中频变压器的匝间绝缘，为什么在 20 千赫就撑不住

固态变压器（Solid-State Transformer，SST）把中频变压器的工作频率从 10 kHz 提到 20 kHz，磁芯体积能省下四成，但匝间绝缘的裕度会先掉到不好看的位置。决定绝缘厚度的不是平均匝电压，是方波上升沿那一百纳秒里首匝分到的电压。

一句话答案 首匝在上升沿按电容分压承受 2 倍平均匝电压，20 kHz 下局部放电起始电压再降三成。

频率翻倍，磁芯省了绝缘没省

磁芯损耗随频率上升，磁通摆幅可以按 1/f 压下来，体积跟着缩。这条规律在 20 kHz 以上依然成立，纳米晶带材在 0.1 T、20 kHz 下的单位体积损耗约 50 kW/m³，20 kHz 相对 10 kHz 能让磁芯体积减半。

绝缘不遵守同一条缩放律。匝间绝缘的厚度由工作电压和局放起始电压（Partial Discharge Inception Voltage，PDIV）的比值决定，与频率之间没有 1/f 关系，频率反而顺着波形上升沿把 PDIV 往下拉。

结果就是磁芯那头的体积账越算越漂亮，绝缘这头的裕度账越算越紧。一台 1 MW、10 kV/400 V 的样机做到 20 kHz，磁芯只占整机体积的三成，剩下的空间基本给了绕组、绝缘和散热。

截至 2026 年 10 月，公开的中压固态变压器样机功率等级停在 1 MVA 上下，开关频率普遍压在 10 到 20 kHz，没有再往 40 kHz 走，绝缘是主要原因之一。

首匝拿到的不是平均匝电压

方波上升沿的电压按电容分配，不按匝数平均分配。初级 100 匝、总电压 10 kV 时平均匝电压 100 V，首匝在上升沿要承受 200 V 以上。

放大倍数来自绕组对地电容与匝间电容的比值。关系式为：U首匝 / U平均 = α · coth(α)，其中 α = √(C对地 / C匝间)。α 等于 2 时，这个比值是 2.07。

一台 1 MW 变压器初级绕组的对地电容约 120 pF，双层漆包线绕组的匝间电容约 30 pF，α 就是 2.0，首匝分到 207 V。工频下没有这个效应，电压按匝数均分，首匝只有 100 V。

图 1　首匝容性分压链（自行绘制，为原理示意，非原文原图复制）

这里出现第一个反直觉的地方。把绝缘从 0.10 mm 加厚到 0.25 mm，匝间电容从 30 pF 降到 15 pF，α 从 2.0 升到 2.83，首匝电压反而从 207 V 涨到 285 V。加厚绝缘这个动作本身会把首匝的电压推高。

局放起始电压掉三成，寿命按九次方缩

绝缘寿命与电场强度的关系用反幂律描述：L = C · (U / U_PD)^(-n)，指数 n 对聚酰亚胺和环氧体系取 9 到 12。这条式子决定了绝缘设计不能用“够不够”来判断，只能用“多少倍”来判断。

按公开参数测算：20 kHz 方波、上升沿 100 ns、室温下 PDIV 取 760 V，首匝工作电压 207 V，裕度 3.67 倍。频率提到 40 kHz 后，PDIV 按公开测量的频率敏感度再降 15% 到 646 V，裕度变成 3.12 倍。

把两个裕度代进反幂律，n 取 9：(3.67 / 3.12)^9 = 4.4。频率翻倍换来磁芯体积减半，代价是绝缘寿命缩到四分之一。

把频率退到 10 kHz，PDIV 回到 900 V，裕度 4.35 倍，寿命是 20 kHz 方案的 2.4 倍，磁芯体积则要翻倍。

同一套算式换个方向更刺眼。绝缘从 0.10 mm 减到 0.05 mm，裕度从 3.67 掉到 2.65，寿命比是 (3.67 / 2.65)^9 = 21 倍。省下 0.05 mm 绝缘，寿命差 21 倍。

温度是第三个乘数。绕组热点跑到 155 °C 时，PDIV 相对 25 °C 还要再降一成到一成五，公开测量里这个降幅随温度单调，没有回头段。把 155 °C 的一成二算进去，760 V 变成 669 V，裕度从 3.67 掉到 3.23，寿命再缩一半。

失效场景在绕组端部而不是槽内。现象是首匝外侧出现树枝状碳化通道，绕组直流电阻下降 3% 到 5%，最终表现为匝间短路。原因分两步：局放产生的臭氧与潮气结合成酸性产物，在漆膜微孔处蚀出铜离子迁移通道；通道形成后局部温升加快，碳化沿着电场方向铺开。

处置有三条：真空压力浸漆把微孔填实，端部加一层半导电屏蔽把首匝电场拉平，设计阶段给首匝单独加厚一档。三条同时做，首匝场强能降 20% 左右；只做加厚这一条，场强反而因为 α 变大而升高。

加厚绝缘，铜损按平方涨

窗口填充系数决定铜截面，铜损与铜截面积的平方成反比。绝缘从 0.10 mm 加到 0.30 mm，填充系数从 0.866 掉到 0.669，铜损涨 68%。

按公开参数测算：铜带净截面 2.0 mm × 4.0 mm，外包绝缘厚度 t，带上绝缘后的占位面积是 (2.0 + 2t) × (4.0 + 2t)。t 取 0.10 mm 得 9.24 mm²，t 取 0.30 mm 得 11.96 mm²，同样窗口塞进的铜少了 23%。

