基于单轮车辆悬架的Fuzzy-PID控制器设计和仿真

摘要：研究车辆主动空气悬架的控制问题，在车辆主动空气悬的常规PID控制器的基础上，运用模糊推理对常规PID控削器进行参数在线修订，设计了基于单轮车辆主动空气悬架的Fuzzy-PID控制器，并对Fuzzy-PID控制的单轮车辆主动空气悬架进行Matlab建模和仿真试验。仿真结果表明，与车辆被动空气悬架、常规PID控制的车辆主动空气悬架相比，Fuzzy-PID控制的车辆主动空气悬架可大大降低车身加速度和悬架动行程，提高车辆乘坐舒适性和操纵稳定性，具有良好的鲁棒性，从而验证了Fuzzy-PID控制器的有效性和实用性。
关键词：车辆工程；汽车行驶平版性；模糊控制；Fuzzy-PID控制器；主动悬架

    随着高速公路的日益发展，人们对汽车高速行驶时平顺性和安全性的要求越来越高。良好的车辆悬架系统可以有效地降低由于路面不规则激励造成过大车体加速度，使车辆具有良好的行驶平顺性和安全性。自主动悬架的概念提出以来，人们已经探求用各种控制理论算法设计主动悬架控制器。研究其在提高设计主动悬架中的应用效果。
    模糊逻辑基于人类模糊思维这一抽象机理，它强调的重点是应用的简单和方便。自20世纪60年代，模糊数学的建立为模糊推理系统尤其是模糊控制系统的应用奠定了理论基础。目前，模糊推理系统已成功应用于自动控制、数据分类、决策分析、专家系统以及计算机视觉系统之中。
    本文研究车辆主动空气悬架的控制问题，在车辆主动空气悬的常规PID控制器的基础上，运用模糊推理对常规PID控制器进行参数在线修订，控制策略融合了PID控制和模糊控制的优点，设计了基于单轮车辆主动空气悬架的Fuzzy—PID控制器，并对Fuzzy—PID控制的单轮车辆主动空气悬架进行Matlab建模和仿真试验。仿真结果表明，与车辆被动空气悬架、常规PID控制的车辆主动空气悬架相比，Fuzzy—PID控制的车辆主动空气悬架可大大降低车身加速度和悬架动行程，提高车辆乘坐舒适性和操纵稳定性，具有良好的鲁棒性，从而验证了Fuzzy—PID控制器的有效性和实用性。

1 单轮车辆主动悬架和路面激励
    设计车辆悬架系统时，可把单轮车辆主动悬架模型(即单轮车辆模型)简化成一个弹簧-阻尼系统，该系统的力学模型如图1所示。

    单轮车辆主动悬架的数学模型为：
   
    式中，m1为车身质量，m2为悬架质量，x1为车身垂直位移，X2为悬架垂直位移，U为路面激励，k1和k2为弹簧胡克系数，b1和b2为阻尼系数。
    路面不平度随机激励为：
   
    式(3)中：no为参考空间频率，Gq(no)为参考空间频率下的路面功率谱密度，w(t)为白噪声。

2 Fuzzy-PID控制器设计
2．1 设计思想
    以车身垂直速度与其期望值的差值e及差值变化率ec作为控制器的输入量，根据实际需要的PID控制参数Kp、Ki、Kd相对于e和ec的模糊关系来确定模糊规则，通过在原来的单纯的PID控制器上加入模糊推理器，组成Fuzzy-PID控制器可以对参数进行在线修正，使系统的动态特性明显提高，并且显著的提高了系统的抗干扰能力和鲁棒性，同时可以减少调节的时间。Fuzzy-PID控制器的原理框图如图2所示。

    该系统实现PID参数在线自调整的计算公式为：
   
    式中：KP、KI、KD为控制器的最终控制参数，Kp、Ki、Kd为常规PID控制器参数，kp、ki、kd为模糊推理器的修正参数。
2．2 模糊推理器及模糊规则的建立
    模糊推理需要3个步骤：模糊化、模糊推理判断和解模糊化。模糊化过程将实际的输入量转化为模糊量，经过基于模糊规则的模糊推理和判断，最终将模糊量转化为真实量，完成解模糊化的过程，这也是模糊控制器的工作原理及核心。
    本文模糊推理器采用双输入、三输出形式，控制器类型选为Mamdani型，解模糊规则选择为Centmid法，输入输出隶属函数均选择为trimf形式。选取输入变量e和ec及输出变量kp的论域均为(-6，6)，模糊子集定义为{NB NM NS O PS PM PB}，选取输出变量ki和kd，ki和kd只取正值，论域为(-3，3)，模糊子集为{O PS PM PB}。通过闭环运行及模拟，观察系统响应曲线，分析得到控制器参数kp、ki、kd对系统的实际影响，结合PID控制器参数整定理论，来确定最终的模糊规则，具体如表1所示。

    1)|e|较大时，为尽快消除偏差，提高相应速度，kp应取较大值，ki取0；|e|较小时，为继续消除偏差，并防止超调过大，kp取值应减小，同时ki取小值。
    2)e·ec<0时，被控量朝着接近给定值的方向变化，若|e|较大，此时kp取中等或小值，ki取中等值，kd取0，以加快控制的动态过程。
    3)|e|的大小表示的变化速率，|e|随的增大，kp应减小。
2．3 Fuzzy-PID控制器
    模糊推理器结合常规PID控制器组成Fuzzy—PID控制器，将单轮悬架子系统、路面随机激励子系统和Fuzzy-PID控制器进行组合，得到整个仿真系统的Simulink模型如图3所示。

3 仿真试验
    Simulink搭建的模型中，车身质量m1=2 500 kg，悬架质量m2=320 kg，悬架弹簧的弹性系数k1=80 000 N／m，阻尼系数b1=350 Ns／m，模拟轮胎的弹簧弹性系数k2=500 000 N／m，阻尼系数k2=15 020 Ns／m，假定汽车在B级路面上，以20 m／s的速度行驶。分别对采用常规PID控制的主动悬架和采用Fuzzy—PID控制的主动悬架的进行仿真，仿真结果如图4和图5所示。

3．1 结果分析
    仿真结果表明采用PID控制器的主动悬架可以改善汽车的行驶平顺性，而当采用Fuzzy—PID控制器时，控制效果可以进一步提高。采用Fuzzy—PID控制的主动悬架，无论是车身的速度还是加速度均比被动悬架和采用常规PID控制的主动悬架有很大降低，优势十分明显。
 
4 结束语
    本文研究车辆主动空气悬架的控制问题，在车辆主动空气悬的常规PID控制器的基础上，运用模糊推理对常规PID控制器进行参数在线修订，设计了基于单轮车辆主动空气悬架的Fuzzy-PID控制器，并对Fuzzy-PID控制的单轮车辆主动空气悬架进行Matlab建模和仿真试验。仿真结果表明，与车辆被动空气悬架、常规PID控制的车辆主动空气悬架相比，Fuzzy—PID控制的车辆主动空气悬架可大大降低车身加速度和悬架动行程，提高车辆乘坐舒适性和操纵稳定性，具有良好的鲁棒性，从而验证了Fuzzy—PID控制器的有效性和实用性。