《 C 语言的一些“骚操作”及其深层理解》之关于补码与关于-1

关于补码

补码是一个很基础的概念，但是对于很多人来说，其实有些迷糊，这里对补码进行一些通俗而深刻的讲解。

C语言中的整型类型有两种，无符号与有符号。无符号比较好理解，如图2.8所示。

图2.8 无符号整型的数值表达

只需要将每一个位乘以它的权值，再求和即是其所表达的数值。它所有的位都用来表达数值，因此上图中类型能表达的范围为0~255(8个位)。但是如何表达负数，比如-10，这个时候就涉及到补码了，如图2.9所示。

图2.9 有符号整型的数值表达

有符号整型的最高位被定义为符号位，0为正数，1为负数。上图中前一行等于+76，后一行等于多少？-76？那就错了。对于负数的数值要按其补码来计算，如图2.10所示。

图2.10 有符号整型负数数值计算方法

为什么要引入补码的概念，符号位表示符号，其它位直接表示其绝对值，不是更好吗？这其实是一个数字游戏。我们要知道一个前提：CPU中只有加法器，而没有减法器。OK，我们看下面的例子。

图2.11 使用补码通过加法实现减法操作

可以看到，补码将符号位也统一到了计算过程中，并且巧妙的使用加法实现了减法操作。这对于简化CPU中的算术逻辑电路（ALU）具有重要意义。

关于-1

为了说明关于-1的问题，我们先来看一个例子：

signed short a=-1;

if(-1==a)

{

//....

}

这个if条件成立吗？似乎这是一句废话。其实不然，它不一定成立。

我们要知道C语言中的判等==运算是一种强匹配，也就是比较的双方必须每一个位都匹配才被认为相等。上例中，a在内存中的表示是0XFFFF(补码)，但是-1这个常量在内存中的表示在不同的硬件平台上却不尽相同，在16位CPU平台上是0XFFFF，它们是相等的。而在32位CPU平台上则是0XFFFFFFFF，它们就不相等。所以稳妥的办法是：

signed short a=-1;

if(((signed short)-1)==a)

{

//....

}

我们看到-1的补码是全F，而且位数与CPU平台相关。所以-1经常还有另一个妙用，即可以用于判断硬件平台的CPU位数，便于提高代码的可移植性(32位平台的int(-1)为0XFFFFFFFF，而16位平台则是0XFFFF)。