非线性电路功率因数的定义

功率因数一词，源于基本的交流电路原理。当正弦波交流电源给感性或容性负载供电时，负载电流也是正弦的，但是比输人电压滞后或超前一个角度甲。若输人电压有效值为U，输人电流有效值为F，则电网输人的视在功率为J。但实际传送到负载的功率只有UIcosφ，与负载电阻的电压同相位的输人电流分量Icosφ向负载提供功率。与负载电阻的电压垂直的电流分量Isin(a不向负载提供功率。在电工学上将实际传送到负载的功率U/cosφ与电网输人的视在功率u之比称为功率因数(Power Factor，PF)，并用cosφ表示，即

式中，甲为正弦电压与正弦电流之间的相角差。

由于整流电路中二极管的非线性，尽管市电输人电压为正弦，但输入电流却发生了相位的变化和波形的严重畸变。因此线性电路的功率因数计算方法不再适用于AC/DC整流一滤波电容电路，即不能再用cosφ来表示功率因数，而应该再加入波形畸变的因素：

假设整流一滤波电容电路的输人电压

是正弦波(有效值为U)，输入电流为非正弦波，其有效值为

式中 I1——输人电流基波的有效值;

IR ——输入电流高次谐波有效值。

这里必须说明的一点是，输人电流中只有基波电流与输入电压同频率，可以向负载输送有功功率，其高次谐波电流与输人电压频率不同，只能产生无功功率(高次谐波不做功，其平均功率等于零)。

假设基波电流I1，滞后于电压U的相位角为甲，如图1所示。

图1 基波电流21与电压的相位差

则市电电网输送到负载上的有功功率P为

P=UI1cosφ

市电电网输人的视在功率Q为：

Q=U·I

根据功率因数PF的定义

式中kd——畸变因数(Distortion Factor)，表示基波电流相对值(以非正弦波电流有效值I为基值)。

kφ——位移因数。

功率因数PF等于畸变因数kd和位移因数kφ的乘积。