桥臂电感减半，固态变压器的环流算到谁头上

固态变压器（Solid-State Transformer，SST）的桥臂电感常被当成环流的刹车，电感越大，环流越小，这条关系在纸面上挑不出毛病。按 1 MW、±10 kV 的模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）前端重算一遍，20 mH 减到 10 mH，磁件省下六臂共 130 公斤，环流从 48 A 涨到 96 A，桥臂电流有效值多出 15%。压住环流的其实是控制环里的二倍频谐振支路，电感只负责把幅值摊平。

一句话答案 环流幅值由子模块电容电压波动除以 4ωL 决定，1 MW 级靠控制抑制比加电感便宜，但负载阶跃后的 20 ms 内控制补不上。

环流是二倍频的负序电流

环流是指只在三相桥臂内部流动、不进入负载的二倍频负序电流。它由三相之间子模块电容电压的不平衡驱动，频率是电网频率的两倍，100 Hz。10 kV 直流母线、1 MW 功率，桥臂里的直流分量是 100 A，这部分是干活的部分，环流是叠在上面的额外负担。

驱动它的是一个等效电压源，来自上下桥臂投入子模块数目的差异。每桥臂 20 个子模块、电容 3.3 mF、子模块电压 1 kV，功率脉动让这些电容的电压以 100 Hz 摆动，映射到桥臂两端就是一个幅值约 1.2 kV 的二倍频电压。写成式子，环流幅值等于这个电压除以回路的二倍频阻抗：

I₂ = Û₂ / (4ω₀L)

ω₀ 是基波角频率 314 rad/s，系数 4 来自二倍频与两倍桥臂电感的乘积。式子里的 Û₂ 由电容值和功率决定，改成控制能压，改成电感只能摊。1.2 kV 除以 4 乘 314 再乘 0.02 H，得 47.8 A。

按公开参数测算一遍，1.2 kV 不是拍出来的。子模块电容 3.3 mF，单模块电压 1 kV，单桥臂承担 333 kW，二倍频功率脉动的幅值取一半，电压波动等于功率除以二倍频角频率乘容值再乘电压，代入得 160 V。20 个子模块的波动叠加到桥臂两端是 1.1 kV，取 1.2 kV 留一成余量。

图 1　MMC 单相桥臂与二倍频环流回路（依据原文第 2 节绘制）

电感减半，环流正好翻倍

按上式，电感与环流是严格的反比关系。20 mH 对应 48 A，10 mH 对应 96 A，5 mH 对应 191 A。这条反比在工程上很少被完整算完，因为大家更习惯看环流占直流分量的比例。

环流到 96 A 时，它与 100 A 的直流分量已经同量级，桥臂电流的波形不再是一条带纹波的直线，而是一条上下各鼓出 96 A 的曲线。桥臂电流有效值从 105.6 A 涨到 120.9 A，涨幅 15%。导通损耗按电流平方走，涨 31%。

表注：1 MW、±10 kV、每桥臂 20 个子模块、开关频率 10 kHz，Û₂ 取 1.2 kV，重量按磁件储能密度 2.2 J/kg 折算。

桥臂电流有效值才是账本

器件选型看的是有效值，不是环流幅值。1.7 kV 的 SiC 模块常用档位是 150 A，留 25% 余量对应 110 A 的连续有效值。20 mH 时 105.6 A，刚好压线；10 mH 时 120.9 A，超了 10%，只能换 200 A 档，单管成本涨约四成，并联数量也得跟着改。

磁件的账反着走。桥臂电感的储能是 0.5 乘 L 乘 I²，20 mH 配 100 A 是 100 J，按纳米晶磁件 2.2 J/kg 的储能密度折算，单臂约 45 公斤。10 mH 是 50 J，约 22 公斤。三相六个桥臂，减半省下 138 公斤，机柜高度能少一层。

这笔账在纸面上是双赢，省重量又省铜。它漏掉的一项是散热：导通损耗涨 31%，1 MW 模块的桥臂损耗从 3.2 kW 涨到 4.2 kW，水冷板的面积和流量都要重算。按 40 K 温升、每平方厘米 15 W 的热流密度，多出的 1 kW 需要 670 平方厘米的冷板面积。

图 2　桥臂电感与环流幅值、桥臂有效值的关系（依据原文第 3 节关系式测算）

电感的直流偏置也要跟着改。同样的磁芯，100 A 直流叠加下磁导率掉到初始值的六成，要把 10 mH 做到 20 mH 的电感量，匝数得多三成，铜损涨 69%。这条账在减半时反过来：10 mH 的匝数少三成，铜损降 41%，这是省下的第二笔。

控制能压到 6 安，代价在参数

2024 年发表在 Energies 上的一项工作给出了这条路的实测数据。在一台 23 电平的 MMC 上，环流波动从 90 A 压到 5.7 A，桥臂电流谐波失真从 20.2% 降到 1.13%。做法是把二倍频的正序与负序分量先分离，再送进准谐振控制器，抑制比接近 16 倍。

