稳定性图：原始电路

图 9.25 中的 TINA Spice 电路用于检查原始电路中的不稳定性是否由 INA152 输出端的 CX负载所引起。我们将采用瞬态稳定性测试进行快速检测。

图9.25：差动放大器反馈：原始电路

图9.26可以证明我们的推测，即：是CX造成了差动放大器INA152的不稳定性。

图9.26：瞬态图：差动放大器反馈，原始电路

差动放大器由 1 个运算放大器以及 4 个精密比率匹配电阻器构成。这给我们的分析工作带来了挑战，因为我们无法直接接入内部运算放大器的 - 输入或 + 输入。在图 9.27 中我们可以看到差动放大器的等效示意图，同时可以看出测量 Aol 的明确方法。我们将采用 LT 断开任何相关 AC 频率的反馈，同时仍然保持准确的 DC 工作点（LT 对于相关 DC 频率短路，对于相关 AC 频率开路）。通过把 INA152 的 Ref 引脚连接到 VIN+ 引脚，我们可以创建一个非反相输入放大器。通过在 Sense 与 VOA 之间放置 LT，我们可以理想地在任何相关AC频率驱动运算放大器进入开路状态。INA152 运算放大器的内部节点 VM 可以在相关 AC 频率达到零点。VP 只需作为 VG1，然后我们可以轻松测出 Aol = VOA/VG1。请注意：我们只要把 VdcBias 设定为 1.25V 以便在 VOA 产生 2.5V DC，即可衡量 DC 工作点。

我们把图9.27 的 INA152 Aol 测试电路概念转化成图 9.28 所示的 TINA Spice 电路。我们知道，用于 INA152 的 TINA Spice 宏模型是一种 Bill Sands 宏模型[参考：《模拟与 RF 模型》，(http://www.home.earthlink.net/%7Ewksands/)]，因此该宏模型可以精确匹配实际硅片。

图9.27：INA152 Aol 测试电路概念

图9.28：TINA Spice INA152 Aol 测试电路

图 9.29 说明了根据 TINA Spice 仿真获得的 INA 152 详细 Aol 曲线。请注意：Aol 曲线中在 1MHz 时存在第二个极点，在基于 Aol 相位曲线的频率之外存在某些更高阶的极点，其在 1MHz 之外表现出比每十倍频程 -45度更陡的斜率。

图 9.29：INA152 Aol TINA Spice 结果

由于我们已知道 INA152 是一款 CMOS RRO 差动放大器，因此，除了 Aol 曲线，还需要 Zo 进行稳定性分析。在图 9.30 中建立一个 Zo 测试电路概念。与图 9.28 的 Aol 测试电路相似，我们可以利用所示的 LT 与电路连接强迫INA152 的内部运算放大器在任何相关 AC 频率进入开路状态。我们现在将采用设为 1Apk 的 AC 电流电源驱动输出，同时直接根据 VOA 的电压测量 Zo。

图 9.30：INA152 Zo 测试电路概念

我们在图 9.31 中建立了 TINA Spice INA152 Zo 测试电路。快速 DC 分析表明我们可以得到 INA152 的正确 DC 工作点。最好在利用 Spice 进行 AC 分析之前先执行 DC 分析，以便确定电路在任何电源轨下都不饱和，电源轨可能会造成错误AC分析结果。

图 9.31：INA152 Zo TINA 测试电路

图 9.32：INA152 TINA Zo 曲线

图 9.32 的 TINA Zo 测试结果显示了 Zo 的典型 CMOS RRO 响应。我们可以看到在 fz=76.17Hz 时出现一个零点，在 fp=4.05Hz 时出现一个极点。

