ADC信噪比公式推导！ADC模拟数字转换器转换精度解析

今天，小编将在这篇文章中为大家带来ADC模拟数字转换器的有关报道，通过阅读这篇文章，大家可以对它具备清晰的认识，主要内容如下。

一、ADC重要的信噪比公式是怎么来的

做过数据采集或者模拟电路的同学很可能知道下面这个关于ADC信噪比的著名公式：

其中N是ADC的位数，比如对于一个10bit的ADC，N=10，当ADC采集一个满量程的正弦波时，那么信噪比SNR=6.02*10+1.76=61.96dB，那么这个公式是怎么来的呢？

ADC量化噪声

下图是理想ADC的量化噪声示意图，从下图可以看到，对于一个线性输入的模拟信号，ADC会产生台阶式的输出，这个输入和输出的误差波形近似于一个峰峰值q=1LSB的锯齿波，它的有效值RMS计算过程见公式(2)（q=1LSB），LSB计算过程见公式(3)，其中FS是ADC的输入电压范围。

SNR

以前的文章介绍过SNR计算过程，信噪比是信号的有效值（RMS）除以噪声的有效值（RMS）

对于一个满量程输入的正弦信号见公式(5)，根据公式(5)可以求得公式(6)

对于满量程ADC而言，其输入范围是0-FS，那么输入的正弦信号的幅度范围就是0-Fs/2，见下图示意图，因此公式(5)中的分母是2

ADC信噪比SNR与位数N

那么到目前为止，我们知道了信号的有效值（RMS），即公式(6)，也知道了ADC量化噪声的有效值（RMS），即公式(2)。把公式(6)和公式(2)带入公式(4)得到公式(7)：

公式(7)不够简化，我们继续化简（高中学的指数运算规则），可以得到公式(8)，

由此我们就推导出了ADC位数N与信噪比SNR的关系，是不是和公式(1)一模一样

二、ADC模拟数字转换器转换精度解析

1、分辨率

A/D转换器的分辨率以输出二进制（或十进制）数的位数来表示。它说明A/D转换器对输入信号的分辨能力。从理论上讲，n位输出的A/D转换器能区分2n个不同等级的输入模拟电压，能区分输入电压的最小值为满量程输入的1/2n。在最大输入电压一定时，输出位数愈多，分辨率愈高。例如A/D转换器输出为8位二进制数，输入信号最大值为5V，那么这个转换器应能区分出输入信号的最小电压为19.53mV 。

2、转换误差

转换误差通常是以输出误差的最大值形式给出。它表示A/D转换器实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间的差别。常用最低有效位的倍数表示。例如给出相对误差不大于±LSB/2，这就表明实际输出的数字量和理论上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字。

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