把这条比例套到 96 A 上，环流能压到 6 A，桥臂有效值回到 100.2 A，10 mH 的电感就够用了。代价不在算力，在参数：准谐振控制器的中心频率必须跟电网频率同步，电网频率偏 0.2 Hz，抑制比就从 16 倍掉到 4 倍，环流回到 24 A。多机并联时，各台的谐振支路还要错开带宽，否则会在谐振点附近互相激励。

抑制深度由品质因数决定。品质因数取 10，中心频率 100 Hz 处的负 3 dB 带宽是 10 Hz，电网频率偏 0.2 Hz 时抑制比只掉 5%；取 50，带宽压到 2 Hz，同样的偏差下抑制比掉到 6 倍。抑制越深，带宽越窄，两者共用一只旋钮。

失效场景出在传感器上。环流抑制的反馈量是桥臂电流的直流量与二倍频分量的差，采样链路的相位延迟每增加 10 微秒，抑制带宽就掉一档。一套 20 kHz 采样、带 5 微秒滤波的链路，在负载阶跃时会出现 30 ms 的抑制失效窗口，这段窗口里环流按 96 A 走，器件承受的峰值电流反而比不加抑制时更高。

选型判据：如果机柜有明确的重量预算且器件结温余量大于 40 K，就选 10 mH 配电感电流反馈的准谐振抑制，代价是多一路 20 kHz 采样和一套频率跟踪；如果负载阶跃率超过 50% 每毫秒，就保留 20 mH，控制只做稳态修正。

一个判断：电感买的是阶跃那 20 毫秒

通行说法把桥臂电感当成环流抑制的主要手段，这个说法在稳态成立，在动态不成立。电感的阻抗随频率走，对 100 Hz 的稳态环流有效，对负载阶跃产生的那一段宽频分量几乎无效，因为那一段的能量分布在几百赫兹到几千赫兹，靠 20 mH 在 1 ms 内建立的阻抗只有零点几欧。真正决定阶跃期间电流峰值的是子模块电容的瞬时可放电量。

这条判断的失效边界很清楚。当负载阶跃的上升时间大于 5 ms，宽频分量落回 100 Hz 附近，电感的阻抗重新起作用，加大电感确实能压峰值；当阶跃上升时间小于 1 ms，电感的作用不到 10%，此时把电感从 20 mH 加到 40 mH，峰值电流只降 8%，而磁件重量翻倍。数据中心的 GPU 负载属于后者，上升时间在百微秒量级。

按 1 MW 走一遍选型

按以下约束走一遍选型：1 MW、±10 kV、每桥臂 20 个子模块、开关频率 10 kHz、冷却水 45 摄氏度进水、允许结温 125 摄氏度、单臂磁件重量上限 30 公斤、模块成本上限按 150 A 器件计。

候选三个。A 档是 20 mH 纳米晶电感配常规电流环，磁件 45 公斤，超重。B 档是 10 mH 配二倍频准谐振抑制，磁件 22 公斤，器件 150 A 档，桥臂有效值 100.2 A。C 档是 5 mH 配二阶有源滤波，磁件 11 公斤，但需要额外的滤波桥臂和 4 只 1.7 kV 器件。

逐项对比。重量上 C 最优，A 最差；器件电流应力上 B 与 A 持平，C 因为 191 A 的环流要上 400 A 档；控制复杂度上 A 最低，C 最高，多一个桥臂意味着多一套驱动、多一组故障检测；失效模式上 C 最脆，有源滤波桥臂自身故障会直接把环流放大到 300 A 以上。

选定 B 档。理由是 22 公斤的磁件落在 30 公斤的预算内，150 A 器件不用改档，控制复杂度增加的是一个谐振支路，在现有 DSP 上有余量。

把候选放回成本表更清楚。准谐振支路每台多占 3% 的 DSP 算力，1 MW 模块的控制器从一片 200 MHz 的芯片变成两片，增加 400 元，相对 8 万元的功率模块可以忽略。真正贵的是那路 20 kHz 采样，隔离放大器的单价是普通霍尔传感器的三倍。

代价与风险有三条。谐振支路的频率跟踪依赖锁相环，弱电网下锁相环带宽要压到 20 Hz 以下，这会拖慢抑制的建立时间到 60 ms；电网频率偏离 50 Hz 超过 0.5 Hz 时，抑制比降到 4 倍，环流回到 24 A，需要靠 15 mH 的备份参数兜底；10 mH 电感的短路电流上升率比 20 mH 高出一倍，直流侧的断路器要在 2 ms 内动作。

一句话：桥臂电感压的是稳态环流，动态那一段得由电容和控制来扛。

文献依据：开放获取期刊论文（CC BY 4.0）

文献标题：Reduced Order Generalized Integrator Based Modular Multilevel Converter Loop Current Suppression Strategy under Unbalanced Conditions in Distribution Networks

作者：Qiang Wang, Xipeng Zeng, Xiangliu Song

期刊卷期：Energies, 2024, 17(17), 4270

DOI 或链接： https://doi.org/10.3390/en17174270

配图说明：自行绘制，图 1 为原理示意，图 2 为据公开参数测算的数据图，非原文原图复制

改动声明：基于开放获取文献的独立解读，标题、结构、行文、表格、案例与配图为原创

来源：21ic电子网