图 9.33：INA152 Tina Ro 测量

我们在图 9.33 中根据由 TINA Spice 创建的 Zo 曲线测量 Ro。Ro = 1.45k 欧姆。

我们从测量的 Zo 图可以获得 Ro、fz 以及 fp。我们利用这些资料可以创建 INA152 的等效 Zo 模型，如图 9.34 所示。

图 9.34：INA152 Zo 模型

我们可以利用 TINA Spice 仿真器快速检测等效 Zo 模型与实际 INA152 Zo 相比的准确性。等效 Zo 模型结果如图 9.36 所示，并与图 9.35 作了相关对比。由此可见，等效 Zo 模型非常接近，因此可以继续进行稳定性分析。

图 9.35：Zo 等效模型与 INA152 Zo 对比

图 9.36：TINA 图：INA152 等效 Zo 模型

现在我们可利用 Zo 等效模型分析负载电容 CL 对 INA152 输出的影响。从 Aol 曲线中，我们可以看到在CL＝10.98kHz 时造成的附加极点（如图 9.37 所示）。

图 9.37：计算 Zo 与 CL 造成的极点（fp2）

我们在图 9.38 中在 INA152 的等效 Zo 模型中添加 CL(CL=10nF)。

图 9.38：用于分析 fp2 的 TINA 电路

从图 9.39 我们可以看出模拟结果中 fp2 位于 11.01kHz，其非常接近我们预测的 10.98kHz，因此可以继续分析。

图 9.39：Zo 与 CL=10nF 时的 fp2 图

图 9.40：CL=10nF 时，Aol 修正曲线的 TINA 电路图

现在我们可以对 CL=10nF 的实际 INA152 进行 TINA 模拟，并使用图 9.40 的电路将其与预测响应进行对比。

图 9.41 的 TINA 模拟结果显示了 INA152 运算放大器原始 Aol 在 3.4Hz (fp1) 时造成的低频极点以及 Zo 与 CL=10nF 在 fp2=11.02kHz 时产生的第二个极点。请记住，我们曾经根据一阶分析预测fp2=10.9kHz，并根据 CL=10nF 的等效 Zo 模型预测 fp2=11.01kHz。

图 9.41：CL=10nF 的 Aol 修正曲线的 TINA 图

图 9.42：输出引脚补偿：CMOS RRO

我们在图 9.42 中确定用于 CMOS RRO 运算放大器的输出引脚补偿方法。此方法的图形与适用于双极性发射极跟随器运算放大器的输出引脚补偿方法的图形非常类似。我们首先利用由 Zo 与 CL 造成的极点 fp2 修正运算放大器的最初 Aol 曲线（见图 9.41）。一旦创建了该曲线（修正 Aol，CL=10nF），我们就可以绘制从 CL=10nF 的Aol 修正曲线与 0dB 交叉点开始的第二条曲线（最终修正 Aol）。从上述起点我们按照每十倍频程 -20dB 的斜率画到比 CL=10nF 的Aol修正曲线的 0dB 交点低一个十倍频程的点(100kHz)。我们在 fzc1 极点将斜率修改为每十倍频程为 –40dB。我们在 fpc2 极点与原始 INA152 Aol 曲线相交。通过使极点和零点相互保持在一个十倍频程内以保持环路增益相位在环路增益带宽范围不低于 45 度，这样上述建议的最终 Aol 修正曲线符合我们所有经验标准。另外，我们建议的最终Aol曲线修正还满足在 fcl 极点闭合速率为每十倍频程 20dB 的一阶稳定性标准。

图 9.43 详细说明基于 Zo 及 Slide 47 的预期最终Aol修正曲线的公式。此外，我们注意到在CCO 短路时由于 RCO 与 CL 相交造成的另一个高频极点。