铜损正比于 1/k²，k 从 0.866 降到 0.669，比值 1.68。20 kHz 下 1 MW 变压器的铜损本来在 3.5 kW 量级，加厚后涨到 5.9 kW，整机效率掉 0.24 个百分点。

表注：铜损相对值按 1/k² 折算，PDIV 为公开测量区间内的估算值，口径是 20 kHz 方波、上升沿 100 ns、室温、绞对试样。

图 2　绝缘厚度对 PDIV 与铜损的反向作用（自行绘制，据公开参数重绘，非原文原图复制）

多出来的 2.4 kW 热要从同一个 0.12 m³ 体积里散出去，按自然对流加风冷的组合热阻 0.35 K/W 折算，温升从 32 K 抬到 40 K，离 60 K 的上限只剩 20 K 的余量。

铜这件事还有第二层。20 kHz 下铜的集肤深度按 66.1/√f 计算是 0.467 mm，4 mm 厚的铜带只有表面这一层在导电，交流电阻系数到了 3 以上，必须换成 0.10 mm 的箔叠 40 层。绝缘每加厚一层，箔的层间占位也跟着涨，这部分面积不在上面那张表的填充系数里。

把上升沿放慢，救不了首匝

行业通行说法是把 SiC 的栅极电阻加大、把 dv/dt 从 10 kV/µs 压到 3 kV/µs，绝缘问题就解决了。这个说法在中频变压器上只对一半。dv/dt 压下来，PDIV 确实会回升，但首匝电压是电容分压的结果，与上升沿快慢无关，只要上升时间还短于绕组的传播时延，207 V 这个数就不动。压 dv/dt 真正改的是放电重复率与每次放电的能量，它影响寿命曲线的斜率，不影响裕度的分子。这条判断的边界很明确：当上升时间被拉长到接近绕组传播时延（100 匝、约 20 m 绕组，时延在 100 ns 量级），电压才开始按匝数均匀分布，首匝电压才真正下降。把 dv/dt 压到那个程度，开关损耗先受不了。所以正确的顺序是先解决首匝的电场集中，再谈波形。

选型：1 MW / 20 kHz 走一遍

按以下约束走一遍选型：10 kV/400 V、1 MW、20 kHz、允许温升 60 K、变压器本体积上限 0.12 m³、磁芯按纳米晶带材计价、绝缘按 F 级 155 °C 考核。

候选三个：单层漆包 0.05 mm、双层漆包 0.10 mm、聚酰亚胺带绕包 0.25 mm。三个方案的填充系数、铜损、PDIV 与首匝电压都在上表里，不另起一套数。

单层方案窗口利用率最高，铜损只有基准的 0.86 倍，但 PDIV 520 V 对 196 V 首匝电压只有 2.65 倍裕度，按九次方折寿命只剩基准的 1/21，温升也不占优。绕包 0.25 mm 的 PDIV 1250 V 最宽，代价是铜损 1.48 倍，1 MW 下多出 1.7 kW 热，60 K 温升撑不住。

选定双层 0.10 mm，首匝单独加到 0.25 mm 并在端部加半导电屏蔽，组合对应上表第五行，PDIV 1250 V 配首匝 144 V，给出 8.7 倍裕度。首匝局部加厚只动 3% 的窗口面积，全绕组铜损多 0.8%，屏蔽把首匝电压从 285 V 拉回 144 V，裕度升到 8.7 倍。

成本也摆一下。纳米晶磁芯占变压器物料成本的六成，绝缘与绕包工艺占三成，把绝缘从双层漆包换成绕包加屏蔽，单台物料多出 1200 元。

代价与风险写清楚：局部加厚让首匝的匝间电容继续下降，屏蔽层一旦在浸漆时裹进气泡，局放点会从漆膜挪到绕包层界面，那种放电幅值更高、更难测。屏蔽层的接地引线必须单独走，不能与绕组端部共用一根，否则共模电流会顺着屏蔽层回到驱动侧。浸漆工艺要从真空浇注改成真空压力浸漆，单台工时多出两小时。

如果开关频率高于 15 kHz 且母线电压高于 6 kV，就把首匝绝缘单独加厚一档并加端部屏蔽，代价是 0.8% 的铜损和 3% 的窗口面积。

一句话 频率提上去，磁芯省下的体积是从绝缘裕度里扣出来的，这笔账按九次方折算成寿命。

文献依据：Applied Sciences，2023 年，第 13 卷第 4 期，文章号 2417

文献标题：Study of Partial Discharge Inception Voltage in Inverter Fed Electric Motor Insulation Systems

作者：Leire Elorza Azpiazu、Gaizka Almandoz、Aritz Egea、Gaizka Ugalde、Xabier Badiola

期刊卷期：Applied Sciences，第 13 卷，第 4 期，文章号 2417，2023 年 2 月

DOI：10.3390/app13042417

第二来源：A New Model for Partial Discharge Inception Voltage Estimation in Insulation Systems at Low and High Pressure，Gian Carlo Montanari、Sukesh Babu Myneni、Muhammad Shafiq、Zhaowen Chen，Energies，第 18 卷，第 21 期，文章号 5782，2025 年 11 月，DOI 10.3390/en18215782

配图说明：图 1、图 2 均为自行绘制，图 1 为原理示意，图 2 据公开参数重绘，非原文原图复制

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来源：21ic电子网