图 9.43：输出引脚补偿公式：CMOS RRO

我们在图 9.44 中建立一个 TINA Spice 电路，用于证明可以预测 Zo、CCO、RCO 及 CL对 Aol 曲线所产生的影响的公式。

图9.44：预测 Zo、CCO、RCO与CL 造成的Aol修正影响的 TINA 电路

图 9.45：Zo、CCO、RCO 及 CL 造成的Aol 修正影响

我们从图 9.45 可以看出模拟结果，用于检查针对 Zo、CCO、RCO 与 CL的 Aol 修正公式。预测的 fpc2=1kHz，实际 fpc2=1.23kHz；预测的 fzc2=10kHz，实际 fzc2=10.25kHz；预测的fpc3=106kHz，实际 fpc3=105.80kHz。根据我们的等效 Zo 模型，我们的预测非常接近模拟结果。

根据图 9.43 的分析及相关模拟证明，我们可以创建如图 9.46 所示的最终 Aol 修正预测。最终闭环响应 Vout/Vin 预计为平直曲线，直到环路增益在 fcl 位置达到零点，此时预计其遵循所示的Aol修正曲线。

图 9.46：最终Aol 修正预测

图 9.47 为采用最终输出引脚补偿的 AC 稳定性测试电路。最终可以产生由于输出引脚补偿与CL造成的Aol 修正曲线。

图 9.47：AC 稳定性电路：输出引脚补偿

图 9.48 说明采用输出引脚补偿方法的最终Aol 修正结果，其符合图 9.46 所示的一阶预测。

图 9.48：AC 稳定性图：输出引脚补偿

我们将采用图 9.49 的电路进行基于最终输出引脚补偿的瞬态稳定性测试。

图 9.49：瞬态稳定性测试：输出引脚补偿

图 9.50 的瞬态稳定性测试结果证明我们确实已经正确地为用于 CMOS RRO 差动放大器的输出引脚补偿方法选择了合理的补偿值。

图 9.50：瞬态稳定性结果：输出引脚补偿

图 9.51 的 TINA 电路使我们能够确定图 9.46 中的预测 Vout/Vin 转移函数是否正确。

图 9.51：Vout/Vin AC 响应电路：输出引脚补偿

我们可以从图 9.52 看出针对由输出引脚补偿方法补偿之后的 INA152 电路的 Vout/Vin AC 闭环响应。图 9.46 的对比说明我们的预测响应符合模拟结果，闭环响应图从稍高于 35kHz 之处开始倾斜。

图 9.52：Vout/Vin AC 响应：输出引脚补偿

我们在图 9.53 中返回到最初的 CMOS RRO 应用并在 INA152 中增加输出引脚补偿，另外关闭整个环路，以便利用瞬态稳定性测试来检查稳定性。

图9.53：可编程电源：输出引脚补偿

图 9.54 表明，通过利用输出引脚补偿方法消除 INA152 输出的电容负载不稳定性，我们可以实现稳定的可编程电源。

图9.54：可编程电源：基于输出引脚补偿的瞬态稳定性测试

钽电容器简介

在电容器值超过约 1uF 情况下，往往采用钽电容器，因为其具有较高的电容值及相对较小的尺寸。钽电容器并非纯粹的电容。它们还具有 ESR 或电阻元件及较低的寄生电感与阻抗（参见图 9.55）。除电容之外，它最重要的组件是 ESR。在采用输出引脚补偿方法实现稳定性时，应当确保 ESR 小于 RCO/10，以保证 RCO 是主导电阻，从而设定 Aol 修正曲线的零点。

图 9.55：钽电容器与输出引脚补偿说明

作者：Tim Green，德州仪器(TI)线性应用工程经理

关于作者：

Tim Green 于 1981 年毕业于亚利桑那大学 (University of Arizona) 并获得电子工程学士学位。他是一名杰出的模拟与混合信号板级／系统级设计工程师，拥有长达 24 年之久的丰富经验，其涉及的工作领域包括无刷马达控制、飞机喷气发动机控制、导弹系统、功率运算放大器、数据采集系统及 CCD 相机等。最近，Tim 还从事了有关模拟与混合信号半导体战略营销方面的工作。他现任亚利桑那州图森市TI公司的线性应用工程经理。